非線性系統(tǒng)辨識(shí)Matlab實(shí)現(xiàn)

全文37頁(yè) 約23000字 論述翔實(shí)

摘 要
本文介紹了基于MATLAB的使用最小二乘法進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)的設(shè)計(jì)與仿真方法。系統(tǒng)辨識(shí)就是通過(guò)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行振動(dòng)測(cè)試，量測(cè)研究對(duì)象在人工激勵(lì)下的輸出響應(yīng)，或正常運(yùn)行狀態(tài)下的輸入/輸出數(shù)據(jù)，加以必要的分析、計(jì)算，識(shí)別出對(duì)象的動(dòng)力學(xué)方程(數(shù)學(xué)模型)的理論和方法。這是因?yàn)閷?duì)象的動(dòng)態(tài)特性被認(rèn)為必然表現(xiàn)在它的變化著的輸入輸出數(shù)據(jù)中，辨識(shí)就是利用數(shù)學(xué)方法從數(shù)據(jù)中提煉出對(duì)象的數(shù)學(xué)模型。線性系統(tǒng)的模型辨識(shí)和參數(shù)估計(jì)，人們已經(jīng)進(jìn)行了深入的研究，并總結(jié)出一套成熟的方法。在現(xiàn)實(shí)中非線性是普遍存在的，而非線性系統(tǒng)的研究要比線性系統(tǒng)復(fù)雜的多，這里主要研究最小二乘法在非線性系統(tǒng)的研究，給出改進(jìn)算法并用Matlab仿真。本設(shè)計(jì)涉及非線性系統(tǒng)、現(xiàn)代控制和Matlab等。首先簡(jiǎn)述參數(shù)辨識(shí)的概念和最小二乘法的基本原理.然后介紹如何采用MATLAB建立系統(tǒng)的仿真對(duì)象模型和運(yùn)用MATLAB的M語(yǔ)言編寫最小二乘遞推算法.最后結(jié)合實(shí)例給出相應(yīng)的仿真結(jié)果和分析。本文的仿真方法克服了傳統(tǒng)編程語(yǔ)言仿真時(shí)繁雜、難度高、周期長(zhǎng)的缺點(diǎn)。

關(guān)鍵詞： MATLAB、白噪聲、系統(tǒng)建模、系統(tǒng)辨識(shí)

Matlab realization of The nonlinear system recognizition

Abstract

This article introduced carries on the design and the simulation method based onMATLAB use least squares method which the parameter recognizes. The system recognizes is throughcarries on the vibration test to the research object, the research object under manual drive output response, or under the normal operation condition input/output data, performs the essential analysis, the computation, distinguishes the object the dynamic equation (mathematical model) theory and method. This is because the object dynamic characteristic was considered inevitably displays in its change input output data, recognizes is uses mathematics method to refine the object from the data the mathematical model. The linear system model recognizes with the parameter estimated that, the people have already conducted the thorough research, and summarizes set of mature methods. In the reality Central Africa linearity is the universal existence, but the nonlinear system research needs compared to linear system complex many, here mainly to study least squares method in the nonlinear system research, produces the improvement algorithm and uses the Matlab simulation. This design involves the nonlinear system, the modern control and Matlab and so on. First summarizes the concept which the parameter recognizes and the least squares method base wooden principle Then introduced how uses the MATLAB establishment system the simulation object model and is smallest using the MATLAB M language compilation two rides the recursion algorithm Finally unifies the example to produce the corresponding simulation result and the analysis. This article simulation method has overcome when the tradition programming language simulation numerous and diverse, the difficulty is high, the cyclical long shortcoming.
Key words：matlab, white noise, system modeling, the system recognizes




