能力呈現(xiàn)

【考情分析】
2011 2012 2013
帶電粒子在
復(fù)合場中的運動 T15:帶電粒子在組合場中的運動 T15:帶電粒子在復(fù)合場中的運動 T15:帶電粒子在交變電磁場中的運動

　　【備考策略】
帶電粒子在復(fù)合場中的運動是高考的重點和熱點,如在復(fù)合場中的直線運動以及依次通過電場和磁場的運動,題目與共點力平衡、牛頓運動定律、能量守恒、動能定理、圓周運動等聯(lián)系在一起,且多與實際問題相結(jié)合,主要考查學(xué)生分析問題的能力、綜合能力和利用數(shù)學(xué)方法解決問題的能力,題目綜合性強、難度大.分析帶電粒子在復(fù)合場中運動的方法可歸納為:受力分析是根本,運動分析是關(guān)鍵,把握規(guī)律是重點,臨界挖掘破難點.

1. (多選)(2013•如東中學(xué))速度相同的一束不計重力的粒子由左端射入質(zhì)譜儀后的運動軌跡如圖所示,則下列說法中正確的是 (　　)

A. 該束帶電粒子帶負(fù)電
B. 速度選擇器的P1極板帶正電
C. 能通過狹縫S0的帶電粒子的速率等于
D. 粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫S0,粒子的比荷越小
2. (多選)(2013•連云港一模)如圖所示為回旋加速器的示意圖.其核心部分是兩個D形金屬盒,置于磁感應(yīng)強度大小恒定的勻強磁場中,并與調(diào)頻交流電源相連.帶電粒子在D形盒中心附近由靜止釋放,忽略帶電粒子在電場中的加速時間,不考慮相對論效應(yīng).欲使粒子在D形盒內(nèi)運動的時間增大為原來的2倍,下列措施可行的是 (　　)

A. 僅將磁感應(yīng)強度變?yōu)樵瓉淼?倍
B. 僅將交流電源的電壓變?yōu)樵瓉淼囊话?br>C. 僅將D形盒的半徑變?yōu)樵瓉淼?倍
D. 僅將交流電源的周期變?yōu)樵瓉淼?倍
3. (2013•揚州一模)如圖所示,有一正方形區(qū)域,CB為對角線,A、D分別為對應(yīng)邊的中點.一不計重力的帶電粒子以速度v0沿CB方向射入.當(dāng)在正方形平面內(nèi)有垂直于CB方向的勻強電場E時,粒子從A點飛出,速率為v1,所用時間為t1;當(dāng)區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場時,粒子從D點飛出,速率為v2,所用時間為t2.則下列說法中正確的是(　　)

A. t1=t2　　　　　　　B. t14. (2013•重慶)如圖所示,一段長方體形導(dǎo)電材料左右兩端面的邊長都為a和b,內(nèi)有帶電荷量為q的某種自由運動電荷.導(dǎo)電材料置于方向垂直于其前表面
向里的勻強磁場中,內(nèi)部磁感應(yīng)強度大小為B.當(dāng)通以從左到右的穩(wěn)恒電流I時,測得導(dǎo)電材料上、下表面之間的電壓為U,且上表面的電勢比下表面的低.由此可得該導(dǎo)電材料單位體積內(nèi)自由運動電荷數(shù)及自由運動電荷的正負(fù)分別為(　　)

A. ,負(fù) B. ,正
C. ,負(fù) D. ,正



能力鞏固
1. (2013•泰州中學(xué))如圖所示,有理想邊界的勻強磁場方向垂直紙面向外,磁感應(yīng)強度大小為B.某帶電粒子的比荷(電荷量與質(zhì)量之比)大小為k,由靜止開始經(jīng)電壓為U的電場加速后,從O點垂直射入磁場,又從P點穿出磁場. 下列說法中正確的是(不計粒子所受重力) (　　)

