摘要 RSA的安全性是依賴于大整數(shù)的因子分解的困難性，為了滿足信息安全強(qiáng)度的需求，密鑰的位數(shù)需要很高(512位甚至更高)，導(dǎo)致冪模運(yùn)算的運(yùn)算量極大，成為提高RSA算法加解密速度的瓶頸。

本文在RSA加密算法基本原理的基礎(chǔ)上，針對模冪運(yùn)算進(jìn)行分析改進(jìn)，并在Visual Studio環(huán)境中驗(yàn)證改進(jìn)算法的速度。按照 RSA 加密算法的理論，需要對每一個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行 的計(jì)算。傳統(tǒng)做法是，首先將e轉(zhuǎn)化成二進(jìn)制，然后是進(jìn)行反復(fù)的“平方-乘”迭代運(yùn)算。而改進(jìn)窗口的模冪運(yùn)算是將e轉(zhuǎn)化成b進(jìn)制，預(yù)計(jì)算出密文C奇次冪的余數(shù)表，最后也是進(jìn)行反復(fù)的“平方-乘”迭代運(yùn)算。通過統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)改進(jìn)窗口的模冪運(yùn)算無論是平方運(yùn)算還是乘法運(yùn)算，次數(shù)都有明顯的減少。本設(shè)計(jì)對這兩個(gè)算法在Visual Studio環(huán)境中分別利用C語言程序?qū)崿F(xiàn)，并利用時(shí)間函數(shù)記錄算法運(yùn)行時(shí)間進(jìn)行對比。由運(yùn)行結(jié)果可以得知，改進(jìn)后比改進(jìn)前的速度確實(shí)有所提高。