集對分析 可拓工程 模糊數學 在評價方法上的比較研究
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摘 要
本文簡要介紹了集對分析、可拓數學、模糊數學的基礎理論。研究了三種理論在同一實際問題中的數學模型、隸屬函數、權重因子等具體問題，對同時使用三種不同的理論所得出的結論進行比較。本研究的主要特點是同時使用了三種不同的理論對同一實際問題進行研究，可以很直觀的進行比較；討論了隸屬函數和權重因子的有關問題；在三種不同的方法中使用同一種求權重因子的方法。
本論文共分為五部分。第一章介紹了與本文相關的集對分析、可拓數學、模糊數學的基礎理論。集對分析主要涉及聯系度、同一性和差異性等內容。模糊集理論主要涉及模糊集、隸屬度函數、模糊矩陣和模糊關系等內容。可拓數學主要涉及物元、可拓集合和關聯函數等內容。第二章研究了三種不同的理論在解決實際問題時方法和步驟。第三章結合移動通訊中的實例，用三種方法分別進行評價與比較。第四章對三種不同的方法進行總結并對對三種理論的應用進了展望。
關鍵詞：集對分析，可拓數學，模糊數學，物元模型，聯系度，關聯函數




目 錄
摘 要 1
Abstract: 2
緒論 3
第一章 集對分析 模糊數學 可拓工程的數學基礎 4
1.1 集對分析的數學基礎 4
1.2 模糊集的數學基礎 10
1．3 可拓數學基礎 17
第二章 基于集對分析、可拓工程、模糊數學的復雜系統(tǒng)的評價 25
2．1 基于集對分析的評價法 25
2.2 基于可拓數學的評價法 27
2.3 基于模糊數學的優(yōu)選法 29
2.4 二元對比法確定權重 30
第三章 三種評價方法在實際中的應用研究 31
3.1 微蜂窩小區(qū)優(yōu)化實例 31
3.2 集對分析評價 32
3.3 基于可拓數學的評價 33
3.4 基于模糊數學的優(yōu)選 35
3.5 三種方法的比較 35
第四章 結論與展望 37
參考文獻 39
致謝 40

參考文獻
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