直線一級倒立擺系統(tǒng)的PID控制策略研究



摘    要


直線一級倒立擺系統(tǒng)是一個(gè)典型的快速、多變量、非線性、不穩(wěn)定系統(tǒng)，對一級倒立擺的控制研究，在理論上和方法上都有比較重要的意義。

本文以直線一級倒立擺系統(tǒng)為研究對象，主要研究其PID控制策略，調(diào)整PID控制三個(gè)參數(shù)，達(dá)到預(yù)期效果，并將控制過程在MATLAB上仿真。

本文首先概述了直線一級倒立擺的有關(guān)知識；介紹了直線一級倒立擺系統(tǒng)組成結(jié)構(gòu)，對直線一級倒立擺模型進(jìn)行數(shù)學(xué)建模；對應(yīng)推出的數(shù)學(xué)模型，設(shè)計(jì)了相應(yīng)的PID控制器；以MATLAB為基礎(chǔ)，調(diào)整PID參數(shù)，做了大量的仿真研究，比較了各參數(shù)的仿真效果，來控制擺桿的擺角和穩(wěn)定時(shí)間，達(dá)到預(yù)期效果；最后作出結(jié)論，對更進(jìn)一步研究作一些展望。


關(guān)鍵詞：一級倒立擺，PID，MATLAB仿真 


 


 


 


 


 


 


 


 


Abstract


Inverted pendulum system is a typical rapid, multivariate, nonlinear, unstable system, the control of inverted pendulum, both in theory and in method has practical and far-reaching significance.

This paper first Outlines research status of inverted pendulum system; Introduce inverted pendulum system hardware composition of single level inverted pendulum, modeling and analysis model and its stability; Several research inverted pendulum system control strategy, the corresponding PID controller are designed respectively based on MATLAB, and did a lot of the simulation research of control method, compares the effect，adjusts the PID parameters to achieve expected controlling objective; finally makes a conclusion, and makes some prospects to further study.


Keywords: Inverse Pendulum System, PID, MATLAB Simulink


 


 


 


 


 


 


 


目  錄


第1章   緒論 1

1.1 倒立擺系統(tǒng)研究背景 1

1.2  倒立擺系統(tǒng)研究方法 1

1.3  倒立擺系統(tǒng)研究的意義 1

第2章  直線一級倒立擺系統(tǒng)及其數(shù)學(xué)模型 2

2.1  系統(tǒng)組成 2

2.1.1 倒立擺的組成結(jié)構(gòu) 3

2.1.2 倒立擺特性 3

2.2 模型的建立 4

2.2.1 微分方程的推導(dǎo) 4

2.2.2 傳遞函數(shù) 6

2.2.3 狀態(tài)空間結(jié)構(gòu)方程 6

2.2.4 實(shí)際系統(tǒng)模型 8

第3章 直線一級倒立擺的PID控制 9

3.1 自動控制概述 9

3.1.1 開環(huán)控制與閉環(huán)控制 9

3.1.1.1 開環(huán)控制 9

3.1.1.2 閉環(huán)控制 9

3.1.2 對控制系統(tǒng)的性能要求 10

3.1.3 典型環(huán)節(jié) 10

3.1.3.1 比例環(huán)節(jié) 10

3.1.3.2 積分環(huán)節(jié) 11

3.1.3.3 微分環(huán)節(jié) 11

3.2 PID控制理論 12

3.2.1 PID控制概述 12

3.2.2 PID的控制規(guī)律 13

3.2.3 數(shù)字PID控制 14

3.2.3.1 位置式PID控制算法 14

3.2.3.2 增量式PID控制算法 15

3.3 直線一級倒立擺的PID控制器設(shè)計(jì) 15

3.4 直線一級倒立擺的PID控制器MATLAB仿真 17

3.4.1 MATLAB的基本介紹 17

3.4.2用MATLAB分析倒立擺系統(tǒng)穩(wěn)定性 17

3.4.3通過 MATLAB 仿真來整定 PID 控制器的參數(shù) 19

3.4.3.1 PID 參數(shù)整定的基本方法 19

3.4.3.2 MATLAB環(huán)境下的PID 參數(shù)整定 20

3.5 小結(jié) 25

總    結(jié) 26

參考文獻(xiàn) 27

致   謝 28