混沌陣子理論在微弱正弦信號檢測中的應用與研究.doc
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混沌陣子理論在微弱正弦信號檢測中的應用與研究,頁數(shù)：38字數(shù)：14，250摘要：信息科學是以獲取客觀世界的真實信息的一門科學，但是在任何一個信息系統(tǒng)中必然存在噪聲。由于混沌檢測系統(tǒng)對噪聲有免疫性和對小信號的敏感性等而備受關注，使得混沌在微弱信號檢測領域具有很好的發(fā)展前景，己取得了很大的進展。本文全面深入研究了duffin...
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混沌陣子理論在微弱正弦信號檢測中的應用與研究
頁數(shù)：38
字數(shù)：14，250
摘要：
信息科學是以獲取客觀世界的真實信息的一門科學，但是在任何一個信息系統(tǒng)中必然存在噪聲。由于混沌檢測系統(tǒng)對噪聲有免疫性和對小信號的敏感性等而備受關注，使得混沌在微弱信號檢測領域具有很好的發(fā)展前景，己取得了很大的進展。
本文全面深入研究了Duffing混沌振子在微弱信號檢測中的應用問題，研究了利用非線性振動系統(tǒng)對不同參數(shù)的檢測，得到了低信噪比條件下信號檢測的有效方法。并對不同的方法進行了詳細的理論推導，計算機仿真驗證了算法的有效性。針對判別混沌現(xiàn)象的三種方法：數(shù)值方法、Lyapunov方法、Melnikov方法，由于這是利用混沌振子檢測微弱信號的重要環(huán)節(jié)，在文中分別進行了論述?；谙到y(tǒng)相軌跡變化的方法和基于系統(tǒng)特征指數(shù)的方法。文中提出的兩種方法均是利用系統(tǒng)動力學行為從混沌狀態(tài)到大尺度周期狀態(tài)臨界處的特性。本文將這兩種方法結合起來實現(xiàn)對強噪聲背景下微弱信號頻率和幅值的檢測。并在simulink環(huán)境下建立仿真模型,隨著參數(shù)的變化根據(jù)系統(tǒng)的相平面圖的不同大致判斷出系統(tǒng)的混沌臨界值。
本文還進一步論述了lyapunov的特征指數(shù)，根據(jù)特征指數(shù)的符號變化來判斷系統(tǒng)是處于混沌狀態(tài)還是大周期狀態(tài)。論文中還通過加入噪聲來比較得到的lyapunov特征指數(shù)，證明了混沌對噪聲的免疫性。與單純觀察系統(tǒng)相軌跡變化圖的方法相比，具有更精確更有效的特點。為后續(xù)研究利用混沌理論檢測微弱信號的方法奠是了基礎，所確定的臨界值在檢測中將起到重要作用。
目錄：摘要 I
ABSTRACT II
1 緒論 1
1.1微弱信號檢測現(xiàn)狀 1
1.2微弱信號檢測的發(fā)展趨勢 1
1.3選題的意義 1
1.4本文研究目的和研究工作 2
1.4.1研究目的 2
1.4.2研究工作 2
1.5本章小結 2
2 混沌學的基本理論 3
2.1混沌概述 3
2.1.1混沌的定義 3
2.2研究混沌的方法 3
2.2.1龐加萊截面法 3
2.2.2功率譜分析法 4
2.3本章小結 4
3混有噪聲的正弦信號互相關檢測技術 5
3.1利用隨機過程理論分析互相關檢測系統(tǒng) 5
3.2互相關檢測應用——鎖定放大器 5
3.2.1鎖定放大器的基本原理 5
3.2.2鎖定放大器在混有噪聲正弦信號中的應用 6
3.3本章小結 6
4正弦信號的混沌檢測 7
4.1概述 7
4.2混沌臨界狀態(tài)檢測方法分析 7
4.2.1 DUFFING振子具有混沌解的數(shù)學證明 7
4.2.2 DUFFING振子的動力學性態(tài)和仿真實驗 10
4.3 白噪聲背景下正弦信號混沌檢測的仿真模型和結果分析 15
4.4向混沌臨界系統(tǒng)輸入微弱正弦信號分析 16
4.5微弱正弦信號參數(shù)的檢測估計 19
4.5.1微弱正弦信號的頻率估計 19
4.5.2微弱正弦信號的幅值估計 20
4.6本章小結 22
5微弱信號的混沌檢測判據(jù) 23
5.1MELNIKOV方法 23
5.1.1檢測原理與混沌判據(jù) 23
5.2LYAPUNOV指數(shù) 27
5.2.1定義 27
5.2.2檢測原理和仿真結果分析 27
5.3本章小結 30
6總結與展望 31
6.1總結 31
6.2展望 31
致謝 32
參考文獻 33
關鍵字：混沌振子，微弱信號檢測，混沌臨界值,特征指數(shù)
參考文獻：[1] 李月,楊寶俊.混沌陣子系（L-Y）與檢測[M].北京:科學出版社,2007,2:16-20
[2] 陳佳圭.微弱信號檢測[M].北京:中央廣播電視大學出版社,1987,1:30-52
[3] 曾慶勇.微弱信號檢測[M].浙江:浙江大學出版社,1986:2-20
[4] Platt N, Spiegel E A, Tresser C. On-off Intermittency[J].A Mechanism for Bursting.Phys.Rev.Lett,1993,70(3):279-282
