本文研究的是根據(jù)中國實際情況，結(jié)合近年中國人口發(fā)展出現(xiàn)的新特點（老
齡化加速、出生人口性別比持續(xù)升高以及鄉(xiāng)村人口城鎮(zhèn)化等），對中國人口的增
長趨勢做出中短期及長期預測的問題。首 先，我 們擴充了中國歷年的總?cè)丝跀?shù)據(jù)，
建立了BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對中國短、中、長期的人口增長分別做了簡單預測；
其次借用Logistic 人口增長模型，將各種影響人口發(fā)展的因素歸結(jié)到環(huán)境的容量
因素中，建立了符合中國實際情況的人口增長模型，并編程求解。之后，我們對
宋健人口模型進行了改進，建立了一階偏微分方程模型，并借用高斯
賽德爾迭
代法的思想將已預測出的數(shù)據(jù)加以迭代來預測下一年的數(shù)據(jù)，使 該模型具有更好
的時效性，利用 Excel 對所給數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計和篩選，并用 Matlab6.5 編程實現(xiàn)，
對中國人口發(fā)展進行了預測。最后我們以改進的宋健模型為基礎(chǔ)，將農(nóng)村人口城
鎮(zhèn)化的因素納入考慮范圍，提出了人口城鎮(zhèn)化影響因子，從而建立了人口城鎮(zhèn)化
進程中的人口增長模型四。
四種模型均用 Matlab6.5 編程求解。從四個模型的結(jié)果中可以看出：短期預
測時，Logistic 人口模型預測結(jié)果準確，而中長期預測時，偏微分方程更加優(yōu)越。
在2045 年左右，中國人口達到峰值約14.6 億，之后在一個較小的范圍內(nèi)波動。
而城鎮(zhèn)人口增長模型和鄉(xiāng)村人口增長模型更是從圖像上直觀地反映出未來中國
人口發(fā)展的趨勢，先是緩慢上升，到2040 年左右人口達到一個最大值14.5 億，
之后人口緩慢下降，到2080 年時，中國人口約為11.1 億。模型四最能刻劃我國
人口發(fā)展趨勢的特點。
本文的四種模型相互印證，相互補充，其中改進后的微分方程模型能推廣用
于多因素影響的預測問題。而 模型四更是很好的描述了中國在城市化進程中的人
口發(fā)展趨勢，該模型不僅適用于中國，也同時適用與所有處于城市化階段的發(fā)展
中國家，有一定的創(chuàng)新。