重力最優(yōu)格網(wǎng)化方法研究

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畢業(yè)論文（設(shè)計）任務(wù)書

畢業(yè)論文（設(shè)計）題目 重力最優(yōu)格網(wǎng)化方法研究
學(xué)生姓名 學(xué)院 指導(dǎo)教師
一、畢業(yè)論文（設(shè)計）的主要內(nèi)容
分析比較各種不同的插值方法，包括距離倒數(shù)加權(quán)平均法、謝別德 (Shepard)方法、徑向函數(shù)法、臨近法、移動擬合法、徑向函數(shù)法和克呂格法等的原理及插值特點，掌握各種插值方法的使用范圍。
根據(jù)重力異常的特點選擇幾種方法，利用模擬的重力觀測值，通過計算比較不同方法的插值精度，并對內(nèi)插結(jié)果進行誤差分析，以確定更為適用于重力數(shù)據(jù)格網(wǎng)化的方法。
二、畢業(yè)論文（設(shè)計）的主要技術(shù)指標(biāo)
用數(shù)值方法模擬重力觀測值，編程實現(xiàn)各種方法，分析各種方法的插值精度，插值特點和適用范圍，經(jīng)過比較分析，從中選擇適合重力數(shù)據(jù)的插值方法。
三、畢業(yè)論文（設(shè)計）的基本要求及應(yīng)完成的成果
1． 編程實現(xiàn)各種插值方法；
2． 模擬重力觀測值，并數(shù)值分析插值精度；
3． 計算各種插值方法的精度，并以表格形式給出；
4． 完成論文。
四、畢業(yè)論文（設(shè)計）的進度安排
第1周-第3周：收集資料，閱讀文獻，完成開題報告和方案設(shè)計；
第4周-第5周：掌握各種插值方法、原理，適用范圍，了解重力異常數(shù)據(jù)的特點等相關(guān)知識；
第6周-第9周：模擬觀測數(shù)據(jù)，編程實現(xiàn)各種方法，并對不同的插值方法的作出精度評定；
第10周-第11周：整理計算成果。
第11周-第12周：完成論文撰寫，進行論文答辯。
五、畢業(yè)論文（設(shè)計）應(yīng)收集的資料及主要參考文獻
[1] R.Franke,G.Nileson.Smooth interpolation of large sets of scattered data. Int.J.Numer.Meth.Eng.,
15(1980),pp.181-200.
[2] R.L.Hardy.Theory and application of the Multiquadric-Biharmonic method. Computers.Math.-
Applic.,Vol.19,No.8,pp.163-208,1990.D.Lazzaro,L.B.Montefusco. Radial basis functions for
the multivariate interpolation of large scattered data sets. Journal of Computational and Applied Mathematics,140(2002),pp.521-536.
[3] 關(guān)履泰等.計算機輔助幾何圖形設(shè)計.北京：高等教育出版社，施普林格出版社，1999.
[4] 吳宗敏.函數(shù)的徑向基表示.數(shù)學(xué)進展,Vol.27,No.3,June,1998.
[5] 李建成，陳俊勇，寧津生，晁定波.地球重力場逼近理論與中國2000似大地水準(zhǔn)面的確定.武漢：武漢大學(xué)出版社，2003.
[6] 鄔倫等.地理信息系統(tǒng)教程.北京：北京大學(xué)出版社，1994.
[7] 吳信才.地理信息系統(tǒng)原理及方法.北京：電子工業(yè)出版社，2002．
[8] 陳俊勇，晁定波，李建成．利用計算機圖形跟蹤掃瞄系統(tǒng)推估平均重力異常．測繪學(xué)報．Vol.24,No.3,Aug.,1995.


開 題 報 告

一、研究目的和意義
建立全球重力場模型時要對全球的重力觀測數(shù)據(jù)(地面重力測量觀測或由衛(wèi)星海洋測高數(shù)據(jù)推算)進行分析，因此模型的精度取決于構(gòu)建模型輸入數(shù)據(jù)的精度?，F(xiàn)代重力測量的精度一般可達到 ，但輸入數(shù)據(jù)通常取等間隔格網(wǎng)的平均值，其精度取決于觀測點的密度和分布，目前全球 格網(wǎng)平均重力值約有70%精度優(yōu)于 。可以看出，數(shù)據(jù)的格網(wǎng)化大大降低了觀測值的精度，如果可以找到更高精度的格網(wǎng)化方法，相信對提高重力場模型精度有較大改進。
其次，在利用多種衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)建立平均海面高模型時，要對離散點進行格網(wǎng)化計算，完成平均海面高格網(wǎng)數(shù)字模型的建立，也需要高精度的格網(wǎng)化方法。
因而，對離散數(shù)據(jù)進行格網(wǎng)化，是大地測量數(shù)據(jù)處理中一項重要的基礎(chǔ)性工作。
參考文獻

[1] R.Franke,G.Nileson.Smooth interpolation of large sets of scattered data. Int.J.Numer.Meth.Eng.,
15(1980),pp.181-200.
[2] R.L.Hardy.Theory and application of the Multiquadric-Biharmonic method. Computers.Math.-
Applic.,Vol.19,No.8,pp.163-208,1990.
[3] D.Lazzaro,L.B.Montefusco. Radial basis functions for the multivariate interpolation of large scattered data sets. Journal of Computational and Applied Mathematics,140(2002),pp.521-536.
[4] 關(guān)履泰等.計算機輔助幾何圖形設(shè)計.北京：高等教育出版社，施普林格出版社，1999.
[5] 吳宗敏.函數(shù)的徑向基表示.數(shù)學(xué)進展,Vol.27,No.3,June,1998.
[6] 李建成，陳俊勇，寧津生，晁定波.地球重力場逼近理論與中國2000似大地水準(zhǔn)面的確定.武漢：武漢大學(xué)出版社，2003.
[7] 鄔倫等.地理信息系統(tǒng)教程.北京：北京大學(xué)出版社，1994.
[8] 吳信才.地理信息系統(tǒng)原理及方法.北京：電子工業(yè)出版社，2002．
[9] 陳俊勇，晁定波，李建成．利用計算機圖形跟蹤掃瞄系統(tǒng)推估平均重力異常．測繪學(xué)報．Vol.24,No.3,Aug.,1995.