RSA算法及其研究

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摘要：


本學(xué)期我們學(xué)習(xí)了計(jì)算機(jī)安全技術(shù)，其中RSA算法是其中很經(jīng)典的內(nèi)容，也是加密算法的精髓。RSA算法是一種非對(duì)稱之?dāng)?shù)據(jù)加解密方法，在網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用上使用甚廣，不但可用以保障數(shù)據(jù)的私密性，非受信人無(wú)法解讀，也可確保數(shù)據(jù)之完整性，保護(hù)數(shù)據(jù)不被竄改，同時(shí)讓發(fā)信者不能否認(rèn)自己所送出之信息，在電子商務(wù)等應(yīng)用領(lǐng)域具有很高之重要性。RSA算法牽涉甚多有趣之計(jì)算，特別是大數(shù)之計(jì)算。本文探討與RSA算法相關(guān)之計(jì)算與其特性，并討論在計(jì)算器上實(shí)際執(zhí)行之效率。

關(guān)鍵字：RSA算法，非對(duì)稱加解密技術(shù)

RSA算法系由Rivest, Shamir & Adleman在1977三人共同研究開(kāi)發(fā)，這也是取名的由來(lái)。它是最著名的且被廣泛應(yīng)用的公鑰加密體制為一種非對(duì)稱之加解密技術(shù)，亦即送端將數(shù)據(jù)以公鑰或私鑰將數(shù)據(jù)加密，接受端則以私鑰或公鑰解密，公鑰可公諸于世；私鑰則僅持有人本身知道，通常產(chǎn)生后即儲(chǔ)存于計(jì)算機(jī)硬盤(pán)上，成為系統(tǒng)組態(tài)文件之一部份。此種設(shè)計(jì)提供保密與身份驗(yàn)證之機(jī)制，它的主要用途有兩個(gè)，一個(gè)是數(shù)據(jù)的加密解密計(jì)算，另一個(gè)是數(shù)據(jù)的簽名和簽名驗(yàn)證。不同的運(yùn)算模式都有多種編碼方式可供選擇。在網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用上，包括電子郵件以至于電子商務(wù)，皆廣泛使用。

另外一項(xiàng)應(yīng)用則是與對(duì)稱式加解密方法(如DES)合用，對(duì)稱式加解密方法僅用一私鑰進(jìn)行加解密，與RSA合用使服務(wù)器與客戶端之間得以安全無(wú)慮地在網(wǎng)絡(luò)上傳送私鑰，再以私鑰進(jìn)行實(shí)際數(shù)據(jù)的加解密。由于對(duì)稱式加解密方法通常效率較高且安全性亦佳，惟其所用之私鑰在網(wǎng)絡(luò)上傳遞則存在安全顧慮，故RSA與對(duì)稱式加解密方法之并用可發(fā)揮二者之優(yōu)點(diǎn)而避免其問(wèn)題，Secure socket layer (SSL)即采用此種方式產(chǎn)生并傳送主從端間在一session中使用之私鑰。其他如Verisign采用1024位之RSA金鑰以保護(hù)對(duì)稱加解密方法中128位私鑰之傳遞。

RSA算法之工作方式如下：若甲方欲傳送信息予乙方，該信息可被切割為固定長(zhǎng)度(通常為64位或128位，即相當(dāng)于8或16個(gè)英文字母)之區(qū)塊，并對(duì)各區(qū)塊進(jìn)行加密計(jì)算。每一信息區(qū)塊中之英文字母與數(shù)字以其ASCII碼值取代，中文與全角英文與數(shù)字以其對(duì)應(yīng)之大五碼取代，或?qū)⑺形臄?shù)字均以其統(tǒng)一碼(Unicode)值代替，再將這些碼值依其位置賦予權(quán)重加以組合，即可得到對(duì)應(yīng)于該區(qū)塊之整數(shù)值，以 表示。
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