企業(yè)退休職工養(yǎng)老金制度改革的數(shù)學(xué)模型






摘要：根據(jù)我國近幾十年來經(jīng)濟(jì)增長以及工資增長的水平和趨勢，在對未來一段時(shí)間內(nèi)，我國經(jīng)濟(jì)將健康、穩(wěn)定發(fā)展，聯(lián)系經(jīng)濟(jì)發(fā)展的經(jīng)濟(jì)學(xué)原理，對我國近幾十年來經(jīng)濟(jì)增長的水平以及工資增長水平做出了簡明合理的假設(shè)。

在上述假設(shè)的基礎(chǔ)上，首先，通過對給定案例的分析，針對養(yǎng)老保險(xiǎn)的實(shí)際情況，在問題一中，根據(jù)1978年至2010年間山東省職工平均工資隨年份變化情況，使用了三次對數(shù)擬合的方法，得出了山東省未來年平均工資的預(yù)測函數(shù)為：

并用 編程精確的計(jì)算出了2011至2035年間的山東省職工的年平均工資。

其次，在問題二中，通過MATLAB計(jì)算出該企業(yè)2009年各年齡段職工平均工資與企業(yè)平均工資之比，并以此作為繳費(fèi)指數(shù)參考值，從而計(jì)算出每個(gè)年齡段的繳費(fèi)工資。再通過題目所給出的已知條件，利用 編程計(jì)算出了不同年齡段的養(yǎng)老金的替代率。30歲開始繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)，至55歲、60歲和65歲退休的替代率分別為0.32、0.40和0.52；40歲開始繳納的話，替代率分別為0.20、 0.27和0.37。

再次，針對問題三，在已解決問題一和問題二的基礎(chǔ)上，運(yùn)用MATLAB編程算出了各種情況下，參保人員在2000年開始繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)，退休（55歲，60歲，65歲）領(lǐng)取養(yǎng)老金至75歲時(shí)養(yǎng)老保險(xiǎn)的缺口。通過編程運(yùn)算得：30歲開始繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)至55歲退休情況下的缺口為-618711元，他收支平衡為2034年7月即65歲；60歲退休情況下的缺口為-414621元，對應(yīng)的養(yǎng)老金收支平衡為2039年11月即70歲時(shí)；65歲退休情況下的缺口為-69987.6元，此時(shí)養(yǎng)老金收支平衡為2044年5月即75歲。

最后，我們既要達(dá)到目標(biāo)替代率又要維持養(yǎng)老保險(xiǎn)基金收支平衡，可以采取一下措施：加快提高個(gè)人繳納基本養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)的比例及延長繳費(fèi)年限，加強(qiáng)保險(xiǎn)基金的運(yùn)營管理和監(jiān)管，提高保險(xiǎn)基金的收益，從而滿足既能達(dá)到目標(biāo)替代率又要維持養(yǎng)老保險(xiǎn)基金收支平衡的要求。

關(guān)鍵詞：三次擬合；替代率；繳費(fèi)指數(shù)；收支平衡