符號(hào)計(jì)算



MATLAB4.2中，符號(hào)計(jì)算所依賴的Symbolic Math Toolbox 1.0版是一個(gè)過(guò)渡性產(chǎn)品。1.0版中的幾乎所有指令都已經(jīng)被廢止。而今MATLAB5.3的符號(hào)計(jì)算工具包已升級(jí)為2.1版，它的工作原動(dòng)機(jī)是Maple V5。2.1版采用全新的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、面向?qū)ο缶幊毯椭剌d技術(shù)，使得符號(hào)計(jì)算和數(shù)值計(jì)算在形式和風(fēng)格上渾然統(tǒng)一。
符號(hào)對(duì)象和符號(hào)表達(dá)式
符號(hào)對(duì)象的生成和使用
【*例6.1.1-1】符號(hào)常數(shù)形成中的差異
a1=[1/3,pi/7,sqrt(5),pi+sqrt(5)] %a1是數(shù)值常數(shù)
a2=sym([1/3,pi/7,sqrt(5),pi+sqrt(5)]) %最接近的有理表示
a3=sym([1/3,pi/7,sqrt(5),pi+sqrt(5)],'e') %帶估計(jì)誤差的有理表示
a4=sym('[1/3,pi/7,sqrt(5),pi+sqrt(5)]') %絕對(duì)準(zhǔn)確的符號(hào)數(shù)值表示
a24=a2-a4
a1 =
0.3333 0.4488 2.2361 5.3777
a2 =
[ 1/3, pi/7, sqrt(5), 6054707603575008*2^(-50)]
a3 =
[ 1/3-eps/12, pi/7-13*eps/165, sqrt(5)+137*eps/280, 6054707603575008*2^(-50)]
a4 =
[ 1/3, pi/7, sqrt(5), pi+sqrt(5)]
a24 =
[ 0, 0, 0, 189209612611719/35184372088832-pi-5^(1/2)]



【*例6.1.1-2】演示：幾種輸入下產(chǎn)生矩陣的異同。
a1=sym([1/3,0.2+sqrt(2),pi]) %產(chǎn)生符號(hào)數(shù)組
a2=sym('[1/3,0.2+sqrt(2),pi]') %產(chǎn)生符號(hào)數(shù)組
a3=sym('[1/3 0.2+sqrt(2) pi]') %2.1版中產(chǎn)生符號(hào)數(shù)組
a1_a2=a1-a2 %為比較a1,a2
a1 =
[ 1/3, 7269771597999872*2^(-52), pi]
a2 =
[ 1/3, 0.2+sqrt(2), pi]
a3 =
[ 1/3, 0.2+sqrt(2)pi]
a1_a2 =
[ 0, 1.4142135623730951010657008737326-2^(1/2), 0]



【*例6.1.1-3】把字符表達(dá)式轉(zhuǎn)換為符號(hào)變量
y=sym('2*sin(x)*cos(x)') %把字符表達(dá)式轉(zhuǎn)換為符號(hào)變量
y=simple(y) %按規(guī)則把已有的y符號(hào)表達(dá)式化成最簡(jiǎn)形式
y =
2*sin(x)*cos(x)
y =
sin(2*x)