目 錄
摘要
Abstract
1 緒論 1
1.1論文研究的目的和意義 1
1.2研究的國(guó)內(nèi)外動(dòng)態(tài)和趨勢(shì) 1
1.3 主要研究?jī)?nèi)容 2
2 系統(tǒng)辨識(shí)的介紹 3
2.1 系統(tǒng)辨識(shí)概 3
2.2 系統(tǒng)辨識(shí)的內(nèi)容和步驟 5
2.3系統(tǒng)辨識(shí)的方法 6
2.4系統(tǒng)辨識(shí)的應(yīng)用 7
2.5 系統(tǒng)辨別的噪聲干擾 8
2.6 最小二乘法的介紹 8
2.6.1 起源 8
2.6.2 最小二乘法概念 9
3 MATLAB簡(jiǎn)介 12
3.1 MATLAB概述 12
3.2 MATLAB技術(shù)的主要特點(diǎn) 13
4 非線性系統(tǒng)辨識(shí) 15
4.1 非線性系統(tǒng)辨識(shí)的概述 15
4.2 非線性系統(tǒng)參數(shù)估計(jì)的特點(diǎn) 15
4.3 非線性解耦問(wèn)題對(duì)系統(tǒng)的影響 15
4.4 深入研究的非線性問(wèn)題 16
5 系統(tǒng)程序設(shè)計(jì) 17
5.1白噪聲產(chǎn)生程序 17
5.2 最小二乘一次完成算法辨識(shí)程序 18
6 結(jié)論 27
參考文獻(xiàn)
致謝

