16-1實(shí)驗(yàn)：探究碰撞中的不變量
基礎(chǔ)夯實(shí)
1．在利用氣墊導(dǎo)軌探究碰撞中的不變量實(shí)驗(yàn)中，下列哪些因素可導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)誤差(　　)
A．導(dǎo)軌安放不水平　　 　 B．滑塊上擋光板傾斜
C．兩滑塊質(zhì)量不相等 D．兩滑塊碰后連在一起
答案：AB
解析：選項(xiàng)A中，導(dǎo)軌不水平將導(dǎo)致滑塊速度受重力分力影響，從而產(chǎn)生實(shí)驗(yàn)誤差；選項(xiàng)B中，擋板傾斜會(huì)導(dǎo)致?lián)豕獍鍖挾炔坏扔趽豕怆A段滑塊通過(guò)的位移；實(shí)驗(yàn)中并不要求兩滑塊的質(zhì)量相等；兩滑塊碰后連在一起只意味著碰撞過(guò)程能量損失最大，并不影響碰撞中的守恒量。綜上所述，答案為A、B。
2．如圖(a)所示，在水平光滑軌道上停著甲、乙兩輛實(shí)驗(yàn)小車，甲車系一穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，當(dāng)甲車受到水平向右的沖力時(shí)，隨即啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，甲車運(yùn)動(dòng)一段距離后，與靜止的乙車發(fā)生正碰并粘在一起運(yùn)動(dòng)，紙帶記錄下碰撞前甲車和碰撞后兩車運(yùn)動(dòng)情況如圖(b)所示，電源頻率為50Hz，則碰撞前甲車速度大小為_(kāi)_______m/s，碰撞后的共同速度大小為_(kāi)_______m/s。

答案：0.6　0.4
3.(江蘇東臺(tái)中學(xué)高二檢測(cè))在《探究碰撞中的不變量》實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)采用如圖所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。把兩個(gè)小球用等長(zhǎng)的細(xì)線懸掛于同一點(diǎn)，讓B球靜止，拉起A球，由靜止釋放后使它們相碰，碰后粘在一起。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中除了要測(cè)量A球被拉起的角度θ1，及它們碰后擺起的最大角度θ2之外，還需測(cè)量________(寫出物理量的名稱和符號(hào))才能驗(yàn)證碰撞中的守恒量。用測(cè)量的物理量表示碰撞中的守恒量應(yīng)滿足的關(guān)系是________。

答案：兩球質(zhì)量mA、mB
mA1－cosθ1＝(mA＋mB)1－cosθ2
4．(2012•海岳中學(xué)高二期末)“探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)中，入射小球m1＝15g，原來(lái)靜止的被碰小球m2＝10g，由實(shí)驗(yàn)測(cè)得它們?cè)谂鲎睬昂蟮膞－t圖象如圖，可知入射小球碰撞后的m1v′1是________，入射小球碰撞前的m1v1是______，被碰撞后的m2v′2是________。由此得出結(jié)論____________。

答案：0.007 5kg•m/s　0.015 kg•m/s
0．007 5 kg•m/s　碰撞中mv的矢量和是守恒量
5．水平光滑桌面上有A、B兩個(gè)小車，質(zhì)量分別是0.6kg和0.2kg，A 車的車尾拉著紙帶，A車以某一速度與靜止的B車碰撞，碰后兩車連在一起共同向前運(yùn)動(dòng)。碰撞前后打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的紙帶如圖所示，根據(jù)這些數(shù)據(jù)，請(qǐng)猜想：把兩小車加在一起計(jì)算，有一個(gè)什么物理量在碰撞前后是相等的？

