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目 錄
第1章 緒論 1
1.1 研究背景及意義 1
1.2 時(shí)頻分析概述及研究現(xiàn)狀 3
1.3 非線性檢驗(yàn)與平穩(wěn)性檢驗(yàn)概述及研究現(xiàn)狀 6
1.4 論文的主要內(nèi)容及貢獻(xiàn) 7
1.5 論文的組織結(jié)構(gòu) 9
第2章 傳統(tǒng)時(shí)頻分析介紹 11
2.1 短時(shí)傅里葉變換 11
2.1.1 傅里葉變換 11
2.1.2 短時(shí)傅里葉變換 12
2.1.3 實(shí)例分析 13
2.2 Cohen類時(shí)頻分布 16
2.2.1 引言 16
2.2.1.1 魏格納—維利分布 17
2.2.1.2 偽魏格納—維利分布 17
2.2.1.3 偽平滑魏格納—維利分布 18
2.2.1.4 喬伊—威廉斯分布 19
2.2.1.5 趙—阿特拉斯—馬克斯分布 19
2.2.1.6 里哈欽科分布 19
2.2.1.7 馬根諾—希爾分布 20
2.2.1.8 波恩—約旦分布 20
2.2.1.9 培基分布 20
2.2.2 實(shí)例分析 20
2.3 本章小結(jié) 23
第3章 希爾伯特黃變換 25
3.1 希爾伯特黃變換原理 25
3.1.1 瞬時(shí)頻率和希爾伯特變換 25
3.1.2 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?27
3.2 關(guān)于EMD和IMF的討論 32
3.2.1 采樣頻率對(duì)EMD分解的誤差影響 32
3.2.2 EMD的包絡(luò)插值問題 34
3.2.3 IMF的瞬時(shí)頻率和瞬時(shí)幅值 40
3.2.4 歸一化HHT譜 44
3.2.5 IMF的統(tǒng)計(jì)特性 46
3.2.5.1 高斯白噪聲仿真 46
3.2.5.2 IMF的分布假設(shè)檢驗(yàn) 47
3.2.6 EMD算法的分解局限 52
3.2.6.1 信號(hào)模型 52
3.2.6.2 極值均勻分布的EMD模型 53
3.2.6.3 EMD的分解局限性 54
3.3 實(shí)例分析 55
3.4 HHT的有關(guān)改進(jìn) 59
3.5 本章小結(jié) 63
第4章 基于最大重疊小波包分解的希爾伯特譜 65
4.1 離散小波變換 65
4.2 最大重疊離散小波包變換 66
4.3 二分非相交分解 71
4.4 實(shí)例分析 73
4.5 本章小結(jié) 77
第5章 小波瞬時(shí)頻率譜 79
5.1 連續(xù)小波變換 79
5.2 小波脊和小波瞬時(shí)頻率譜 80
5.3 實(shí)例分析 82
5.4 本章小結(jié) 83
第6章 多窗時(shí)頻重排譜 85
6.1 非平穩(wěn)譜估計(jì) 85
6.2 時(shí)頻重排 86
6.3 多窗技術(shù) 88
6.4 多窗時(shí)頻重排 89
6.5 實(shí)例分析 89
6.6 本章小結(jié) 90
第7章 非平穩(wěn)及非線性信號(hào)的時(shí)頻比較 91
7.1 非平穩(wěn)信號(hào)時(shí)頻比較 91
7.1.1 Chirp信號(hào)及噪聲的時(shí)頻比較 91
7.1.2 Rényi 熵有效性估計(jì) 95
7.1.3 誤差分析 98
7.2 非線性信號(hào)時(shí)頻比較 99
7.2.1 Duffing系統(tǒng) 100
7.2.2 Lorenz系統(tǒng) 103
7.2.3 Rössler系統(tǒng) 106
7.3 本章小結(jié) 108
第8章 非線性檢驗(yàn) 111
8.1 引言 111
8.1.1 基于傅里葉變換(FT)的替代數(shù)據(jù) 111
8.1.2 Kolmogorov-Smirnov假設(shè)檢驗(yàn) 112
8.1.3 實(shí)例分析 113
8.2 本章小結(jié) 114
第9章 平穩(wěn)性檢驗(yàn) 115
9.1 引言 115
9.1.1 平穩(wěn)性定義 115
9.1.2 平穩(wěn)性檢驗(yàn) 116
9.1.3 實(shí)例分析 117
9.2 本章小結(jié) 119
第10章 基于MATLAB的時(shí)頻分析系統(tǒng) 121
10.1 系統(tǒng)設(shè)計(jì) 121
10.2 模塊介紹 122
10.2.1 信號(hào)輸入模塊 122
10.2.2 預(yù)處理模塊 123
10.2.3 時(shí)頻分析模塊 123
10.2.4 譜圖顯示與數(shù)據(jù)導(dǎo)出模塊 123
10.3 系統(tǒng)界面及功能詳述 123
10.3.1 系統(tǒng)界面說明 123
10.3.2 系統(tǒng)功能詳述 125
10.3.2.1 信號(hào)輸入模塊 125
10.3.2.1.1 數(shù)據(jù)導(dǎo)入（Import Data) 125
10.3.2.1.2 顯示原始數(shù)據(jù)信息（Checking Original Data） 126
10.3.2.1.3 當(dāng)前信號(hào)長度顯示（Displayed Signal Length） 126
10.3.2.1.4 信號(hào)分段與平均（Average） 127
10.3.2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理模塊 128
10.3.2.2.1 FFT變換（Real FFT）功率譜密度（PSD）和自相關(guān)函數(shù)（ACF） 128
10.3.2.2.2 FFT濾波（FFT Filter） 128
10.3.2.2.3 信號(hào)線性檢驗(yàn)（Linearity Test） 129
10.3.2.2.4 信號(hào)平穩(wěn)性檢驗(yàn)（Stationarity Test） 129
10.3.2.3 時(shí)頻分析模塊 130
10.3.2.3.1 時(shí)域平滑窗和頻域平滑窗設(shè)定（Window Type） 130
10.3.2.3.2 時(shí)頻分析參數(shù)設(shè)定（Option） 130
10.3.2.3.3 時(shí)頻方法選擇（Method） 132
10.3.2.4 譜圖顯示與數(shù)據(jù)導(dǎo)出模塊 132
10.3.2.4.1 譜圖顯示（Plot Contour Mesh Surf） 132
10.3.2.4.2 信號(hào)導(dǎo)出（Export Sinal） 132
10.3.2.4.3 FFT導(dǎo)出（Export FFT） 133
10.3.2.4.4 功率譜導(dǎo)出（Export PSD） 133
10.3.2.4.5 自相關(guān)函數(shù)導(dǎo)出（Export ACF） 134
10.3.2.4.6 時(shí)頻矩陣信號(hào)導(dǎo)出（Export TFR） 134
10.3.2.4.7 IMF導(dǎo)出（Export IMF） 135
10.3.2.4.8 DEC導(dǎo)出（Export DEC） 135
10.3.2.5 幫助文檔（Help） 136
10.3.2.6 退出（Exit） 136
10.4 本章小結(jié) 136
第11章 總結(jié)與展望 137
11.1 總結(jié) 137
11.2 展望 138
參考文獻(xiàn) 141
附 注 149
附錄：時(shí)頻分析系統(tǒng)的部分MATLAB程序代碼 151
攻讀博士學(xué)位期間發(fā)表及完成的部分主要論文 173
科研項(xiàng)目 175
致 謝 177