中學(xué)數(shù)學(xué)中輔助函數(shù)的構(gòu)造研究

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摘要 構(gòu)造輔助函數(shù)法是一種通過構(gòu)造一個函數(shù)來概括題目中量與量之間的關(guān)系，利用已知條件將求未知結(jié)論轉(zhuǎn)換為求輔助函數(shù)的性質(zhì)，從而幫助解決數(shù)學(xué)問題，它在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中到處可見。因而，構(gòu)造輔助函數(shù)法是中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。
本文將討論中學(xué)數(shù)學(xué)中構(gòu)造輔助函數(shù)的意義，列舉出各種構(gòu)造輔助函數(shù)的方法，以及輔助函數(shù)在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用中，輔以例題展開討論，從而讓學(xué)生對構(gòu)造輔助函數(shù)這一方法有更系統(tǒng)的認(rèn)識，更加清晰地了解并運用。
數(shù)學(xué)構(gòu)造法本身是一個較高的數(shù)學(xué)思維活動，它往往與創(chuàng)造性、創(chuàng)新性聯(lián)系在一起，因此，通過對構(gòu)造輔助函數(shù)的研究來達(dá)到指導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)，幫助學(xué)生更加熟練地運用這一方法解題，提高解題能力，并且不僅充分說明了構(gòu)造輔助函數(shù)法在中學(xué)數(shù)學(xué)中的重要性