非線性系統(tǒng)辨識(shí)Matlab實(shí)論

1 緒論

1.1論文研究的目的和意義
人類認(rèn)識(shí)客觀世界和改造世界的歷史進(jìn)程，總是由低級(jí)到高級(jí)，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由表及里的縱深發(fā)展過(guò)程。在控制領(lǐng)域方面也是一樣，最先研究的控制系統(tǒng)都是線性的。例如，瓦特蒸汽機(jī)調(diào)節(jié)器、液面高度的調(diào)節(jié)等。這是由于受到人類對(duì)自然現(xiàn)象認(rèn)識(shí)的客觀水平和解決實(shí)際問(wèn)題的能力的限制，因?yàn)閷?duì)線性系統(tǒng)的物理描述和數(shù)學(xué)求解是比較容易實(shí)現(xiàn)的事情，而且已經(jīng)形成了一套完善的線性理論和分析研究方法。在現(xiàn)實(shí)中非線性是普遍存在的，而非線性系統(tǒng)的研究要比線性系統(tǒng)復(fù)雜的多，這里主要研究最小二乘法在非線性系統(tǒng)的研究，給出改進(jìn)算法并用Matlab仿真。在系統(tǒng)辨識(shí)領(lǐng)域中,最小二乘法是一種得到廣泛應(yīng)用的估計(jì)方法,可用于動(dòng)態(tài),靜態(tài),線性,非線性系統(tǒng)。在使用最小二乘法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)時(shí),為了實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)控制,必須優(yōu)化成參數(shù)遞推算法,即最小二乘遞推算法。線性系統(tǒng)的模型辨識(shí)和參數(shù)估計(jì)，人們已經(jīng)進(jìn)行了深入的研究，并總結(jié)出一套成熟的方法。這種辨識(shí)方法主要用于在線辨識(shí)。對(duì)于一個(gè)簡(jiǎn)單的系統(tǒng),可以通過(guò)分析其過(guò)程的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,應(yīng)用一些已知的定理和原理,建立數(shù)學(xué)模型,即所謂的“白箱建?！?。但對(duì)于比較復(fù)雜的生產(chǎn)過(guò)程,該建模方法有很大的局限性。由于過(guò)程的輸入輸出信號(hào)一般總是可以測(cè)量的,而且過(guò)程的動(dòng)態(tài)特性必然表現(xiàn)在這些輸入輸出數(shù)據(jù)中,那么就可以利用輸入輸出數(shù)據(jù)所提供的信息來(lái)建立過(guò)程的數(shù)學(xué)模型。這種建模方法就稱為系統(tǒng)辨識(shí)。把辨識(shí)建模稱作“黑箱建?！薄Ｉ鐣?huì)科學(xué)和自然科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域有很多學(xué)者在研究有關(guān)線性和非線性的辨識(shí)問(wèn)題。
1.2研究的國(guó)內(nèi)外動(dòng)態(tài)和趨勢(shì)
對(duì)于線性系統(tǒng)的模型辨識(shí)和參數(shù)估計(jì)，早在20世紀(jì)60年代初期，Zadeh就給出了系統(tǒng)辨識(shí)的定義，人們已經(jīng)進(jìn)行了深入的研究，并總結(jié)出一套成熟的方法：最小二乘法辨識(shí)方法、最大似然辨識(shí)方法，剃度辨識(shí)等等。這些理論和方法已在工程實(shí)際中得到了廣泛的應(yīng)用。研究辨識(shí)非線性系統(tǒng)模型及控制的理論和方法，進(jìn)而對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行辨識(shí)、補(bǔ)償或控制。若能夠通過(guò)辨識(shí)得到其較準(zhǔn)確的模型，則是控制問(wèn)題的關(guān)鍵。但是，對(duì)于非線性系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，除極少數(shù)情況外，目前還沒(méi)一套可行的通用方法，而且每種方法只能針對(duì)某一類問(wèn)題有效，不能普遍適用。所以，可以這么說(shuō)，我們對(duì)非線性控制系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)和處理，基本上還是處于初級(jí)階段。因此，一個(gè)真實(shí)系統(tǒng)的非線性因素常常被我們所忽略了，或者被用各種線性關(guān)系所代替了。這就是線性系統(tǒng)理論發(fā)展迅速并趨于完善，而非線性系統(tǒng)理論長(zhǎng)期得不到重視和發(fā)展的主要原因。工業(yè)生產(chǎn)的過(guò)程是復(fù)雜的，我們建立起來(lái)的模型也是不完善的。就是理論非常復(fù)雜的現(xiàn)代控制理論，其控制的效果也往往不盡人意，甚至在一些方面還不及傳統(tǒng)的PID控制。70年代，人們除了加強(qiáng)對(duì)生產(chǎn)過(guò)程的建模、系統(tǒng)辨識(shí)、自適應(yīng)控制等方面的研究外，開(kāi)始打破傳統(tǒng)的控制思想的觀念，試圖面向工業(yè)開(kāi)發(fā)出一種對(duì)各種模型要求低、在線計(jì)算方便、控制綜合效果好的新型算法。
1.3 主要研究?jī)?nèi)容
人類認(rèn)識(shí)客觀世界和改造世界的歷史進(jìn)程，總是由低級(jí)到高級(jí)，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由表及里的縱深發(fā)展過(guò)程。在控制領(lǐng)域方面也是一樣，最先研究的控制系統(tǒng)都是線性的。例如，瓦特蒸汽機(jī)調(diào)節(jié)器、液面高度的調(diào)節(jié)等。這是由于受到人類對(duì)自然現(xiàn)象認(rèn)識(shí)的客觀水平和解決實(shí)際問(wèn)題的能力的限制，因?yàn)閷?duì)線性系統(tǒng)的物理描述和數(shù)學(xué)求解是比較容易實(shí)現(xiàn)的事情，而且已經(jīng)形成了一套完善的線性理論和分析研究方法。線性系統(tǒng)的模型辨識(shí)和參數(shù)估計(jì)，人們已經(jīng)進(jìn)行了深入的研究，并總結(jié)出一套成熟的方法。在現(xiàn)實(shí)中非線性是普遍存在的，而非線性系統(tǒng)的研究要比線性系統(tǒng)復(fù)雜的多，這里主要研究最小二乘法在非線性系統(tǒng)的研究，給出改進(jìn)算法并用Matlab仿真。
早期的MATLAB是用FORTRAN語(yǔ)言編寫的，盡管功能十分簡(jiǎn)單，但由于是免費(fèi)的軟件，還是吸引了大批使用者。經(jīng)過(guò)了幾年的校際流傳，在JOHN LITTLE的推動(dòng)下，于1984年成立了MATHWORKS公司，并正式推出了MATLAB。從這時(shí)起，MATLAB的核心采用C語(yǔ)言編寫，功能也越來(lái)越強(qiáng)。它不僅具有數(shù)值計(jì)算功能，而且還具有符號(hào)計(jì)算、圖形處理等功能。
以后，MATLAB版本不斷更新。于1992年推出了具有劃時(shí)代意義的4.0版本，并于1993年推出了其微機(jī)版本，使其應(yīng)用范圍越來(lái)越廣。






















