6.1 《行星的運(yùn)動(dòng)》導(dǎo)學(xué)案

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.知道地心說和日心說的基本內(nèi)容。
2.掌握開普勒三個(gè)定律的內(nèi)容。
3.理解人們對(duì)行星運(yùn)動(dòng)的 認(rèn)識(shí)過程是漫長而復(fù)雜的，真理是來之不易的
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
掌握開普勒三大定律，認(rèn)識(shí)行星的運(yùn)動(dòng)
【學(xué)法指導(dǎo)】
認(rèn)真閱讀教材，體會(huì)行星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，加深對(duì)行星運(yùn)動(dòng)圖景的感性認(rèn)識(shí)
【知識(shí)鏈接】
在數(shù)學(xué)上，橢圓有什么特點(diǎn)，描述橢圓的量有哪些？
【學(xué)習(xí)過程】
一、地心說和日心說：
地心說認(rèn)為：__________是宇宙的中心，它是_______ ____的，太陽、月亮及其他天體都繞______________做圓周運(yùn)動(dòng)，日心說認(rèn)為___________是宇宙的中心，它是________________的，地球和所有的行星都繞______________做圓周運(yùn)動(dòng)。
嘗試應(yīng)用1、
關(guān)于地球和太陽，下列方法正確的是（ ）
A.太陽是圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的 B.地球是圍繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的
C.太陽總是從東邊升起，從西邊落下，所以太陽圍繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)
D.由于地心說符合人日常經(jīng)驗(yàn)，所以地心說是正確的
二、開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律：
（1）開普勒第一定律：所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是__________ ____，太陽處在______________的一個(gè)______________。
（2）開普勒第二定律:對(duì)任意一個(gè)行星來說，它______________的連線在相等的時(shí)間里掃過相等的______________。
（3）開普勒第三定律：所有行星軌道的_____ _________的三次方跟_____________ 的二次方的比值都相等。用公式表達(dá)為： ,k 是一個(gè)與______________無關(guān)的量。


嘗試應(yīng)用2：
關(guān)于開普勒行星運(yùn)動(dòng)的公式 a3/T2=k ，以下說法正確的是（ ）
A. k是一個(gè)與行星無關(guān)的常數(shù)
B.若地球繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半長軸為R，周期為T，月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的半徑為R´，周期為T´，則 R3/T2=R′3/T′2
C.T表示行星運(yùn)動(dòng)的自轉(zhuǎn)周期
D.T表示行星運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期
三、中學(xué)階段處理行星運(yùn)動(dòng)的方法
多數(shù)大行星的軌道與圓十分接近，故中 學(xué) 階段的研究中能夠按圓處理，______________處在圓心 ，對(duì)某一行星來說，它繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)的______________或（______________）不變，即行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所有行星軌道半徑的___________方跟公轉(zhuǎn)周期的______________方的比值相等。半徑用R表示，則開普勒第三定律表達(dá)式可寫為： 。
嘗試應(yīng)用3
課本36頁第1題

【訓(xùn)練測試】
1．木星繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期為地球繞太陽運(yùn)動(dòng)周期的12倍。那么，木星繞太陽運(yùn)動(dòng)軌道的半長軸是地球繞太陽運(yùn)動(dòng)軌道半長軸的多少倍？
2．天文學(xué)家觀測到哈雷彗星繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的周期是76年，彗星離太陽最近的距離是8.9× 1010m，但它離太陽最遠(yuǎn)的距離不能測出。試根據(jù)開普勒定律計(jì)算這個(gè)最遠(yuǎn)距離。（太陽系的開普勒恒量k=3.354×1018m3/s2）

3．飛船沿半徑為R的圓周繞地球運(yùn)動(dòng)，其周期為T。如果飛船要返回地面，可在軌道上某點(diǎn)A處，將速率降低到適當(dāng)數(shù)值，從而使飛船沿著以地心為焦點(diǎn)的橢圓軌 道運(yùn)動(dòng)，橢圓和地球表面在B點(diǎn)相切，如圖所 示。如果地球半徑為R0，求飛船由A點(diǎn)到B點(diǎn)所需要的時(shí)間。
4．九大行星繞太陽運(yùn)行的軌跡可粗略地認(rèn)為是圓，各星球半徑和軌道半徑的大小如下表所示：
行星名稱 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 冥王星
星球半徑(×106m) 2.44 6.05 6.37 3.40 71.5 60.3 25.6 24.8 1.15
軌道半徑(×1011m) 0.579 1.08 1.50 2.28 7.78 14.3 28.7 45.0 59.1
從表中所立數(shù)據(jù)可以估算出冥王星的公轉(zhuǎn)周期最接近于（ ）
A. 4年 B. 40年 C. 140年 D. 240年

【參考答案】
1．解析 設(shè)木星、地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期分別為T1、T2，它們橢圓軌道 的半長軸分別為a1、a2，根據(jù)開普勒第三定律有 ，
則 。
可見，木星繞太陽運(yùn)動(dòng)軌道的半長軸約為地球繞太陽運(yùn)動(dòng)軌道半長軸的5.24倍。
2．解析 設(shè)彗星離太陽的最近距離為R1，最遠(yuǎn)距離為R 2，則軌道半長軸為
。
根據(jù)開普勒第三定律有 ，
所以彗星離太陽最遠(yuǎn)的距離是
。
3．解析 設(shè)飛船沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)的周期為T’，橢圓軌道的半長軸為 ，根據(jù)開普勒第三定律有 ，
解得 。
所以，飛船由A點(diǎn)到B點(diǎn)所需要的時(shí)間為
。
4．D解析 根據(jù)開普勒 第三定律有 ，
從表格中查得 ，
故冥王星的公轉(zhuǎn)周期


【學(xué)習(xí)反思】
當(dāng)把行星的軌道由橢圓簡化為圓時(shí)，開普勒三定律應(yīng)當(dāng)怎樣描述？