A. 如果只增加U,粒子可以從dP之間某位置穿出磁場
B. 如果只減小B,粒子可以從ab邊某位置穿出磁場
C. 如果既減小U又增加B,粒子可以從bc邊某位置穿出磁場
D. 如果只增加k,粒子可以從dP之間某位置穿出磁場
2. (多選)(2013•鎮(zhèn)江一模)如圖所示,有一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電圓環(huán)恰能套進傾斜絕緣粗糙的固定桿上,整個裝置置于垂直于紙面向里的勻強磁場中.現(xiàn)給圓環(huán)沿桿向上的初速度v0,桿足夠長.則在圓環(huán)沿桿向上運動的過程中,下列圓環(huán)的v t圖象可能正確的是(　　)



3. (多選)(2013•浙江)在半導(dǎo)體離子注入工藝中,初速度可忽略的離子P+和P3+經(jīng)電壓為U的電場加速后,垂直進入磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直紙面向里、有一定的寬度的勻強磁場區(qū)域,如圖所示.已知離子P+在磁場中轉(zhuǎn)過θ=30°后從磁場右邊界射出.在電場和磁場中運動時,離子P+和P3+(　　)

A. 在電場中的加速度之比為1∶1
B. 在磁場中運動的半徑之比為 ∶1
C. 在磁場中轉(zhuǎn)過的角度之比為1∶2
D. 離開電場區(qū)域時的動能之比為1∶3

4. (2013•揚泰南連淮三模)如圖所示,在xOy平面內(nèi)有一范圍足夠大的勻強電場,電場強度大小為E,電場方向在圖中未畫出.在y≤l的區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場,磁場方向垂直于xOy平面向里.一電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子從O點由靜止釋放,運動到磁場邊界P點時的速度剛好為零,P點坐標(biāo)為(l,l),不計粒子所受重力.
(1) 求從O到P的過程中電場力對帶電粒子做的功,并判斷勻強電場的方向.
(2) 若該粒子在O點以沿OP方向、大小v0= 的初速度開始運動,并從P點離開磁場,此過程中運動到離過OP的直線最遠(yuǎn)位置時的加速度大小a= ,則此點離OP直線的距離是多少?
(3) 若有另一電荷量為-q、質(zhì)量為m的粒子能從O點勻速穿出磁場,設(shè)l= ,求該粒子離開磁場后到達(dá)y軸時的位置坐標(biāo).



專題八　帶電粒子在復(fù)合場中的運動
【能力摸底】
1. BC　2. BC　3. B　4. C

【能力提升】
例1　(1) v=2 ,與x軸正方向間夾角θ=45°
(2) B0= 　(3) t=(2+π)
例2　(1) v=2 　(2) v3=
(3) t=
例3　(1) v0=
(2) B0= (n=1,2,3…)
(3) 速度為零時,橫坐標(biāo)x=0,
縱坐標(biāo)y= (k=1,2,3…)
例4　(1) L= 　(2) vn=
(3)

【能力鞏固】
1. D　2. BD　3. BCD
4. (1) 根據(jù)動能定理,從O到P的過程中電場力對帶電粒子做的功W=ΔEk=0,
直線OP是等勢線,帶電粒子能在復(fù)合場中運動到P點,則電場方向應(yīng)為斜向右下與x軸正方向成45°.
　　
甲 乙
(2) 磁場中運動到離直線OP最遠(yuǎn)位置時,速度方向平行于OP.洛倫茲力方向垂直于OP,設(shè)此位置粒子速度為v、離OP直線的距離為d,如圖丙所示,則
qvB-qE=ma,
qEd= mv2- m ,
解得v= ,d= .

丙 丁
(3)設(shè)粒子做勻速直線運動速度為v1,則qv1B=qE.
設(shè)粒子離開P點后在電場中做類平拋運動的加速度為a',設(shè)從P點運動到y(tǒng)軸的過程中,粒子在OP方向的位移大小為x,如圖丁所示,則
l+x= a't2,qE=ma',x=v1t,
解得x= .
粒子通過y軸時的縱坐標(biāo)
y=2l+ x= .(或?qū)懗蓎=4l)