[5] C Piccard. Controlling chaotic oscillations in delay-differential systems via peak-to-peak maps [J].Circuits and Systems I: Fundamental Theory and Applications, IEEE Transactions on, 2001, 48(8): 1032-1037
[6] 王樹禾.分方程模型與混沌[M].合肥:中國科學技術大學出版社,1999:489-550
[7] 劉有恒.信號檢測與估計[M].北京:人民郵電出版社,1989:40-56
[8] 王冠宇,陳大軍,林建亞. Duffing振子微弱信號檢測方法的統(tǒng)計性研究[J].電子學報，1998,26（10）:38-44
[9] 李月,楊寶俊,石要武.用特定的混沌檢測系統(tǒng)檢測弱周期脈沖信號[J].儀器儀表學報，2002,23（3）:35-36
[10] P.J.Holmes, J.E.Marsden. A partial differential equation with infinitely many periodic orbits chaotic oscillations of a forced beam [J]. Rch.Ration.Mech. Anal. 1981, 7(6): 135-166.
[11] 李月,楊寶俊.混沌振子檢測引論[M].北京:電子工業(yè)出版社, 2004,5:80-100
[12] 汪芙平,郭靜波,王贊基,肖達川, 李茂堂.強混沌干擾中的諧波信號提取[J].物理學報，2001, 50（6）:1019-1023
[13] M.Polianshenko and S,R,Mckay. Chaos due to homo clinic and heterodinic orbits in two coupled oscillators with nonisochronism[J].phys,Rev,A.1992,46(4): 5271-5274
[14] GuanyuW，DajunC，JianyaL，XingC. The application of chaotic oscillators to weak signal detection[J], IEEE Trans. on Industrial Electronics,1999，46(2):440-444
[15] 汪芙平,王贊基,郭靜波.混沌背景下信號的盲分離[J].物理學報, 2002, 51（3）:474-481
[16] 姜萬錄,吳勝強,張建成.Duffing振子的檢測微弱信號的方法及區(qū)別[J].燕山大學報,2002,26(2):114-117
[17] Diego I., Sepulveda Manuel A, Duarte-Mermoud Juan C. Chaotic frication of unknown linear and nonlinear systems with applications[J]. Electrical Engineering.2007, 90(1):1000-1200
[18] Roberto B, Alfonso S, Angelo V. The mechanism of stochastic resonance [J]. J.Phy A, 1981, 14(11):453-457
[19] 戴逸松.微弱信號檢測方法及儀器[M].北京:國防工業(yè)出版社,1994:268-275
[20] Zozors S, Amblard P O. the use of stochastic resonance in sine detection [J]. Signal Processing, 2002, 8(2):353-367
[21] Roorda B. &Heij C.,Global total least squares modeling of multivariable time series[J],IEEE trans. on Automatic Control,1995,40(1):50-63
[22] Xu B H, Duan F B, Bao R H, et al. Stochastic resonance with tuning system parameters: the application of bitable systems in signal processing[J].Chaos, Solitons and Fractals, 2002,13(2):633-644
[22] LüJ,Chen G,Cheng D,Yu X, et al. Dynamical behaviors of a new chaotic attractor[J].Chaos, Solutions and Fractals,2002, 12(5): 1001-1015
[23] 龍運佳.混沌振動研究方法與實踐[M].北京:清華大學出版社,1996:100-200
[24] 陳予恕.非線性動力學和混沌基礎[M].沈陽:東北師范大學出版社,1994:200-230
[25] 張景超,張淑清,李聽.弱信號檢測的混沌模型及應用[J],傳感技術學報,2001,12(4):371-375
[26] 張淑清,吳月娥.混沌理論微弱信號檢測方法的可行性分析[J].測控技術,2001, 21(7):53-54
