灰色預(yù)測模型的研究及其應(yīng)用

目    錄

摘  要 1

引言 2

1.灰色系統(tǒng)的概念 3

1.1 灰色系統(tǒng)的發(fā)展概況 3

1.1.1灰色系統(tǒng)的誕生 3

1.1.2灰色系統(tǒng)的研究對(duì)象 3

1.1.3灰色系統(tǒng)的應(yīng)用范圍 3

1.2 灰色系統(tǒng)的特點(diǎn) 4

1.2.1用灰色數(shù)學(xué)來處理不確定量,使之量化 4

1.2.2利用已知信息尋求系統(tǒng)的發(fā)展規(guī)律 4

1.2.3灰色系統(tǒng)理論能處理貧信息系統(tǒng) 4

1.3 常見灰色系統(tǒng)模型 5

1.4 灰色預(yù)測 5

1.5 基本概念 6

1.5.1灰數(shù)的概念 6

1.5.2灰色生成數(shù)列 6

1.5.3累加生成 6

1.5.4累減生成 6

1.5.5加權(quán)鄰值生成 7

1.5.6關(guān)聯(lián)度 7

2.簡單的灰色預(yù)測——GM(1,1)預(yù)測 9

2.1 GM(1,1)預(yù)測模型的基本原理 9

2.2 GM(1,1)模型檢驗(yàn) 11

2.2.1殘差檢驗(yàn) 11

2.2.2關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn) 12

2.2.3后驗(yàn)差檢驗(yàn) 12

2.3 GM(1,1)殘差模型 13

2.4 GM(1,N)模型 14

2.5 灰色系統(tǒng)建模的基本思路 15

3.灰色關(guān)聯(lián)度分析 15

3.1 灰色關(guān)聯(lián)分析理論及方法 15

3.2 灰色關(guān)聯(lián)技術(shù)的應(yīng)用 16

3.3 灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算式及改進(jìn) 16

4.傳染病的問題 18

4.1 傳染病發(fā)病率的預(yù)測 18

4.2 三種傳染病的關(guān)聯(lián)分析 22

5.結(jié)束語 23

參考文獻(xiàn) 24

致謝 25

　　　　　　　　　　　　

　　　摘  要:灰色預(yù)測模型建模不需要太多的樣本數(shù)據(jù),不要求樣本數(shù)據(jù)具有較好的分布規(guī)律,計(jì)算量少而且有較強(qiáng)的應(yīng)用性.本文詳細(xì)介紹了GM(1,1)模型的原理及構(gòu)建過程,而且對(duì)灰關(guān)聯(lián)度進(jìn)行了進(jìn)一步的改進(jìn),通過給出的全國傳染病發(fā)病率情況,建立了GM(1,1)預(yù)測模型.另外對(duì)傳染病發(fā)病率較高的病毒性肝炎、肺結(jié)核、梅毒三種疾病進(jìn)行了關(guān)聯(lián)度分析．

　　　關(guān)鍵詞:灰色系統(tǒng)理論;灰色預(yù)測模型;灰關(guān)聯(lián)度;傳染病發(fā)病率

　　

　　　Research and Application of Grey Forecasting Model

Abstract: Modeling of grey prediction model does not need the sample data is too much,do not require the sample data with distribution better, less quantity of calculation and strong application. This paper introduces the GM (1,1) model of the principle and construction process, and for further improvement of the grey correlation degree, through the national infectious disease incidence rate, established the GM (1,1) prediction model. In addition to the viral hepatitis, high incidence of infectious diseases, tuberculosis, syphilis three diseases by correlation analysis.

Keywords: Grey system theory; Grey prediction model; Grey correlation degree; The incidence of infectious diseases