江蘇省南通第一中學(xué)2011年高考預(yù)測(cè)一校五題數(shù)學(xué)試卷
1． 填空題（星級(jí)：二星，）
已知集合 ，定義函數(shù) 且點(diǎn)
，若 的內(nèi)切圓圓心為D，且 ，則
下列結(jié)論正確的有 ．（填上你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)）
① 必是等腰三角形；高考資源網(wǎng)w。w-w*k&s%5￥u
② 必是直角三角形；
③ 滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù) 有3個(gè)；
④ 滿(mǎn)足條件的函數(shù)有12個(gè)．
【解析】設(shè)K為AC的中點(diǎn),由 知 三點(diǎn)共線,說(shuō)明
故①正確，設(shè) ，由數(shù)形結(jié)合可知 且 ，所以等腰三角形ABC的高有1,2,3三種情況，故③正確，從而函數(shù)有4×3＝12種可能，故④正確．答案：①③④
【說(shuō)明】本題改編自某省級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽題．
2． 填空題（星級(jí)：二星，）
已知 ， ，若 是等比數(shù)列，則k＝ ．
【解析】由 得
根據(jù) 得出 即 ，解得k＝－2或－3．．
3． 填空題（星級(jí)：三星，）高考資源網(wǎng)w。w-w*k&s%5￥u
在直角坐標(biāo)系中，過(guò)雙曲線 的左焦點(diǎn) 作圓 的一條切線（切點(diǎn)為