共稀疏分解表示的改進L1 信號重構方法研究

1.5萬字 44頁 原創(chuàng)作品，已通過查重系統(tǒng)


摘要 稀疏表示模型是當前信息科學領域中最熱門的研究方向之一，在計算機視覺、模式識別、機器學習等領域具有重要的應用價值。隨著人們對信息量的需求越來越大，漸漸地，壓縮感知理論為人們所熟知，投入在壓縮感知理論研究上的精力也越來越多。壓縮感知是針對稀疏信號或可壓縮信號，在信號采樣的同時進行壓縮的一種新的信息采集處理方式，其可以大大縮短采樣壓縮時間和數(shù)據(jù)存儲空間。
稀疏表示模型，分為兩個部分。第一個部分是稀疏合成模型，隨著現(xiàn)代化技術的快速發(fā)展，信號的稀疏合成技術已無法滿足人們的需求。于是，就有了第二個部分，即稀疏分解模型。針對新近提出來的稀疏分解模型，我們在迭代支持集檢測思想的基礎上，提出了迭代共支集檢測算法（ICD）。本文在充分研究分析現(xiàn)有的稀疏分解模型的算法的基礎上，通過總結現(xiàn)在的L1算法的優(yōu)缺點，在保持其優(yōu)點的前提下尋找新的方法來克服其缺點，以得到新算法，使我們得到的結果更精確。
具體的研究內容為：目前，我們提出了一種新型的稀疏信號的重建方法——迭代共支集檢測算法(ICD)，與傳統(tǒng)的L1優(yōu)化方法相比較，該算法旨在實現(xiàn)快速重建和測量數(shù)量的需求減少。由于迭代支持集檢測算法（ISD）地址不足，最小化重建測量失敗。ICD算法從當前的重構中估計了一個共支集 ，并通過求解最小化問題 獲得一個新的重構，而且，僅需很少的時間就可以完成上述兩個步驟，實現(xiàn)該算法。ICD算法不同于ISD算法以及它的變體，因為（1）在ISD中的索引集合 不一定是嵌套的或是增加的，（2）并且在同一時間里，這個所述的最小化問題x都在組件中更新。


關鍵詞：壓縮感知 稀疏分解模型 迭代共支集檢測