絕密☆啟用前 試卷類型?A 2009年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(廣東卷)
數(shù)學(xué)(文科? 本試卷共4頁?21小題?滿分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘。
注意事項(xiàng)?1?答卷前?考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號、試室
號、座位號填寫在答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(A)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼
橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”。
2?選擇題每小題選出答案后?用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑?
如需改動?用橡皮擦干凈后?再選涂其他答案?答案不能答在試卷上。
3?非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答?答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域
內(nèi)相應(yīng)位置上?如需改動?先劃掉原來的答案?然后再寫上新的答案?不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改
液。不按以上要求作答的答案無效。
4?作答選做題時(shí)?請先用2B鉛筆填涂選做題的題號對應(yīng)的信息點(diǎn)?再作答。漏涂、錯(cuò)
涂、多涂的?答案無效。
5?考生必須保持答題卡的整潔。考試結(jié)束后?將試卷和答題卡一并交回。高.考.資.
源.網(wǎng)
參考公式?錐體的體積公式1
3
v Sh??其中s是錐體的底面積?h是錐體的高?
一、選擇題?本大題共10 小題?每小題5分?滿分50分.每小題給出得四個(gè)選項(xiàng)中?只有
一項(xiàng)十符合題目要求得.
1.已知全集U=R?則正確表示集合M= {?1?0?1} 和N= { x |x2+x=0} 關(guān)系的韋恩?Venn?
圖是

【答案】B
【解析】由N= { x |x2+x=0}{ 1,0}
?得N M?,選B.
2.下列n的取值中?使ni=1(i是虛數(shù)單位?的是
A.n=2 B .n=3 C .n=4 D .n=5
【答案】C
【解析】因?yàn)?1
i?,故選C.
3.已知平面向量a=,1
x? ? ?b=2,x x?? ?? 則向量?a b
A平行于x軸 B.平行于第一、三象限的角平分線
C.平行于y軸 D.平行于第二、四象限的角平分線
【答案】
【解析】?
a b2(0,1 )x? ?,由21 0x? ?及向量的性質(zhì)可知,C正確.
4.若函數(shù)( )
y f x?是函數(shù)1xy a a a? ??>0?且 ?的反函數(shù)?且(2) 1f??則( )f x?
A?x2log B?x2
1 C?x2
1log D?22
?x
【答案】A
【解析】函數(shù)1xy a a a
? ??>0?且 ?的反函數(shù)是( ) logaf x x?,又(2) 1f?,即log 2 1a?,
所以,2
a?,故2( ) logf x x?,選A.
5.已知等比數(shù)列}
{na的公比為正數(shù)?且3a•9a=22
5a?2a=1?則1a=
A. 2
1 B. 2
2 C. 2 D.2
【答案】B
【解析】設(shè)公比為q,由已知得? ?2 8 4
1 1 12
a q a q a q? ?,即22q?,因?yàn)榈缺葦?shù)列}{na的公比為
正數(shù)?所以2
q?,故2
11 2
2
2
a
a
q
? ? ?,選B
6.給定下列四個(gè)命題?
①若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行?那么這兩個(gè)平面相互平行?
②若一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線?那么這兩個(gè)平面相互垂直?
③垂直于同一直線的兩條直線相互平行?w. w. w. k. s. 5. u. c. o. m

④若兩個(gè)平面垂直?那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直.
其中?為真命題的是
A?①和② B?②和③ C?③和④ D?②和④
【答案】D
【解析】①錯(cuò), ②正確, ③錯(cuò), ④正確.故選D
7.已知ABC
?中?CBA???,,的對邊分別為a,b,c若a=c=26?且75A? ?o?則b=
A.2 B?4?2 3 C?4—2 3 D?6 2
?
【答案】A
【解析】0 0 0 0 0 0 02 6
sin sin 75 sin(30 45 ) sin 30 cos 45 sin 45 cos 30
4
A
?
? ? ? ? ? ?
由a=c=2
6?可知,075C? ?,所以030B? ?,1
sin
2
B?
由正弦定理得2 6 1
sin 2
sin 2
2 6
4
a
b B
A
?
? ? ? ? ?
?,故選A
8.函數(shù)xe
xxf)3()(??的單調(diào)遞增區(qū)間是
A. )
2,(?? B.(0,3) C.(1,4) D. ),2(?? w. w. w.k.s.5.u.c.o.m
【答案】D
【解析】? ?( ) ( 3) ( 3) ( 2)x x xf x x e x e x e
?
? ?
? ? ? ? ? ?,令( ) 0f x
?
?,解得2x?,故選D
9?函數(shù)1
)
4
(cos22????xy是
A?最小正周期為
?的奇函數(shù) B. 最小正周期為?的偶函數(shù)
C. 最小正周期為2?的奇函數(shù) D. 最小正周期為2?的偶函數(shù)
【答案】A
【解析】因?yàn)?2 cos ( ) 1 cos 2 sin 2
4 2
y x x x? ?? ?
? ? ? ? ? ?
? ?
? ?為奇函數(shù),2
2
T
?
?? ?,所以選
A.
10?廣州2010年亞運(yùn)會火炬?zhèn)鬟f在A、B、C、D、E五個(gè)城市之間進(jìn)行?各城市之間的路
線距離?單位?百公里?見下表.若以A為起點(diǎn)?E為終點(diǎn)?每個(gè)城市經(jīng)過且只經(jīng)過一次?
那么火炬?zhèn)鬟f的最短路線距離是
A.20.6 B.21 C.22 D.23
w. w. w. k.s.5.u.c.o.m

【答案】B
【解析】由題意知,所有可能路線有6種:
①A B C D E
? ? ? ?,②A B D C E? ? ? ?,③A C B D E? ? ? ?,④A C D B E? ? ? ?,⑤A D B C E? ? ? ?,⑥A D C B E? ? ? ?,
其中, 路線③A C B D E
? ? ? ?的距離最短, 最短路線距離等于4 9 6 2 21? ? ? ?,
故選B.
二、填空題?本大題共5小題?考生作答4小題?每小題5分?滿分20分。
?一?必做題?11?13題?
11.某籃球隊(duì)6名主力隊(duì)員在最近三場比賽中投進(jìn)的三分球個(gè)數(shù)如下表所示?
隊(duì)員i 1 2 3 4 5 6
三分球個(gè)數(shù) 1a 2a 3a 4a 5a 6a
圖1是統(tǒng)計(jì)該6名隊(duì)員在最近三場比賽中投進(jìn)的三分球總數(shù)的程序框圖?則圖中判斷框應(yīng)
填 ?輸出的s=
(注?框圖中的賦值符號“=”也可以寫成“←”或“?=”) w. w. w. k.s.5.u.c.o.m

圖1
【答案】6
i?,1 2 6a a a? ? ?
【解析】順為是統(tǒng)計(jì)該6名隊(duì)員在最近三場..