[27] Tel.T ,Lai.YC ,Gruiz. M. Noise-induced chaos: A consequence of long deterministic transients [J]. International journal of bifurcation and chaos in applied sciences and engineering , 2008 ,18(2):59-86
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[29] Parlitz U and Lauterborn W. Superstructure in the bifurcation set of the duffing equation [J]. Phy.Lett.A, 1987, 107(8): 351-355
[30] 莊艷麗.基于混沌振子的微弱信號檢測方法研究[D].電子科技大學碩士學位論文，2006.40-50
頁數(shù)：38
字數(shù)：14，250
摘要：
信息科學是以獲取客觀世界的真實信息的一門科學，但是在任何一個信息系統(tǒng)中必然存在噪聲。由于混沌檢測系統(tǒng)對噪聲有免疫性和對小信號的敏感性等而備受關注，使得混沌在微弱信號檢測領域具有很好的發(fā)展前景，己取得了很大的進展。
本文全面深入研究了Duffing混沌振子在微弱信號檢測中的應用問題，研究了利用非線性振動系統(tǒng)對不同參數(shù)的檢測，得到了低信噪比條件下信號檢測的有效方法。并對不同的方法進行了詳細的理論推導，計算機仿真驗證了算法的有效性。針對判別混沌現(xiàn)象的三種方法：數(shù)值方法、Lyapunov方法、Melnikov方法，由于這是利用混沌振子檢測微弱信號的重要環(huán)節(jié)，在文中分別進行了論述?；谙到y(tǒng)相軌跡變化的方法和基于系統(tǒng)特征指數(shù)的方法。文中提出的兩種方法均是利用系統(tǒng)動力學行為從混沌狀態(tài)到大尺度周期狀態(tài)臨界處的特性。本文將這兩種方法結合起來實現(xiàn)對強噪聲背景下微弱信號頻率和幅值的檢測。并在simulink環(huán)境下建立仿真模型,隨著參數(shù)的變化根據(jù)系統(tǒng)的相平面圖的不同大致判斷出系統(tǒng)的混沌臨界值。
本文還進一步論述了lyapunov的特征指數(shù)，根據(jù)特征指數(shù)的符號變化來判斷系統(tǒng)是處于混沌狀態(tài)還是大周期狀態(tài)。論文中還通過加入噪聲來比較得到的lyapunov特征指數(shù)，證明了混沌對噪聲的免疫性。與單純觀察系統(tǒng)相軌跡變化圖的方法相比，具有更精確更有效的特點。為后續(xù)研究利用混沌理論檢測微弱信號的方法奠是了基礎，所確定的臨界值在檢測中將起到重要作用。
目錄：摘要 I
ABSTRACT II
1 緒論 1
1.1微弱信號檢測現(xiàn)狀 1
1.2微弱信號檢測的發(fā)展趨勢 1
1.3選題的意義 1
1.4本文研究目的和研究工作 2
1.4.1研究目的 2
1.4.2研究工作 2
1.5本章小結 2
2 混沌學的基本理論 3
2.1混沌概述 3
2.1.1混沌的定義 3
2.2研究混沌的方法 3
2.2.1龐加萊截面法 3
2.2.2功率譜分析法 4
2.3本章小結 4
3混有噪聲的正弦信號互相關檢測技術 5
3.1利用隨機過程理論分析互相關檢測系統(tǒng) 5
3.2互相關檢測應用——鎖定放大器 5
3.2.1鎖定放大器的基本原理 5
3.2.2鎖定放大器在混有噪聲正弦信號中的應用 6
3.3本章小結 6
4正弦信號的混沌檢測 7
4.1概述 7
4.2混沌臨界狀態(tài)檢測方法分析 7
4.2.1 DUFFING振子具有混沌解的數(shù)學證明 7
4.2.2 DUFFING振子的動力學性態(tài)和仿真實驗 10
4.3 白噪聲背景下正弦信號混沌檢測的仿真模型和結果分析 15
4.4向混沌臨界系統(tǒng)輸入微弱正弦信號分析 16
4.5微弱正弦信號參數(shù)的檢測估計 19
4.5.1微弱正弦信號的頻率估計 19
4.5.2微弱正弦信號的幅值估計 20
4.6本章小結 22
5微弱信號的混沌檢測判據(jù) 23
5.1MELNIKOV方法 23
5.1.1檢測原理與混沌判據(jù) 23
5.2LYAPUNOV指數(shù) 27
5.2.1定義 27
5.2.2檢測原理和仿真結果分析 27
5.3本章小結 30
6總結與展望 31
6.1總結 31
6.2展望 31
致謝 32
參考文獻 33
關鍵字：混沌振子，微弱信號檢測，混沌臨界值,特征指數(shù)
參考文獻：[1] 李月,楊寶俊.混沌陣子系（L-Y）與檢測[M].北京:科學出版社,2007,2:16-20
[2] 陳佳圭.微弱信號檢測[M].北京:中央廣播電視大學出版社,1987,1:30-52
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[4] Platt N, Spiegel E A, Tresser C. On-off Intermittency[J].A Mechanism for Bursting.Phys.Rev.Lett,1993,70(3):279-282
