最小運輸費用問題的探究

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摘 要

　 本文通過對運輸問題的研究，建立了求解最小運輸費用的數(shù)學模型。
針對問題一：我們把問題中的各種線路關(guān)系利用圖模型轉(zhuǎn)化，問題歸結(jié)為最短路徑的求解。對于最短路徑問題，我們建立一般的動態(tài)規(guī)劃模型，然后利用Lingo軟件，可以方便的得到解決。得到貨物從廠家A運往三個銷售地B，C、D的總運費最少的運輸路線為： ；貨物從產(chǎn)家A到B、C、D的最小運費分別為16、21、20，則總運費最少為：57。
針對問題二：根據(jù)題中所給的已知條件，總產(chǎn)量等于總銷量，問題轉(zhuǎn)化成平衡運輸問題的最小運輸費用的求解問題。針對這個問題，我們通過線性規(guī)劃模型得以解決。最小運輸費用為：385 （百元）。最優(yōu)化運輸方案如下：
銷地
運價（運量）
產(chǎn)地
B1 　　B2 　 　 B3 　　 　B4 產(chǎn)量

A1
A2
A3
3（0）　　 5（5） 　　2（15）　　9（0）
4（10） 　 7（5）　 　 5（0） 　12（0）
6（0） 　 9（10）　　　10（0）　　11（15） 20
15
25
銷量
10 20 15 15 60
運輸總費用 ３８５（百元）

最后，我們把問題拓展到產(chǎn)銷不平衡和含有轉(zhuǎn)運關(guān)系的更一般的運輸問題，并建立起相應的規(guī)劃模型。

關(guān)鍵詞：
圖模型,最短路徑,動態(tài)規(guī)劃,產(chǎn)銷平衡,線性規(guī)劃,拓展

參考文獻
1、 鄧成梁.運籌學的原理和方法（第三版）.華中科技大學出版社．2001.7.
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