2 系統(tǒng)辨識(shí)的介紹

2.1 系統(tǒng)辨識(shí)概
系統(tǒng)是通過(guò)模型來(lái)表達(dá)的，因此系統(tǒng)辨識(shí)也稱為模型辨識(shí)[1]。模型有如下一些表現(xiàn)形式：
（1）“直覺(jué)”模型。它指過(guò)程的特性以非線性解析的形式直接儲(chǔ)存在人腦中，靠人的直覺(jué)控制過(guò)程的進(jìn)行。
（2）物理模型。它是根據(jù)相似原理把時(shí)間過(guò)程加以縮小的復(fù)制品，或是實(shí)際過(guò)程的一種物理模擬。
（3）圖表模型。它以圖形或表格的形式來(lái)表現(xiàn)過(guò)程的特性。
（4）數(shù)學(xué)模型。它用數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的形式來(lái)反映實(shí)際過(guò)程的行為特性。
系統(tǒng)模型的建立分為機(jī)理建模、系統(tǒng)分析和系統(tǒng)辨識(shí)相結(jié)合的建模方法。1、機(jī)理建模是一種常用的建模方法，是根據(jù)系統(tǒng)的結(jié)果，分析系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，利用已知的響應(yīng)的定律、定理或原理，如化學(xué)動(dòng)力學(xué)原理、生物學(xué)定律、牛頓定理、能量平衡方程和傳熱傳質(zhì)原理等推導(dǎo)出描述系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，建立的模型可能是線性的或非線性的，這類建模有時(shí)也成為白箱建模。2、系統(tǒng)辨識(shí)是一種利用系統(tǒng)的輸入輸出數(shù)據(jù)建模的方法，是黑箱建模問(wèn)題，即使對(duì)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)一無(wú)所知，也可以通過(guò)多次測(cè)量得到的系統(tǒng)的輸入輸出的數(shù)據(jù)來(lái)求得系統(tǒng)的模型，是對(duì)實(shí)際系統(tǒng)的一個(gè)合適的近似。在這方面線性系統(tǒng)的建模理論已成熟，有關(guān)科學(xué)的專業(yè)知識(shí)要求不變，獲得的模型較簡(jiǎn)單。3、機(jī)理建模和辨識(shí)建模結(jié)合的方法使用于系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)機(jī)理不是完全未知的情況，稱之為灰色建模。利用已知的運(yùn)動(dòng)機(jī)理和經(jīng)驗(yàn)確定系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)。
辨識(shí)問(wèn)題包括模型結(jié)構(gòu)辨識(shí)和參數(shù)估計(jì)。所謂的參數(shù)估計(jì)或點(diǎn)估計(jì)問(wèn)題，即設(shè)X為一知參數(shù)，可以視為參數(shù)空間的X中的一個(gè)點(diǎn)，測(cè)量y是一個(gè)隨機(jī)向量，其分量依賴于參數(shù)x。即根據(jù)y的一組樣本對(duì)參數(shù)x的估計(jì)就稱為參數(shù)估計(jì)問(wèn)題。而系統(tǒng)的辨識(shí)是研究如何獲得必要的系統(tǒng)輸入輸出的數(shù)據(jù)，以及如何從獲得的數(shù)據(jù)構(gòu)造一個(gè)相對(duì)真實(shí)地反映客觀對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，辨識(shí)就是在輸入和輸出的基礎(chǔ)上由規(guī)定的一類系統(tǒng)模型中確定一個(gè)系統(tǒng)模型，使之于被測(cè)系統(tǒng)等價(jià)[12]。
系統(tǒng)辨識(shí)就是通過(guò)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行振動(dòng)測(cè)試，量測(cè)研究對(duì)象在人工激勵(lì)下的輸出響應(yīng)，或正常運(yùn)行狀態(tài)下的輸入/輸出數(shù)據(jù)，加以必要的分析、計(jì)算，識(shí)別出對(duì)象的動(dòng)力學(xué)方程(數(shù)學(xué)模型)的理論和方法。這是因?yàn)閷?duì)象的動(dòng)態(tài)特性被認(rèn)為必然表現(xiàn)在它的變化著的輸入輸出數(shù)據(jù)中，辨識(shí)就是利用數(shù)學(xué)方法從數(shù)據(jù)中提煉出對(duì)象的數(shù)學(xué)模型。目前，系統(tǒng)辨識(shí)理論研究己經(jīng)取得大量研究成果，其應(yīng)用領(lǐng)域也早就超出了控制工程的范疇，活躍在各個(gè)學(xué)科領(lǐng)域[10]。一切客觀存在的事物及其運(yùn)動(dòng)形態(tài)都可以通稱為系統(tǒng)(System)或過(guò)程(Process)。系統(tǒng)中包含著不同的交互作用，在受到外部激勵(lì)作用時(shí)，能夠產(chǎn)生信號(hào)響應(yīng)(反應(yīng))，我們研究(關(guān)心)的外部激勵(lì)信號(hào)稱為輸入，而其余的信號(hào)稱為干擾;系統(tǒng)的響應(yīng)稱為輸出，系統(tǒng)本身的含義比較廣泛，可以是某種工程系統(tǒng)、生物學(xué)系統(tǒng)、工業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)、經(jīng)濟(jì)或社會(huì)系統(tǒng)等。系統(tǒng)在現(xiàn)代科學(xué)中起著重要的作用，許多問(wèn)題都可以在系統(tǒng)的框架結(jié)構(gòu)內(nèi)得到解決。