[5] C Piccard. Controlling chaotic oscillations in delay-differential systems via peak-to-peak maps [J].Circuits and Systems I: Fundamental Theory and Applications, IEEE Transactions on, 2001, 48(8): 1032-1037
[6] 王樹禾.分方程模型與混沌[M].合肥:中國科學技術大學出版社,1999:489-550
[7] 劉有恒.信號檢測與估計[M].北京:人民郵電出版社,1989:40-56
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[9] 李月,楊寶俊,石要武.用特定的混沌檢測系統(tǒng)檢測弱周期脈沖信號[J].儀器儀表學報，2002,23（3）:35-36
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[11] 李月,楊寶俊.混沌振子檢測引論[M].北京:電子工業(yè)出版社, 2004,5:80-100
[12] 汪芙平,郭靜波,王贊基,肖達川, 李茂堂.強混沌干擾中的諧波信號提取[J].物理學報，2001, 50（6）:1019-1023
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[16] 姜萬錄,吳勝強,張建成.Duffing振子的檢測微弱信號的方法及區(qū)別[J].燕山大學報,2002,26(2):114-117
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[18] Roberto B, Alfonso S, Angelo V. The mechanism of stochastic resonance [J]. J.Phy A, 1981, 14(11):453-457
[19] 戴逸松.微弱信號檢測方法及儀器[M].北京:國防工業(yè)出版社,1994:268-275
[20] Zozors S, Amblard P O. the use of stochastic resonance in sine detection [J]. Signal Processing, 2002, 8(2):353-367
[21] Roorda B. &Heij C.,Global total least squares modeling of multivariable time series[J],IEEE trans. on Automatic Control,1995,40(1):50-63
[22] Xu B H, Duan F B, Bao R H, et al. Stochastic resonance with tuning system parameters: the application of bitable systems in signal processing[J].Chaos, Solitons and Fractals, 2002,13(2):633-644
[22] LüJ,Chen G,Cheng D,Yu X, et al. Dynamical behaviors of a new chaotic attractor[J].Chaos, Solutions and Fractals,2002, 12(5): 1001-1015
[23] 龍運佳.混沌振動研究方法與實踐[M].北京:清華大學出版社,1996:100-200
[24] 陳予恕.非線性動力學和混沌基礎[M].沈陽:東北師范大學出版社,1994:200-230
[25] 張景超,張淑清,李聽.弱信號檢測的混沌模型及應用[J],傳感技術學報,2001,12(4):371-375
[26] 張淑清,吳月娥.混沌理論微弱信號檢測方法的可行性分析[J].測控技術,2001, 21(7):53-54
[27] Tel.T ,Lai.YC ,Gruiz. M. Noise-induced chaos: A consequence of long deterministic transients [J]. International journal of bifurcation and chaos in applied sciences and engineering , 2008 ,18(2):59-86
[28] Shinbrot T, Grebogi E&Yoke A.J. Using small perturbations to control chaos[J], Nature, 1993, 36(3): 411-417
[29] Parlitz U and Lauterborn W. Superstructure in the bifurcation set of the duffing equation [J]. Phy.Lett.A, 1987, 107(8): 351-355
[30] 莊艷麗.基于混沌振子的微弱信號檢測方法研究[D].電子科技大學碩士學位論文，2006.40-50
