最小運(yùn)輸費(fèi)用問題的探究

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摘 要

　 本文通過對(duì)運(yùn)輸問題的研究，建立了求解最小運(yùn)輸費(fèi)用的數(shù)學(xué)模型。
針對(duì)問題一：我們把問題中的各種線路關(guān)系利用圖模型轉(zhuǎn)化，問題歸結(jié)為最短路徑的求解。對(duì)于最短路徑問題，我們建立一般的動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型，然后利用Lingo軟件，可以方便的得到解決。得到貨物從廠家A運(yùn)往三個(gè)銷售地B，C、D的總運(yùn)費(fèi)最少的運(yùn)輸路線為： ；貨物從產(chǎn)家A到B、C、D的最小運(yùn)費(fèi)分別為16、21、20，則總運(yùn)費(fèi)最少為：57。
針對(duì)問題二：根據(jù)題中所給的已知條件，總產(chǎn)量等于總銷量，問題轉(zhuǎn)化成平衡運(yùn)輸問題的最小運(yùn)輸費(fèi)用的求解問題。針對(duì)這個(gè)問題，我們通過線性規(guī)劃模型得以解決。最小運(yùn)輸費(fèi)用為：385 （百元）。最優(yōu)化運(yùn)輸方案如下：
銷地
運(yùn)價(jià)（運(yùn)量）
產(chǎn)地
B1 　　B2 　 　 B3 　　 　B4 產(chǎn)量

A1
A2
A3
3（0）　　 5（5） 　　2（15）　　9（0）
4（10） 　 7（5）　 　 5（0） 　12（0）
6（0） 　 9（10）　　　10（0）　　11（15） 20
15
25
銷量
10 20 15 15 60
運(yùn)輸總費(fèi)用 ３８５（百元）

最后，我們把問題拓展到產(chǎn)銷不平衡和含有轉(zhuǎn)運(yùn)關(guān)系的更一般的運(yùn)輸問題，并建立起相應(yīng)的規(guī)劃模型。

關(guān)鍵詞：
圖模型,最短路徑,動(dòng)態(tài)規(guī)劃,產(chǎn)銷平衡,線性規(guī)劃,拓展

參考文獻(xiàn)
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