當(dāng)我們研究一個(gè)系統(tǒng)時(shí)，我們需要對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行觀測(cè)以了解系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)變量之間是如何相互作用的。在這種意義上來(lái)說(shuō)，我們可以把各變量間的相互關(guān)系稱為系統(tǒng)的模型，即把關(guān)于系統(tǒng)本質(zhì)的部分信息用某種描述形式來(lái)表示[2]。它用來(lái)描述系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，是分析系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性、預(yù)報(bào)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的有力工具。模型的形式是多樣的，可以用不同的數(shù)學(xué)公式來(lái)描述。對(duì)某些系統(tǒng)，可以用數(shù)字表格和/或圖形來(lái)描述其性質(zhì)，稱之為圖表模型，也即非參數(shù)模型。例如對(duì)線性系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，其性質(zhì)可以用脈沖響應(yīng)、階躍響應(yīng)、頻響函數(shù)來(lái)描述。但為了進(jìn)一步研究和應(yīng)用，我們必須給系統(tǒng)引入像代數(shù)方程、微分方程、差分方程、狀態(tài)方程等形式的數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)描述系統(tǒng)各個(gè)變量間的關(guān)系、反映系統(tǒng)的行為特性，這些模型稱之為數(shù)學(xué)模型(解析模型)。我們可以進(jìn)一步對(duì)數(shù)學(xué)模型分類，如連續(xù)、離散模型，集中、分布參數(shù)模型，線性、非線性模型，確定性、隨機(jī)性模型等等。
現(xiàn)在數(shù)學(xué)模型已經(jīng)應(yīng)用于工程和物理學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，事實(shí)上，工程中最主要的問(wèn)題也就是如何依靠數(shù)學(xué)模型來(lái)指導(dǎo)設(shè)計(jì)任務(wù)，其它方面則可用于模擬、預(yù)測(cè)。
建模的需要正在許多學(xué)科內(nèi)興起。建立所研究對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，主要有兩條途徑：一條途徑是將所研究的系統(tǒng)分解為若干個(gè)子系統(tǒng)，各個(gè)子系統(tǒng)的特性通常己經(jīng)掌握，從而可以分別確定各個(gè)子系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。實(shí)質(zhì)上就是借助于已知的子系統(tǒng)的機(jī)理，或借助于己有的規(guī)律和經(jīng)驗(yàn)，確定各個(gè)子系統(tǒng)的變量之間的關(guān)系，從而建立其數(shù)學(xué)模型。將這些子系統(tǒng)在數(shù)學(xué)上聯(lián)系起來(lái)，就得出整個(gè)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，這就是機(jī)理分析法。在機(jī)理分析法建模過(guò)程中，不必要對(duì)實(shí)際系統(tǒng)進(jìn)行任何實(shí)驗(yàn)，然而，上述機(jī)理建模工作并不總是可能的。因?yàn)槿藗儗?duì)所研究系統(tǒng)的機(jī)理，其知識(shí)往往是不完全的；或者系統(tǒng)特性的變化方式是不可預(yù)計(jì)的，或者按照推理建模要花費(fèi)很長(zhǎng)時(shí)間，所建立起來(lái)的數(shù)學(xué)模型又過(guò)分復(fù)雜。在這些情況下，可以采用另一條在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)建立數(shù)學(xué)模型的途徑，即對(duì)于一個(gè)己經(jīng)存在的對(duì)象，
