自適應控制的一類非線性系統(tǒng)的一種未知的反彈樣磁滯
加拿大和黃1M8魁北克省蒙特利爾肯考迪婭大學機械工程部 蘇春怡
中國，541004，桂林電子科技大學 譚永紅
加拿大，v8w,3p6，維多利亞，維多利亞大學機械工程部，耀Stepanenko
摘要
本文論述了自適應控制的一類非線性動態(tài)系統(tǒng)的一種未知的非線性反彈樣磁滯，磁滯可以由一個微分方程模擬。通過使用性能微分方程結合性能與自適應控制技術，形成一種穩(wěn)健的自適應控制算法。這種新的控制規(guī)律確保了自適應系統(tǒng)的整體穩(wěn)定性，并可以以一個理想的精度，達到穩(wěn)定跟蹤的目的。
1緒論
磁滯現(xiàn)象是廣泛的物理系統(tǒng)和設備的一種特性，如電磁場，機電激勵器，及電子中繼電路。控制系統(tǒng)由于非線性磁滯現(xiàn)象的存在而被質疑，由于它們是不可微的非線性，并且嚴重限制了系統(tǒng)的性能，比如造成不好的差錯或者震蕩，甚至導致不穩(wěn)定。以減輕未知磁滯現(xiàn)象影響的控制技術發(fā)展研究已經(jīng)進行了數(shù)十年，并于最近有了重大的影響。在很大程度上應用上的影響起到了重要的作用。研究由磁滯現(xiàn)象的動態(tài)系統(tǒng)的動力也是由于有硬非線性的非線性系統(tǒng)難以用傳統(tǒng)的控制方法來實現(xiàn)，所以必須要發(fā)展新途徑。
針對這樣的挑戰(zhàn)，重要的是找到一個模型來描述它們的非線性行為，并運用這一模型來做控制器的設計。有各種各樣的模型被提議出來描述磁滯現(xiàn)象。比如說，Preisach模型，Krasnosel’skii-Pokrovkii 磁滯模型，Ishlinskii 磁滯算子，還有 Duhem磁滯算子等。最熟悉而簡單的模型或許是由兩條平行線，經(jīng)過水平線連接來描述反彈遲滯現(xiàn)象。但是，我們也應該說到建立一般類型的磁滯現(xiàn)象模型仍是一個研究話題，讀者也可作為一個新的評論來對待。然而，只是建立上述的反彈磁滯模型還非常復雜并且目前還沒有明確怎樣把他們融合進控制器的設計當中。留意下反彈滯后現(xiàn)象可以看到，一些自適應控制方案已經(jīng)提出來了（例如，見[14] [15] [1] [12]）,以應付未知的反彈磁滯現(xiàn)象。這些方案由一個共同點，它們都是需要構造一個逆滯，來減輕磁滯現(xiàn)象的影響。這些成果，特別是【14】【15】，提供了一個理論框架，可以作為今后研究工作的基礎。