無網(wǎng)格方法求解偏微分方程比較研究.doc


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無網(wǎng)格方法求解偏微分方程比較研究,1.1萬字35頁原創(chuàng)作品,已通過查重系統(tǒng)摘要傳統(tǒng)的全局性質(zhì)的基于徑向基函數(shù)(radial basis functions 簡稱 rbfs)的無網(wǎng)格方法產(chǎn)生的系數(shù)矩陣常常是滿陣,有時(shí)甚至是病態(tài)的,給數(shù)值解帶來很大的誤差。而具備局部性質(zhì)的無網(wǎng)格方法,只需要?jiǎng)?chuàng)建局部區(qū)域并利用該區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)構(gòu)造局...


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無網(wǎng)格方法求解偏微分方程比較研究
1.1萬字 35頁 原創(chuàng)作品,已通過查重系統(tǒng)
摘 要
傳統(tǒng)的全局性質(zhì)的基于徑向基函數(shù)(radial basis functions 簡稱 RBFs)的無網(wǎng)格方法產(chǎn)生的系數(shù)矩陣常常是滿陣,有時(shí)甚至是病態(tài)的,給數(shù)值解帶來很大的誤差。而具備局部性質(zhì)的無網(wǎng)格方法,只需要?jiǎng)?chuàng)建局部區(qū)域并利用該區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)構(gòu)造局部低階矩陣,然后再將局部形式推廣成全局形式形成稀疏矩陣,最后通過求解這個(gè)稀疏線性方程組就可以得到偏微分方程(partial differential equations,簡稱PDE)的近似解,從而成功規(guī)避上述問題。本文介紹了三種局部基于RBFs的無網(wǎng)格方法的構(gòu)造,即:局部Kansa方法、局部微積分法(local RBFs based differential quadrature method 簡稱LRBF-DQ)和局部近似特別解法(local method of approximate particular solution 簡稱LMAPS)并將上述方法應(yīng)用到Burgers’方程和Laplace方程進(jìn)行求解,給出了數(shù)值解及其誤差估計(jì)。數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明以上三種方法具有較高的精確度,和傳統(tǒng)的無網(wǎng)格方法相比具有自身的優(yōu)勢(shì),適于求解偏微分方程。
關(guān)鍵詞 徑向基函數(shù)(RBFs);LRBF-DQ法;LMAPS法;Kansa法;Burgers’方程;Laplace方程
1.1萬字 35頁 原創(chuàng)作品,已通過查重系統(tǒng)
摘 要
傳統(tǒng)的全局性質(zhì)的基于徑向基函數(shù)(radial basis functions 簡稱 RBFs)的無網(wǎng)格方法產(chǎn)生的系數(shù)矩陣常常是滿陣,有時(shí)甚至是病態(tài)的,給數(shù)值解帶來很大的誤差。而具備局部性質(zhì)的無網(wǎng)格方法,只需要?jiǎng)?chuàng)建局部區(qū)域并利用該區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)構(gòu)造局部低階矩陣,然后再將局部形式推廣成全局形式形成稀疏矩陣,最后通過求解這個(gè)稀疏線性方程組就可以得到偏微分方程(partial differential equations,簡稱PDE)的近似解,從而成功規(guī)避上述問題。本文介紹了三種局部基于RBFs的無網(wǎng)格方法的構(gòu)造,即:局部Kansa方法、局部微積分法(local RBFs ba
關(guān)鍵詞 徑向基函數(shù)(RBFs);LRBF-DQ法;LMAPS法;Kansa法;Burgers’方程;Laplace方程