通過(guò)觀測(cè)其輸入、輸出信號(hào)，來(lái)獲取該對(duì)象的數(shù)學(xué)模型。這種建模的途徑就稱為系統(tǒng)辨識(shí)。在大多數(shù)情況下，為了建立一個(gè)系統(tǒng)的模型，往往是機(jī)理建模和實(shí)驗(yàn)建模相互結(jié)合。
由于系統(tǒng)辨識(shí)方法不破壞研究對(duì)象的原有結(jié)構(gòu)，因此在以下幾類系統(tǒng)的研究中就顯得特別重要：(1)某些內(nèi)部結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜的系統(tǒng)，例如社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)。這類系統(tǒng)的內(nèi)部不但變量數(shù)目眾多，而且相互關(guān)系也錯(cuò)綜復(fù)雜。我們即使打開(kāi)這類黑箱，也往往只能從某一個(gè)局部來(lái)觀察它們，采用不打開(kāi)黑箱的方法，反而有利于從整體角度、從綜合全局的角度來(lái)考察問(wèn)題。(2)某些打開(kāi)黑箱會(huì)嚴(yán)重干擾本身結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)。例如生物系統(tǒng)。到目前為止，我們打開(kāi)這類黑箱的辦法主要還是解剖，因此這類黑箱的結(jié)構(gòu)就會(huì)受到嚴(yán)重的破壞，所觀察到的內(nèi)部結(jié)構(gòu)與黑箱未打開(kāi)時(shí)的結(jié)構(gòu)可能大不相同。(3)至今人們尚無(wú)法直接觀察和控制內(nèi)部結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)。例如地球內(nèi)部的結(jié)構(gòu)，迄今我們還不能直接觀察地心深部的情況。一些關(guān)于地球深部構(gòu)造的模型，乃是人們通過(guò)對(duì)地球表面的一些輸入輸出變量的觀測(cè)(如地磁、地變形、超聲波等)來(lái)研究地球后得到的推理。
從機(jī)理上建立對(duì)象的模型，要求對(duì)于該建模對(duì)象中所發(fā)生的各種過(guò)程都要有充分的了解。這意味著建模人員應(yīng)當(dāng)具備建模對(duì)象內(nèi)部機(jī)理的專門知識(shí)。但是，即使是在自然科學(xué)領(lǐng)域中，要求對(duì)建模對(duì)象的機(jī)理能完全掌握是很困難的。對(duì)事物的認(rèn)識(shí)水平比較接近于這種要求的是電路系統(tǒng)和力學(xué)系統(tǒng)，即使這樣，在利用推理方法建立這類系統(tǒng)的模型時(shí)，還需要進(jìn)行許多簡(jiǎn)化和假設(shè)。為了保證所獲得的結(jié)論是可靠的，用推理所建立的模型還必須要借助實(shí)驗(yàn)的結(jié)果來(lái)證實(shí)。推理模型中的一些參數(shù)，也要靠實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)確定。而對(duì)一些復(fù)雜的過(guò)程，如熱工化工過(guò)程、生物醫(yī)學(xué)系統(tǒng)、環(huán)境生態(tài)系統(tǒng)、社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)等，目前人們對(duì)這些過(guò)程的機(jī)理的認(rèn)識(shí)還不完善，因此對(duì)建模對(duì)象的模型結(jié)構(gòu)形式往往亦難于確切判定。在這種情況下建模工作就必須更多地依賴實(shí)驗(yàn)觀測(cè)的方法。當(dāng)然，在采用實(shí)驗(yàn)方法建
模的過(guò)程中，我們不應(yīng)當(dāng)放棄運(yùn)用己有的關(guān)于建模對(duì)象的內(nèi)部機(jī)理知識(shí)和一些驗(yàn)前信息，相反，應(yīng)該盡可能多的掌握驗(yàn)前知識(shí)。然后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析，通過(guò)觀測(cè)大量的輸入輸出信號(hào)，按照一定方法對(duì)觀察數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和處理，從而建立所研究對(duì)象的數(shù)學(xué)模型。
通過(guò)評(píng)價(jià)系統(tǒng)輸入和輸出信號(hào)，可以用計(jì)算機(jī)對(duì)過(guò)程進(jìn)行分析或辨識(shí)，這種辨識(shí)的結(jié)果通常為數(shù)學(xué)模型，可以用此數(shù)學(xué)模型對(duì)系統(tǒng)的靜、動(dòng)力特性進(jìn)行研究和預(yù)測(cè)。建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的重要性如下：
