企業(yè)退休職工養(yǎng)老金制度改革的數(shù)學模型






摘要：根據(jù)我國近幾十年來經(jīng)濟增長以及工資增長的水平和趨勢，在對未來一段時間內(nèi)，我國經(jīng)濟將健康、穩(wěn)定發(fā)展，聯(lián)系經(jīng)濟發(fā)展的經(jīng)濟學原理，對我國近幾十年來經(jīng)濟增長的水平以及工資增長水平做出了簡明合理的假設(shè)。

在上述假設(shè)的基礎(chǔ)上，首先，通過對給定案例的分析，針對養(yǎng)老保險的實際情況，在問題一中，根據(jù)1978年至2010年間山東省職工平均工資隨年份變化情況，使用了三次對數(shù)擬合的方法，得出了山東省未來年平均工資的預(yù)測函數(shù)為：

并用 編程精確的計算出了2011至2035年間的山東省職工的年平均工資。

其次，在問題二中，通過MATLAB計算出該企業(yè)2009年各年齡段職工平均工資與企業(yè)平均工資之比，并以此作為繳費指數(shù)參考值，從而計算出每個年齡段的繳費工資。再通過題目所給出的已知條件，利用 編程計算出了不同年齡段的養(yǎng)老金的替代率。30歲開始繳納養(yǎng)老保險，至55歲、60歲和65歲退休的替代率分別為0.32、0.40和0.52；40歲開始繳納的話，替代率分別為0.20、 0.27和0.37。

再次，針對問題三，在已解決問題一和問題二的基礎(chǔ)上，運用MATLAB編程算出了各種情況下，參保人員在2000年開始繳納養(yǎng)老保險，退休（55歲，60歲，65歲）領(lǐng)取養(yǎng)老金至75歲時養(yǎng)老保險的缺口。通過編程運算得：30歲開始繳納養(yǎng)老保險至55歲退休情況下的缺口為-618711元，他收支平衡為2034年7月即65歲；60歲退休情況下的缺口為-414621元，對應(yīng)的養(yǎng)老金收支平衡為2039年11月即70歲時；65歲退休情況下的缺口為-69987.6元，此時養(yǎng)老金收支平衡為2044年5月即75歲。

最后，我們既要達到目標替代率又要維持養(yǎng)老保險基金收支平衡，可以采取一下措施：加快提高個人繳納基本養(yǎng)老保險費的比例及延長繳費年限，加強保險基金的運營管理和監(jiān)管，提高保險基金的收益，從而滿足既能達到目標替代率又要維持養(yǎng)老保險基金收支平衡的要求。

關(guān)鍵詞：三次擬合；替代率；繳費指數(shù)；收支平衡