第1節(jié)實(shí)驗(yàn)：探究碰撞中的不變量


一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?br>(1)明確探究物體碰撞中的不變量的基本思路。
(2)探究一維碰撞中的不變量。
二、實(shí)驗(yàn)原理
1．探究碰撞中的最簡(jiǎn)單的情況——一維碰撞
兩個(gè)物體碰撞前沿同一直線運(yùn)動(dòng)，碰撞后仍沿這條直線運(yùn)動(dòng)。
方案一：
利用氣墊導(dǎo)軌實(shí)現(xiàn)一維碰撞，實(shí)驗(yàn)裝置如圖16－1－1所示。

圖16－1－1
(1)質(zhì)量的測(cè)量：用天平測(cè)量質(zhì)量。
(2)速度的測(cè)量：利用公式v＝ΔxΔt，式中Δx為滑塊(擋光片)的寬度，Δt為數(shù)字計(jì)時(shí)器顯示的滑塊(擋光片)經(jīng)過(guò)光電門(mén)對(duì)應(yīng)的時(shí)間。
(3)利用在滑塊上增加重物的方法改變碰撞物體的質(zhì)量。

圖16－1－2
(4)實(shí)驗(yàn)方法：
①用細(xì)線將彈簧片壓縮，放置于兩個(gè)滑塊之間，并使它們靜止，然后燒斷細(xì)線，彈簧片彈開(kāi)后落下，兩個(gè)滑塊隨即向相反方向運(yùn)動(dòng)(圖16－1－2甲)。
②在兩滑塊相碰的端面裝上彈性碰撞架(圖16－1－2乙)可以得到能量損失很小的碰撞。
③在兩個(gè)滑塊的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥，碰撞時(shí)撞針插入橡皮泥中，把兩個(gè)滑塊連成一體運(yùn)動(dòng)(圖16－1－2丙)，這樣可以得到能量損失很大的碰撞。
方案二：
利用等長(zhǎng)懸線懸掛等大的小球?qū)崿F(xiàn)一維碰撞，實(shí)驗(yàn)裝置如圖16－1－3所示。

圖16－1－3
(1)質(zhì)量的測(cè)量：用天平測(cè)量質(zhì)量。
(2)速度的測(cè)量：可以測(cè)量小球被拉起的角度，根據(jù)機(jī)械能守恒定律算出小球碰撞前對(duì)應(yīng)的速度；測(cè)量碰撞后兩小球分別擺起的對(duì)應(yīng)角度，根據(jù)機(jī)械能守恒定律算出碰撞后對(duì)應(yīng)的兩小球的速度。
(3)不同碰撞情況的實(shí)現(xiàn)：用貼膠布的方法增大兩小球碰撞時(shí)的能量損失。
方案三：
利用小車(chē)在光滑桌面上碰撞另一靜止小車(chē)實(shí)現(xiàn)一維碰撞，兩小車(chē)碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥。實(shí)驗(yàn)裝置如圖16－1－4所示。

圖16－1－4
(1)質(zhì)量的測(cè)量：用天平測(cè)量質(zhì)量。
(2)速度的測(cè)量：v＝ΔxΔt，式中Δx是紙帶上兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，可用刻度尺測(cè)量。Δt為小車(chē)經(jīng)過(guò)Δx所用的時(shí)間，可由打點(diǎn)間隔算出。這個(gè)方案適合探究碰撞后兩物體結(jié)合為一體的情況。
2．追尋不變量
在一維碰撞中，與物體運(yùn)動(dòng)有關(guān)的物理量只有物體的質(zhì)量和物體的速度，設(shè)兩個(gè)物體的質(zhì)量分別為m1、m2，碰撞前的速度分別為v1、v2，碰撞后的速度分別為v1′、v2′。如果速度方向與規(guī)定的正方向一致，則速度取正值，否則取負(fù)值。
依據(jù)猜想與假設(shè)，依次研究以下關(guān)系是否成立：
(1)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′；
(2)m1v12＋m2v22＝m1v1′2＋m2v2′2；
(3)v1m1＋v2m2＝v1′m1＋v2′m2；
…
三、實(shí)驗(yàn)器材
方案一：
氣墊導(dǎo)軌、光電計(jì)時(shí)器、天平、滑塊兩個(gè)(帶擋光片)、重物、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、撞針、橡皮泥。
方案二：
帶細(xì)線的小球(兩套)、鐵架臺(tái)、天平、量角器、坐標(biāo)紙、膠布等。
方案三：
光滑長(zhǎng)木板、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、小車(chē)(兩個(gè))、天平、撞針、橡皮泥。
四、實(shí)驗(yàn)步驟
不論采用哪種方案，實(shí)驗(yàn)過(guò)程均可按實(shí)驗(yàn)方案合理安排，參考步驟如下：
(1)用天平測(cè)量?jī)苫瑝K的質(zhì)量m1、m2，填入預(yù)先設(shè)計(jì)好的下表中。
(2)安裝實(shí)驗(yàn)裝置。
(3)使物體發(fā)生碰撞。
(4)測(cè)量或讀出相關(guān)物理量，計(jì)算有關(guān)速度，填入預(yù)先設(shè)計(jì)好的下表中。
(5)改變碰撞條件，重復(fù)步驟3、4。
(6)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，通過(guò)分析比較，找出碰撞中的守恒量。
(7)整理器材，結(jié)束實(shí)驗(yàn)。
碰撞前 碰撞后
質(zhì)量(kg) m1 m2 m1 m2
速度(m•s－1) v1 v2 v1′ v2′
mv(kg•m•s－1) m1v1＋m2v2 m1v1′＋m2v2′
mv2(kg•m2•s－2) m1v12＋m2v22 m1v1′2＋m2v2′2
vm(m•s－1•kg－1)
v1m1＋v2m2
v1′m1＋v2′m2

