彩票中的數(shù)學(xué)
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〖摘要〗
本模型討論的是如何評(píng)判傳統(tǒng)型彩票和樂透型彩票的一般評(píng)獎(jiǎng)方案的合理性問題。本文首先根據(jù)彩票中獎(jiǎng)規(guī)則，利用古典概率求出了這兩種類型彩票的各種獎(jiǎng)項(xiàng)出現(xiàn)的可能性。把每注彩票中獎(jiǎng)與否看成貝努利實(shí)驗(yàn)，得到當(dāng)期銷售的n注彩票內(nèi)中第i項(xiàng)獎(jiǎng)的注數(shù) 服從二項(xiàng)分布。在假設(shè)每期彩票的銷售量足夠多的前提下，由貝努利大數(shù)定律歸結(jié)為正態(tài)分布，從而求出了每注彩票的平均收益率。在此基礎(chǔ)上，以單注彩票的期望收益盡可能接近50%為目標(biāo)，結(jié)合公平尺度及博彩因素等因子，構(gòu)造了對(duì)方案合理性的評(píng)判函數(shù)，并找到了一個(gè)理想狀態(tài)下的最優(yōu)方案，通過此方案，利用MATLAB6.1軟件編程計(jì)算，判別出題目表三中所給出的常見銷售規(guī)則及相應(yīng)的獎(jiǎng)金設(shè)置方案的優(yōu)劣，從而可以設(shè)置給定銷售規(guī)則的獎(jiǎng)項(xiàng)和獎(jiǎng)金額。本模型可操作性強(qiáng)，它使獎(jiǎng)金的設(shè)置有章可循，在今后類似活動(dòng)中有科學(xué)的指導(dǎo)作用。

〖關(guān)鍵詞〗 彩票,二項(xiàng)分布,期望收益率,判別函數(shù)

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