答案：碰撞前后mv是相等的。
解析：由紙帶可以看出，A、B兩個(gè)小車碰前和碰后都是向右運(yùn)動(dòng)，且碰撞時(shí)發(fā)生在從右邊數(shù)第5個(gè)點(diǎn)時(shí)，A車碰前碰后都看成勻速運(yùn)動(dòng)，右邊4個(gè)間隔距離為6.6cm，時(shí)間t＝4×0.02s＝0.08s，vA＝6.60.08cm/s＝82.5cm/s＝0.825m/s
A物體的mAvA＝0.6kg×0.825m/s＝0.495kg•m/s
碰后A與B一起運(yùn)動(dòng)的速度vAB＝5.8cm0.02×5s＝0.58m/s
則(mA＋mB)vAB＝(0.6＋0.2)kg×0.58m/s＝0.464kg•m/s
故在誤差范圍內(nèi)，mv在碰撞前后是相等的。
6．光滑桌面上有1、2兩個(gè)小球，1球的質(zhì)量為0.3kg，以速度8m/s跟質(zhì)量0.1kg的靜止的2球發(fā)生碰撞，碰撞后2球的速度變?yōu)?m/s,1球的速度變?yōu)?m/s，方向與原來(lái)相同。根據(jù)這些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，曉明對(duì)這次碰撞的規(guī)律做了如下幾項(xiàng)猜想。
(1)碰撞后2球獲得了速度，是否是1球把速度傳遞給了2球？經(jīng)計(jì)算，2球增加的速度是9m/s,1球減小的速度是3m/s，因此，這種猜想不成立。
(2)碰撞后2球獲得了動(dòng)能，是否是1球把動(dòng)能傳遞給了2球？經(jīng)計(jì)算，2球增加的動(dòng)能是4.05J,1球減少的動(dòng)能是5.85J，這種猜想也不成立。
(3)請(qǐng)你根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)猜想：有一個(gè)什么物理量，在這次碰撞中2球增加的這個(gè)量與1球所減小的這個(gè)量相等？
答案：在這次碰撞中2球增加的mv與1球減小的mv相等。
解析：由題意，1、2兩個(gè)小球碰前的總mv是只有1球有：m1v1＝0.3kg×8m/s＝2.4kg•m/s
碰撞后兩球的mv之和為
m1v1′＋m2v2′＝0.3kg×5m/s＋0.1kg×9m/s
＝1.5kg•m/s＋0.9kg•m/s＝2.4kg•m/s
由以上計(jì)算可以看出，在碰撞過(guò)程中，mv這個(gè)量保持不變。

能力提升
1．如圖所示為氣墊導(dǎo)軌上兩個(gè)滑塊A、B相互作用后運(yùn)動(dòng)過(guò)程的頻閃照片，頻閃的頻率為10 Hz。開(kāi)始時(shí)兩個(gè)滑塊靜止，它們之間有一根被壓縮的輕彈簧，滑塊用繩子連接，繩子燒斷后，兩個(gè)滑塊向相反方向運(yùn)動(dòng)。已知滑塊A、B的質(zhì)量分別為200g、300g，根據(jù)照片記錄的信息，A、B離開(kāi)彈簧后，A滑塊做________運(yùn)動(dòng)，其速度大小為_(kāi)_______m/s，本實(shí)驗(yàn)中得到的結(jié)論是____________________ _________________________________________________。

答案：勻速　0.09　碰撞前后滑塊A、B的質(zhì)量與速度乘積之和為不變量
解析：碰撞前：vA＝0，vB＝0，所以有mAvA＋mBvB＝0
碰撞后：v′A＝0.09m/s，v′B＝0.06m/s
規(guī)定向右為正方向：mAv′A＋mBv′B＝0.2×(－0.09)＋0.3×0.06＝0
則由以上計(jì)算可知：mAvA＋mBvB＝mAv′A＋mBv′B。
2.某同學(xué)把兩塊大小不同的木塊用細(xì)線連接，中間夾一被壓縮了的輕彈簧，如圖所示，將這一系統(tǒng)置于光滑的水平桌面上，燒斷細(xì)線，觀察物體的運(yùn)動(dòng)情況，進(jìn)行必要的測(cè)量，探究物體間相互作用時(shí)的守恒量。

(1)該同學(xué)還必須有的器材是__________________；
(2)需直接測(cè)量的數(shù)據(jù)是____________________；
(3)若mv為所探究的守恒量，需要驗(yàn)算的表達(dá)式如何表示？_________________________________________________________。
答案：(1)刻度尺　天平　(2)兩物體的質(zhì)量m1、m2和兩木塊落地點(diǎn)分別到桌子兩側(cè)邊的水平距離s1、s2　(3)m1s1＝m2s2
3．(永安高二檢測(cè))如圖所示“為探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。

(1)因?yàn)橄侣涓叨认嗤钠綊佇∏?不計(jì)空氣阻力)的飛行時(shí)間相同，所以我們?cè)趯?shí)驗(yàn)中可以用________作為時(shí)間單位。
(2)本實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)必須要求的條件是(　　)
A．斜槽軌道必須是光滑的
B．斜槽軌道末端點(diǎn)的切線是水平的
C．入射小球每次都從斜槽上的同一位置無(wú)初速釋放
D．入射球與被碰球滿足ma>mb，ra＝rb
(3)圖中M、P、N分別為入射球與被碰球?qū)?yīng)的落點(diǎn)的平均位置，則實(shí)驗(yàn)中要驗(yàn)證的關(guān)系是(　　)
A．ma•ON＝ma•OP＋mb•OM
B．ma•OP＝ma•ON＋..