（1）用于控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和分析。因?yàn)楝F(xiàn)代最優(yōu)控制算法的設(shè)計(jì)只有在精確數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上才能實(shí)現(xiàn)。利用辨識(shí)方法獲得系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型后，就可以設(shè)計(jì)出比較合理的控制系統(tǒng)或分析原有控制系統(tǒng)的性能，以便提出改進(jìn)。
（2） 系統(tǒng)仿真。用系統(tǒng)辨識(shí)得到對(duì)象的數(shù)學(xué)模型后，可以借此來(lái)了解系統(tǒng)的內(nèi)部特征以及在給定輸入信號(hào)下的響應(yīng)，研究系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性是否符合設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。
（3） 用于系統(tǒng)預(yù)測(cè)。對(duì)于天氣、水文、人口、能源等問(wèn)題，常常需要對(duì)其發(fā)展?fàn)顩r進(jìn)行預(yù)報(bào)預(yù)測(cè)，辨識(shí)用于預(yù)報(bào)的基本思想是，在模型結(jié)構(gòu)確定的情況下，建立時(shí)變模型，并預(yù)側(cè)時(shí)變模型的參數(shù)，然后進(jìn)行預(yù)報(bào)。
（4） 用于監(jiān)測(cè)系統(tǒng)參數(shù)并實(shí)現(xiàn)損傷識(shí)別和故障診斷。許多生產(chǎn)過(guò)程以及大型結(jié)構(gòu)、設(shè)備，希望經(jīng)常監(jiān)測(cè)和檢測(cè)可能出現(xiàn)的故障，以便及時(shí)排除，避免事故發(fā)生。這就意味著必須不斷地收集信息，推斷系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的變化，然后根據(jù)結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性的變化來(lái)判斷是否有故障發(fā)生、故障的位置及嚴(yán)重程度等。
實(shí)際的控制應(yīng)用不能脫離被控系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，在利用控制理論去解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，通常需要先建立被控系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。
系統(tǒng)建模的方法有兩種:機(jī)理分析法和辨識(shí)。機(jī)理分析法通常需要通過(guò)分析對(duì)象的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，運(yùn)用一些已知的定律、定理和原理建立對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，這種方法也稱為理論建模。但是實(shí)際系統(tǒng)的激勵(lì)往往難以精確描述，或者過(guò)于復(fù)雜不便于處理，所以常使用辨識(shí)的方法進(jìn)行建模。
L.A.Zadeh給辨識(shí)下的定義是：“辨識(shí)就是在輸入輸出數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，從一組給定的模型類中，確定一個(gè)與所測(cè)系統(tǒng)的等價(jià)的模型”，系統(tǒng)辨識(shí)并不只是期望獲得一個(gè)物理系統(tǒng)的確切的數(shù)學(xué)描述，而以把關(guān)于實(shí)際系統(tǒng)的本質(zhì)部分的信息簡(jiǎn)縮成有用的描述形式，此模型能夠描述原來(lái)被辨識(shí)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)本質(zhì)特征為目的，從這個(gè)意義上講，所辨識(shí)的模型可以是一個(gè)“黑箱”。
辨識(shí)自上而下包括結(jié)構(gòu)辨識(shí)和參數(shù)辨識(shí)兩個(gè)過(guò)程，結(jié)構(gòu)辨識(shí)主要是利用先驗(yàn)知識(shí)確定模型的結(jié)構(gòu)，如線性系統(tǒng)的階數(shù)或神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)和節(jié)點(diǎn)數(shù)等。在模型結(jié)構(gòu)確定之后，利用各種優(yōu)化技術(shù)來(lái)對(duì)模型中的各參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，使建立的模型能真實(shí)地反映原來(lái)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特征，經(jīng)過(guò)多次的反復(fù)，直到得到滿意的模型。
2.2 系統(tǒng)辨識(shí)的內(nèi)容和步驟

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