小波變換在信號去噪中的應用

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摘要
小波理論自1982年T Morlct提出以來，已經(jīng)得到了蓬勃的發(fā)展，應用在各個學科領域：信噪分離、通信與語音處理中的子帶編碼、圖像的邊緣檢測、分割與數(shù)抓壓縮、圖像的恢復等。
在信號分析技術中，信號中通常都不可避免的存在著各種不易消除的噪聲。這些噪聲的存在將影響系統(tǒng)的分辨率和穩(wěn)定性，而且噪聲嚴重時，會淹沒正常的信號，導致無法正常工作。因此，數(shù)據(jù)的去噪(濾波)是一個首要的問題。常用的去噪算法在消除噪聲的同時，數(shù)據(jù)信息會產生較大失真丟失信息。80年代中后期發(fā)展并成熟起來的小波理論，由于具有對信號的分時分頻的精細表達和多分辨率分析的特點，即有用信號和噪音在不同尺度上呈現(xiàn)不同的時頻特征或傳播行為，根據(jù)這些特征的不同，可以將有用信號提取出來。小波去噪算法能滿足各種去噪要求，如低通、高通、陷波、隨機噪音的去除等。而且與傳統(tǒng)的去噪方法相比較，小波去噪有著無可比擬的優(yōu)點。
關鍵字：小波理論，信噪分離，去噪方法，小波去噪


第1章 緒論 2
1.1 課題背景和意義 2
1.2 課題發(fā)展現(xiàn)狀 4
1.3 小波變換在信號去噪中的應用 4
第2章 小波理論 6
2.1 小波變換及離散小波變換 6
2.1.1 連續(xù)小波變換 6
2.1.2 離散小波變換 7
2.2 多分辨率分析 8
2.2.1 多分辨率分析 8
2.2.2 小波函數(shù)與小波空間 9
2.2.3 正交小波函數(shù)與多分辨率分析 9
2.2.4 二尺度方程 11
2.3 Mallat快速算法 12
2.3.1 離散序列小波分解 12
2.3.2 離散小波序列重構 14
2.4 本章小結 14
第三章 基于小波變換的去噪方法研究 14
3.1 信號和噪聲的小波特性 15
3.1.1 含噪信號的數(shù)學模型 15
3.1.2 信號和噪聲在小波變換下的特征 15
3.2 信號去噪處理方法 16
3.2.1 小波分解 17
3.2.2 估計小波系數(shù) 17
3.2.3 閾值的選擇 19
3.2.4 的選取 22
3.2.5 小波重構 22
3.3 改進方案 22
3.4 本章小結 23
第4章 仿真結果及討論 23
結論 31
參考文獻 32
致謝 32
畢業(yè)設計（論文）成績評定表 34

部分參考文獻
1 吳樂南編著.數(shù)據(jù)壓縮.北京:電子工業(yè)出版社, 2000:1-27
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3 崔屹.圖像處理與分析—數(shù)學形態(tài)學方法及應用.北京:科學出版社,2000:15-29
4 崔屹.數(shù)字圖象處理技術與應用.北京：電子工業(yè)出版社，1996：7-29
5 余松 張文軍 孫軍.現(xiàn)代圖象信息壓縮技術.北京：科學出版社，1998