2012考研線性代數(shù)必備知識(shí)點(diǎn).doc
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2012考研線性代數(shù)必備知識(shí)點(diǎn),1、行列式1. 行列式共有 個(gè)元素,展開后有 項(xiàng),可分解為 行列式;2. 代數(shù)余子式的性質(zhì):①、 和 的大小無關(guān);②、某行(列)的元素乘以其它行(列)元素的代數(shù)余子式為0;③、某行(列)的元素乘以該行(列)元素的代數(shù)余子式為 ;3. 代數(shù)余子式和余子式的關(guān)系: 4. 設(shè) 行列式 :將 上、下翻轉(zhuǎn)或左右翻轉(zhuǎn),所得行列式為...


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1、行列式
1. 行列式共有 個(gè)元素,展開后有 項(xiàng),可分解為 行列式;
2. 代數(shù)余子式的性質(zhì):
①、 和 的大小無關(guān);
②、某行(列)的元素乘以其它行(列)元素的代數(shù)余子式為0;
③、某行(列)的元素乘以該行(列)元素的代數(shù)余子式為 ;
3. 代數(shù)余子式和余子式的關(guān)系:
4. 設(shè) 行列式 :
將 上、下翻轉(zhuǎn)或左右翻轉(zhuǎn),所得行列式為 ,則 ;
將 順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) ,所得行列式為 ,則 ;
將 主對(duì)角線翻轉(zhuǎn)后(轉(zhuǎn)置),所得行列式為 ,則 ;
將 主副角線翻轉(zhuǎn)后,所得行列式為 ,則 ;
5. 行列式的重要公式:
①、主對(duì)角行列式:主對(duì)角元素的乘積;
②、副對(duì)角行列式:副對(duì)角元素的乘積 ;
③、上、下三角行列式( ):主對(duì)角元素的乘積;
④、 和 :副對(duì)角元素的乘積 ;
⑤、拉普拉斯展開式: 、
⑥、范德蒙行列式:大指標(biāo)減小指標(biāo)的連乘積;
⑦、特征值;
6. 對(duì)于 階行列式 ,恒有: ,其中 為 階
……
……
線性代數(shù)常考知識(shí)點(diǎn)歸納
1. 行列式共有 個(gè)元素,展開后有 項(xiàng),可分解為 行列式;
2. 代數(shù)余子式的性質(zhì):
①、 和 的大小無關(guān);
②、某行(列)的元素乘以其它行(列)元素的代數(shù)余子式為0;
③、某行(列)的元素乘以該行(列)元素的代數(shù)余子式為 ;
3. 代數(shù)余子式和余子式的關(guān)系:
4. 設(shè) 行列式 :
將 上、下翻轉(zhuǎn)或左右翻轉(zhuǎn),所得行列式為 ,則 ;
將 順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) ,所得行列式為 ,則 ;
將 主對(duì)角線翻轉(zhuǎn)后(轉(zhuǎn)置),所得行列式為 ,則 ;
將 主副角線翻轉(zhuǎn)后,所得行列式為 ,則 ;
5. 行列式的重要公式:
①、主對(duì)角行列式:主對(duì)角元素的乘積;
②、副對(duì)角行列式:副對(duì)角元素的乘積 ;
③、上、下三角行列式( ):主對(duì)角元素的乘積;
④、 和 :副對(duì)角元素的乘積 ;
⑤、拉普拉斯展開式: 、
⑥、范德蒙行列式:大指標(biāo)減小指標(biāo)的連乘積;
⑦、特征值;
6. 對(duì)于 階行列式 ,恒有: ,其中 為 階
……
……
線性代數(shù)常考知識(shí)點(diǎn)歸納
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