2006年第三屆蘇北數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽

全文21頁 約16000字 論述翔實(shí)

籃球比賽問題
摘 要：
籃球運(yùn)動(dòng)日益風(fēng)靡的今天，人們對籃球比賽的重視程度也越來越高。如何分析球隊(duì)狀況以及比賽成績已成為當(dāng)今較為熱門的話題。本題就是一個(gè)對球隊(duì)實(shí)力進(jìn)行分析以及預(yù)測比賽結(jié)果的問題。
首先，我們利用Excel對題目提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)的處理，利用這些數(shù)據(jù)畫出離差評價(jià)圖。根據(jù)圖形可以定性地分析出每個(gè)隊(duì)各項(xiàng)指標(biāo)與該代表隊(duì)成績之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。然后，我們選取幾個(gè)技術(shù)指標(biāo)量，通過其重要性和相關(guān)性轉(zhuǎn)化為得分：
，（指標(biāo)量化得分 = 指標(biāo) 總得分 投籃次數(shù)）。然后，我們又建立了歸一化權(quán)重系數(shù)模型： 由此，得出了各學(xué)院、各比賽小組以及整體的各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)對成績的貢獻(xiàn)率，從而將所有技術(shù)指標(biāo)按其對成績貢獻(xiàn)的大小進(jìn)行了排序，順序?yàn)椋憾智颉⒒@板球、三分球、犯規(guī)、罰球得分、失誤、搶斷、蓋帽（按貢獻(xiàn)率由大到小排列）。最后，我們建立了秩和比法（RSR值綜合評價(jià)法）模型： 。利用問題二中的歸一化權(quán)重系數(shù) ，再編出各個(gè)技術(shù)指標(biāo)的秩 ，進(jìn)而計(jì)算出各隊(duì)的RSR值，并以此排出球隊(duì)的綜合實(shí)力名次。再結(jié)合國際籃聯(lián)積分排名規(guī)則，對十二支球隊(duì)進(jìn)行了排名，排名情況為：信電學(xué)院、數(shù)學(xué)學(xué)院、管理學(xué)院、化學(xué)學(xué)院、機(jī)電學(xué)院、測繪學(xué)院、物理學(xué)院、能源學(xué)院、計(jì)算機(jī)學(xué)院、生物學(xué)院、資源學(xué)院、地質(zhì)學(xué)院。其中，信電學(xué)院最有可能得冠。題目還要求找出對代表隊(duì)成績起重要作用的關(guān)鍵比賽場次我們認(rèn)為所謂的關(guān)鍵比賽場次就是預(yù)測成績和實(shí)際成績相背離的比賽場次。通過統(tǒng)計(jì)分析得到關(guān)鍵比賽場次為：測繪學(xué)院—管理學(xué)院、資源學(xué)院—化學(xué)學(xué)院、生物學(xué)院—計(jì)算機(jī)學(xué)院、信電學(xué)院—地質(zhì)學(xué)院。最后結(jié)合前面所得的所有數(shù)據(jù)、信息，通過觀察、分析、研究，再聯(lián)合實(shí)際，對每個(gè)代表隊(duì)提出了幾點(diǎn)關(guān)于技術(shù)方面的改進(jìn)建議。




參賽隊(duì)號
一 問題重述
運(yùn)動(dòng)員比賽過程的技術(shù)表現(xiàn)是決定競賽成績的主要因素之一?；@球競賽臨場技術(shù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)既是衡量運(yùn)動(dòng)員技術(shù)水平的量化指標(biāo)也是判定運(yùn)動(dòng)隊(duì)競賽成績的客觀標(biāo)準(zhǔn)。
某大學(xué)有12個(gè)學(xué)院，每個(gè)學(xué)院派出一支男子籃球隊(duì)參加校內(nèi)籃球比賽。首先進(jìn)行分組賽，共分兩組，每組6支代表隊(duì)；小組賽結(jié)束后，每組選出兩支代表隊(duì)參加第2階段的決賽。附表1和附表2分別為第一組和第2組的比賽結(jié)果。請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)，研究各個(gè)代表隊(duì)的下列問題：
（1）每支代表隊(duì)的技術(shù)指標(biāo)與該隊(duì)的成績之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。
（2）按照技術(shù)指標(biāo)對代表隊(duì)成績貢獻(xiàn)的大小，將這些技術(shù)指標(biāo)進(jìn)行排序。
（3）找出對代表隊(duì)成績起重要作用的關(guān)鍵比賽場次。
（4）根據(jù)這兩個(gè)小組賽的成績，預(yù)測哪支代表隊(duì)最有可能奪冠，并將這12支代表隊(duì)的名次進(jìn)行排序。
（5）對每支代表隊(duì)給出幾點(diǎn)技術(shù)方面的改進(jìn)建議，以提升該隊(duì)的競技水平。

參考文獻(xiàn)
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