DVD在線租賃服務管理模型

頁數(shù) 12 字數(shù) 5738

摘要
本文建立對DVD在線租賃服務管理問題的研究模型，針對其中的問題分別進行研究：
針對問題一，我們運用概率統(tǒng)計中的條件概率公式，用期望去求表1中的每種DVD所需要準備的張數(shù)，以保證希望看到該DVD的會員中至少50%在一個月內(nèi)能夠看到該DVD，求得每種DVD需要準備的張數(shù)如表（1-1）：
DVD名稱 DVD1 DVD2 DVD3 DVD4 DVD5
需要準備的張數(shù) 6250 3125 1563 782 391
表（1-1）
保證在三個月內(nèi)至少95%的會員能夠看到該DVD，求得每種DVD需要準備的張數(shù)如表（1-2）：
DVD名稱 DVD1 DVD2 DVD3 DVD4 DVD5
需要準備的張數(shù) 3960 1980 990 495 391
表（1-2）
針對問題二，我們用excel進行表2的數(shù)據(jù)進行處理，根據(jù)會員的偏愛程度（用0…10的整數(shù)表示，數(shù)字越小表示偏愛程度越高，而數(shù)字“0”表示對應的DVD不在當前會員的在線訂單中），為了研究方便我們把偏愛程度數(shù)“0”換成“11”，建立0——1線性規(guī)劃模型，利用軟件lingo8.0對DVD進行最優(yōu)化分配，利用目標函數(shù)所求得的最小值來表達會員獲得的最大的滿意度，再根據(jù)lingo 8.0所得的結果進行數(shù)據(jù)分析，列出前30位會員見表（2-1）；
同樣我們在問題二的基礎上針對問題三，進一步改變模型的約束條件，在滿足一個月內(nèi)95%的會員得到他想看的DVD并且滿意度最大的約束條件下，利用軟件lingo 8.0
求得目標函數(shù)的優(yōu)化值為6000，并且得到DVD的分配的數(shù)據(jù)，對所得的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計得
到每種DVD購買量見表（3-1）；
針對問題四，首先針對搜集到的數(shù)據(jù)運用軟件Matlab6.5做出散點圖，使用線性回歸，研究DVD的需求預測、購買、分配以及一個月內(nèi)的租賃次數(shù)等因素對DVD租賃的影響，對多個變量進行變換，使得非線性問題轉換為線性問題并加以處理。
最后從網(wǎng)站經(jīng)營管理人員出發(fā)，為會員提供更為周到的服務。

關鍵詞：
最大滿意度,最優(yōu)化解,線性回歸,散點圖

參考文獻
[1]趙靜等.數(shù)學建模與數(shù)學實驗.施普林格出版社, 2004,12.
[2]謝金星等.數(shù)學模型.高等教育出版社,2002,8.
[3]范明等.數(shù)據(jù)挖掘概念與技術.機械工程出版社,2001,11.
[4]謝兆鴻等.數(shù)學建模技術.中國水利水電出版社,2003,8.
[5]謝金星等.優(yōu)化建模與LINDO/LINGO軟件.清華大學出版社,2005,2