2006年第三屆蘇北數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽

全文21頁 約16000字 論述翔實

籃球比賽問題
摘 要：
籃球運動日益風(fēng)靡的今天，人們對籃球比賽的重視程度也越來越高。如何分析球隊狀況以及比賽成績已成為當(dāng)今較為熱門的話題。本題就是一個對球隊實力進行分析以及預(yù)測比賽結(jié)果的問題。
首先，我們利用Excel對題目提供的數(shù)據(jù)進行相關(guān)的處理，利用這些數(shù)據(jù)畫出離差評價圖。根據(jù)圖形可以定性地分析出每個隊各項指標(biāo)與該代表隊成績之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。然后，我們選取幾個技術(shù)指標(biāo)量，通過其重要性和相關(guān)性轉(zhuǎn)化為得分：
，（指標(biāo)量化得分 = 指標(biāo) 總得分 投籃次數(shù)）。然后，我們又建立了歸一化權(quán)重系數(shù)模型： 由此，得出了各學(xué)院、各比賽小組以及整體的各項技術(shù)指標(biāo)對成績的貢獻率，從而將所有技術(shù)指標(biāo)按其對成績貢獻的大小進行了排序，順序為：二分球、籃板球、三分球、犯規(guī)、罰球得分、失誤、搶斷、蓋帽（按貢獻率由大到小排列）。最后，我們建立了秩和比法（RSR值綜合評價法）模型： 。利用問題二中的歸一化權(quán)重系數(shù) ，再編出各個技術(shù)指標(biāo)的秩 ，進而計算出各隊的RSR值，并以此排出球隊的綜合實力名次。再結(jié)合國際籃聯(lián)積分排名規(guī)則，對十二支球隊進行了排名，排名情況為：信電學(xué)院、數(shù)學(xué)學(xué)院、管理學(xué)院、化學(xué)學(xué)院、機電學(xué)院、測繪學(xué)院、物理學(xué)院、能源學(xué)院、計算機學(xué)院、生物學(xué)院、資源學(xué)院、地質(zhì)學(xué)院。其中，信電學(xué)院最有可能得冠。題目還要求找出對代表隊成績起重要作用的關(guān)鍵比賽場次我們認(rèn)為所謂的關(guān)鍵比賽場次就是預(yù)測成績和實際成績相背離的比賽場次。通過統(tǒng)計分析得到關(guān)鍵比賽場次為：測繪學(xué)院—管理學(xué)院、資源學(xué)院—化學(xué)學(xué)院、生物學(xué)院—計算機學(xué)院、信電學(xué)院—地質(zhì)學(xué)院。最后結(jié)合前面所得的所有數(shù)據(jù)、信息，通過觀察、分析、研究，再聯(lián)合實際，對每個代表隊提出了幾點關(guān)于技術(shù)方面的改進建議。




參賽隊號
一 問題重述
運動員比賽過程的技術(shù)表現(xiàn)是決定競賽成績的主要因素之一。籃球競賽臨場技術(shù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)既是衡量運動員技術(shù)水平的量化指標(biāo)也是判定運動隊競賽成績的客觀標(biāo)準(zhǔn)。
某大學(xué)有12個學(xué)院，每個學(xué)院派出一支男子籃球隊參加校內(nèi)籃球比賽。首先進行分組賽，共分兩組，每組6支代表隊；小組賽結(jié)束后，每組選出兩支代表隊參加第2階段的決賽。附表1和附表2分別為第一組和第2組的比賽結(jié)果。請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)，研究各個代表隊的下列問題：
（1）每支代表隊的技術(shù)指標(biāo)與該隊的成績之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。
（2）按照技術(shù)指標(biāo)對代表隊成績貢獻的大小，將這些技術(shù)指標(biāo)進行排序。
（3）找出對代表隊成績起重要作用的關(guān)鍵比賽場次。
（4）根據(jù)這兩個小組賽的成績，預(yù)測哪支代表隊最有可能奪冠，并將這12支代表隊的名次進行排序。
（5）對每支代表隊給出幾點技術(shù)方面的改進建議，以提升該隊的競技水平。

參考文獻
1、田鳳調(diào)．秩和比法及其應(yīng)用．中國統(tǒng)計出版社，1993　　
2、田鳳調(diào)．利用ＲＳＲ確定權(quán)重系數(shù)的研究．中國衛(wèi)生統(tǒng)計，1992　　
3、譚平平．體育測量與評價．廣西師大出版社，1998
4、孫慶祝．體育實用模糊數(shù)學(xué)．人民體育出版社，1990
5、譚平平．用ＡＨＰ法對普通高校體育工作進行綜合評估的嘗試．體育與科學(xué)1949