RSA密碼公鑰算法體制研究
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摘要
本論文的研究對(duì)象是RSA密碼公鑰算法體制，介紹了密碼技術(shù)的發(fā)展和分類，以及RSA的數(shù)論基礎(chǔ)，研究其原理及相關(guān)算法。RSA是目前最為流行、應(yīng)用最為廣泛的公開密鑰算法，許多密碼系統(tǒng)中都嵌有它。
RSA不僅可以加密，還能夠完成簽名驗(yàn)證功能。在一個(gè)RSA構(gòu)成的密碼系統(tǒng)中，對(duì)于用戶A而言，任何人都可以使用A的公鑰加密信息，然后將之安全地傳送給A，而不害怕密文被攻擊，這是因?yàn)橹挥杏脩鬉使用他的私鑰才能夠解密密文，得到信息。同樣，用戶A使用私鑰簽名后地密文，也只能用A的公鑰解密才能夠得到明文，這也就完成了驗(yàn)證過程，即可以斷定信息A發(fā)送的。
對(duì)于一個(gè)密碼算法來講，安全性是其最重要的性能指標(biāo)。雖然目前還不能從理論上證明RSA的安全性，但是，普遍任務(wù)，其安全性等價(jià)于分解模數(shù)n，而大數(shù)n的因子分解又是數(shù)學(xué)上難解的NP問題，因此，可以說，在n足夠的情況下，RSA是安全的，更具有說服力的是，從1978年RSA誕生至今二十多年，仍然無法找到有效攻擊方法，但，安全性很強(qiáng)不代表是無懈可擊的，RSA算法目前還是有著很多方面的缺陷和威脅，在不久的將來相信，解密RSA將不是夢(mèng)想。因而，對(duì)于模數(shù)n的足夠大，其“足夠”隨著計(jì)算技術(shù)的發(fā)展不斷改變。目前，專家的建議是1024bit長已經(jīng)可以滿足目前大部分安全性需要。但是，1024bit長的大數(shù)運(yùn)算，使得RSA的速度比較慢，因此，必須想方設(shè)法加快其速度。





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