實(shí)驗(yàn)結(jié)論

五、誤差分析
(1)碰撞是否為一維碰撞，是產(chǎn)生誤差的一個(gè)原因，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案時(shí)應(yīng)保證碰撞為一維碰撞。
(2)碰撞中是否受其他力(例如摩擦力)的影響是帶來(lái)誤差的又一個(gè)原因，實(shí)驗(yàn)中要合理控制實(shí)驗(yàn)條件，避免除碰撞時(shí)相互作用力外的其他力影響物體速度。
六、注意事項(xiàng)
(1)保證兩物體發(fā)生的是一維碰撞，即兩個(gè)物體碰撞前沿同一直線運(yùn)動(dòng)。碰撞后仍沿同一直線運(yùn)動(dòng)。
(2)氣墊導(dǎo)軌是一種精度較高的現(xiàn)代化教學(xué)儀器。切忌振動(dòng)、重壓，嚴(yán)防碰傷和劃傷，絕對(duì)禁止在不通氣的情況下將滑行器在軌面上滑磨。
(3)若利用氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時(shí)注意利用水平儀確保導(dǎo)軌水平。
(4)利用擺球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，可以將實(shí)驗(yàn)儀器靠在一個(gè)大型的量角器上，這樣可以較準(zhǔn)確的讀出小球擺動(dòng)的角度，以減小誤差。
(5)若利用擺球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，兩小球靜止時(shí)球心應(yīng)在同一水平線上，且剛好接觸，擺線豎直，將小球拉起后，兩條擺線應(yīng)在同一豎直面內(nèi)。
七、它案設(shè)計(jì)
“探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)方法多種多樣，實(shí)驗(yàn)的情景變化、實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)方案也隨之變化，關(guān)鍵是：
(1)控制好實(shí)驗(yàn)條件，即碰撞過(guò)程中不受其他外力，
(2)便于測(cè)量碰撞前后物體的速度。


實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理

[例1]　如圖16－1－5所示為氣墊導(dǎo)軌上兩個(gè)滑塊A、B相互作用后運(yùn)動(dòng)過(guò)程的頻閃照片，頻閃的頻率為10 Hz。開(kāi)始時(shí)兩個(gè)滑塊靜止，它們之間有一根被壓縮的輕彈簧，滑塊用繩子連接，繩子燒斷后，兩個(gè)滑塊向相反方向運(yùn)動(dòng)。已知滑塊A、B的質(zhì)量分別為200 g、300 g，根據(jù)照片記錄的信息，A、B離開(kāi)彈簧后，A滑塊做________運(yùn)動(dòng)，其速度大小為_(kāi)_______m/s，本實(shí)驗(yàn)中得出的結(jié)論是______________________________________________
________________________________________________________________________。

圖16－1－5
[解析]　由題圖可知，A、B離開(kāi)彈簧后，均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，開(kāi)始時(shí)vA＝0，vB＝0，A、B被彈開(kāi)后，
vA′＝0.09 m/s，vB′＝0.06 m/s，
mAvA′＝0.2×0.09 kg•m/s＝0.018 kg•m/s
mBvB′＝0.3×0.06 kg•m/s＝0.018 kg•m/s
由此可得：mAvA′＝mBvB′，
即0＝mBvB′－mAvA′
結(jié)論是：兩滑塊組成的系統(tǒng)在相互作用過(guò)程中質(zhì)量與速度乘積的矢量和守恒。
[答案]　勻速直線　0.09　兩滑塊組成的系統(tǒng)在相互作用過(guò)程中質(zhì)量與速度乘積的矢量和守恒。
對(duì)實(shí)驗(yàn)原理的理解

　　[例2]　用如圖16－1－6所示的裝置..