摘要
艾滋病是至今人類仍未征服的疾病，流行發(fā)展趨勢越來越嚴(yán)峻，攻克艾滋病是人類面臨的一大難題。
本文給出了艾滋病患者的臨床治療數(shù)據(jù)，要考慮預(yù)測繼續(xù)治療的效果，并評價各種治療方案優(yōu)劣，預(yù)測即根據(jù)已有的數(shù)據(jù)信息推算將來的數(shù)據(jù)，評價方案的優(yōu)劣屬于決策類問題。對問題（1），先分析CD4和HIV的濃度的變化趨勢，建立微分方程模型，無法求解析解，用軟件matlab求出CD4和HIV的參數(shù)表達(dá)式，從附件的數(shù)據(jù)信息中挖掘出具有普遍特征的數(shù)據(jù)，用回歸法求參數(shù)的值，因為得到的表達(dá)式不是常規(guī)的形式，只能回歸出HIV表達(dá)式的參數(shù)，CD4的無法求出。作數(shù)據(jù)分布圖，發(fā)現(xiàn)描出的形狀同二次曲線的圖形相近，二次曲線的圖形特性符合CD4的濃度變化趨勢。于是建立待定系數(shù)的二次曲線方程模型，先擬合出多組參數(shù)值，再用回歸法確定最后的值，得出的二次曲線方程。根據(jù)HIV和CD4的濃度表達(dá)式結(jié)合可以作出提前終止治療的預(yù)測，終止時間在第30周。
問題（2），預(yù)測四種療法的繼續(xù)治療效果。首先將患者按CD4初始濃度分類，仍引用前面的二次曲線模型，用附件二的數(shù)據(jù)回歸出曲線方程的參數(shù)?；貧w過程中考慮到是要評價不同的療法，根據(jù)療法的不同把數(shù)據(jù)分為四類，回歸得出四組參數(shù)，相應(yīng)的表達(dá)式就是這種療法的CD4的濃度變化曲線方程。比較四種療法的優(yōu)劣，采用CD4濃度最大值和取得最大值的時間為評判標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合更加細(xì)化的分類數(shù)據(jù)畫出的圖形，從理論上和直觀上都證實了評價的結(jié)果：療法4效果最好，療法3次之，療法2再次之，療法1效果較差；利用二次曲線模型得出最佳方案停止用藥的最佳時間為20周，同時由分類法模型得出在四種不同CD4初始濃度的條件下最佳方案停止用藥的最佳時間分別為：24周、16周、16周、24周。兩種模型的結(jié)果相接近。
問題（3）要考慮藥品價格因素的影響，價格和藥效的權(quán)重?zé)o法確定，通過假設(shè)權(quán)重參數(shù)來定量表示價格和藥效的關(guān)系。采用層次分析法構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)模型，用特征向量歸一化并求組合權(quán)向量，找到療法性能和價格權(quán)重的關(guān)系。根據(jù)不同經(jīng)濟(jì)狀況的國家的價格權(quán)重的值不一樣，得到不同的療法評價結(jié)果?？偨Y(jié)出如下的結(jié)論：不發(fā)達(dá)國家經(jīng)濟(jì)落后，價格權(quán)重較大，療法1的評價值較高，療法4的評價值較低，適合療法1，對于發(fā)達(dá)國家應(yīng)當(dāng)推廣療法4。
文章的最后對模型地優(yōu)缺點進(jìn)行了評價，并作了推廣。