共26頁，字數(shù)總計：7782
時域分析的Matlab實現(xiàn)
摘 要
分析和設(shè)計系統(tǒng)的首要工作是確定系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。一旦建立了合理的、便于分析的數(shù)學(xué)模型，就可以對已組成的控制系統(tǒng)進行分析，從而得出系統(tǒng)性能的改進方法。經(jīng)典控制理論中，常用時域分析法、根軌跡法或頻率分析法來分析控制系統(tǒng)的性能。本文采用MATLAB 語言編程實現(xiàn)了高階系統(tǒng)時域分析，分析了其穩(wěn)定性、快速性、準(zhǔn)確性。用戶只需鍵入傳遞函數(shù)即可獲得所需各種特性曲線和時域性能指標(biāo)。為提高高階系統(tǒng)分析和設(shè)計效率提供了一種新的工具，應(yīng)用實例驗證了它的有效性。
[關(guān)鍵詞] 時域分析 高階系統(tǒng) MATLAB 實現(xiàn)
ABSTRACT
Analysis and design of the system's top priority is to determine the mathematical model. Once a reasonable model to facilitate the analysis, to be composed of the control system have been analyzed to arrive at the system performance enhancement. Classical control theory, commonly used time domain analysis, root locus or frequency analysis to analyze the control system performance. In this paper, the MATLAB programming language domain analysis of high-end system, analyzes its stability, speed, accuracy. Users simply type the transfer function can be obtained for all kinds of characteristic curves and time-domain performance. To improve the efficiency of high-end systems analysis and design provides a new tool, the application example shows its effectiveness
[Key words] Time domain analysis，High-end systems，Matlab，To achieve
目 錄
一、引言 1
二、時域分析基礎(chǔ)理論 1
（一）典型輸入信號和時域性能指標(biāo) 2
1、典型輸入信號 2
2、時域性能指標(biāo) 4
（二）一階系統(tǒng)的時域分析 5
1、單位階躍響應(yīng) 5
2、單位斜坡響應(yīng) 7
3、單位脈沖響應(yīng) 7
（三）高階系統(tǒng)的時域分析 8
三、基于MATLAB實現(xiàn)高階系統(tǒng)的時域分析 10
四、高階系統(tǒng)時域分析的MATLAB 實現(xiàn) 12
（一）應(yīng)用經(jīng)典法求解 12
（二）MATLAB實現(xiàn) 13
1、系統(tǒng)穩(wěn)定性分析 13
2、系統(tǒng)的快速性分析 16
3、系統(tǒng)的準(zhǔn)確性分析 17
（三）應(yīng)用MATLAB分析系統(tǒng)的動態(tài)特性 18
五、結(jié)論 19
參考文獻 20
致　謝 21
時域分析的Matlab實現(xiàn)
一、引言
信號與系統(tǒng)的分析在通信、信息系統(tǒng)、信號處理、自動控制、檢測等領(lǐng)域都有十分重要的作用。信號與系統(tǒng)的分析一般先抽象為數(shù)學(xué)模型，然后討論系統(tǒng)本身的初始狀態(tài)以及不同激勵時的響應(yīng)。對于高階的微分方程，由于計算量龐大，人工計算難于實現(xiàn)。經(jīng)典控制理論對高階系統(tǒng)進行時域分析通常采用拉氏反變換的方法求系統(tǒng)響應(yīng)，系統(tǒng)階次越高，進行拉氏反變換的困難就越大，因此，用經(jīng)典法對高階系統(tǒng)進行時域分析是一件較困難的事。本文采用MATLAB 語言編程，設(shè)計了對高階系統(tǒng)進行時域性能輔助分析程序BSTT，充分發(fā)揮了MATLAB 人機交互性好、函數(shù)調(diào)用方便、數(shù)學(xué)運算與繪圖功能強大的優(yōu)勢，使分析效率和準(zhǔn)確性大為提高。
二、時域分析基礎(chǔ)理論
時域分析是指控制系統(tǒng)在一定的輸入下，根據(jù)輸出量的時域表達式，分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性、瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能。由于時域分析是直接在時間域中對系統(tǒng)進行分析的方法，所以時域分析具有直觀和準(zhǔn)確的優(yōu)點。系統(tǒng)輸出量的時域表示可由微分方程得到，也可由傳遞函數(shù)得到。 　　在初值為零時，一般都利用傳遞函數(shù)進行研究，用傳遞函數(shù)間接的評價系統(tǒng)的性能指標(biāo)。 　　具體是根據(jù)閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)的極點和零點來分析系統(tǒng)的性能。此時也稱為復(fù)頻域分析。
（一）典型輸入信號和時域性能指標(biāo)
1、典型輸入信號
控制系統(tǒng)的輸出響應(yīng)是系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的解。系統(tǒng)的輸出響應(yīng)不僅取決于系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)參數(shù)、初始狀態(tài)，而且和輸入信號的形式有關(guān)。初始狀態(tài)可以作統(tǒng)一規(guī)定，如規(guī)定為零初始狀態(tài)。如再將輸入信號規(guī)定為統(tǒng)一的形式，則系統(tǒng)響應(yīng)由系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)、參數(shù)來確定，因而更便于對各種系統(tǒng)進行比較和研究。自動控制系統(tǒng)常用的典型輸入信號有下面幾種形式：
1.階躍函數(shù) 定義為

式中U是常數(shù)，稱為階躍函數(shù)的階躍值。U=1的階躍函數(shù)稱為單位階躍函數(shù)，記為1(t)。如圖2-1所示。單位階躍函數(shù)的拉氏變換為1/s。
在t=0處的階躍信號，相當(dāng)于一個不變的信號突然加到系統(tǒng)上，如指令的突然轉(zhuǎn)換、電源的突然接通、負荷的突變等，都可視為階躍作用。
2.斜坡函數(shù) 定義為