公平的競(jìng)賽評(píng)卷系統(tǒng)模型

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摘要：本文對(duì)公平競(jìng)賽系統(tǒng)存在的若干問題建立了5個(gè)模型，并結(jié)合了附表中的數(shù)據(jù)及模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)際操作。
模型Ⅰ：針對(duì)問題一建立了答卷編號(hào)加密和解密的模型。先對(duì)序號(hào)中的數(shù)字進(jìn)行仿射變換（即y=px+q）,把一個(gè)一位數(shù)變成兩位數(shù)，然后把這個(gè)兩位數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制。這樣，原序號(hào)中的四個(gè)數(shù)字就變成了八個(gè)數(shù)字的密碼，而題號(hào)為明號(hào)仍不變（如原序號(hào)加題號(hào)為0102B，密碼為13141315B）。解密過程正好是逆過程，用C語言編程實(shí)現(xiàn)了對(duì)所有序號(hào)的加密和解密工作。
模型Ⅱ：針對(duì)問題二，我們給出了一種評(píng)閱答卷的分配模型。綜合考慮到某些特殊的要求（如題中對(duì)分配評(píng)委的硬性規(guī)定）和回避本校答卷以及每個(gè)評(píng)委盡可能廣泛的評(píng)閱不同學(xué)校的答卷，并用計(jì)算機(jī)模擬手段得到了題中所給數(shù)據(jù)情況下的部分評(píng)閱答卷評(píng)委分配表。
模型Ⅲ：針對(duì)評(píng)委評(píng)分可能出現(xiàn)的尺度偏差，我們建立了期望回復(fù)的模型。每個(gè)評(píng)委的評(píng)分符合正態(tài)分布。首先，用點(diǎn)估計(jì)法得出評(píng)分的期望，再與標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的期望進(jìn)行對(duì)比。它們之差即為尺度偏差。在每個(gè)評(píng)分的基礎(chǔ)上加上尺度偏差即為期望回復(fù)。再利用MATLAB軟件編程并進(jìn)行模擬計(jì)算。
模型Ⅳ：為了對(duì)每個(gè)評(píng)委的公平性進(jìn)行評(píng)價(jià)，我們定義了偏度這個(gè)概念。偏度越小越公平。并設(shè)定一個(gè)偏度線，當(dāng)評(píng)委評(píng)分大于偏度線時(shí)，則進(jìn)行調(diào)整操作。最后用MATLAB軟件編程并給出幾組數(shù)據(jù)的偏度。
模型Ⅴ：針對(duì)百分制和等級(jí)制的優(yōu)劣問題，我們采用層次分析的方法綜合考慮經(jīng)濟(jì)和公平等因素并用計(jì)算機(jī)模擬得出結(jié)論：百分制比等級(jí)制更經(jīng)濟(jì)更公平。用類似的方法，可以得出每份答卷四位評(píng)委既經(jīng)濟(jì)又公平的結(jié)論。

關(guān)鍵詞：仿射變換，八進(jìn)制變換，八進(jìn)制反變換，偏度，偏度線，期望回復(fù)，尺度偏差，層次分析

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