中學數列有關問題的研究

16000字 33頁


摘要: 數列是高中數學學習的重點內容之一，在數學數學中都有著重要的地位，綜觀近幾年全國高考數列復習模擬題及各省高考數列試題, 可以發(fā)現數列的考察形式多變, 解題方法靈活, 并逐步轉向多元數列和復合數列, 從而使數列問題成為中學學習的新焦點。同時, 數列問題是學生了解數學與生活實際的聯系的重要內容,有利于考查學生思維的縝密性、邏輯性, 運算的合理性、準確性, 應用的靈活性、有效性。因此, 數列問題倍受各級各類考試的青睞。本文結合高中數學教材闡述了數列在高中數學課程中的地位，結合例題介紹中學數列常見問題及解題策略，并闡述了中學數列教學中應該注意的問題，希望能夠對中學教師在數列這一部分的教學以及學生的學習中起到一定的啟示和參考作用。
關鍵字：高考，數列，中學數學，解題教學




RESEARCH ON SEQUENCE OF NUMBER OFHIGH SCHOOL MATHEMATICS
Abstract: The sequence is one of the important content of high school mathematics learning, plays an important role in mathematics, in recent years the national college entrance exam simulation questions and province college entrance examination series review series questions, in the form of changeable, problem solving method is flexible, and gradually turn into multiple sequence and composite number column, so that the series of problems has become a new focus of study in the middle school the. At the same time, help students to understand mathematics in connection with the practical life series, cultivate and develop the students' consciousness of Applied Mathematics, is conducive to the careful, logical test students' thinking, rationality, accuracy of operation, application flexibility, validity. Therefore, the series of problems by various examinations in favor of. This paper describes the status of high school mathematics textbook series in high school mathematics curriculum in the high school series, with examples of common problems and problem-solving strategies, and elaborated the high school series should pay attention to the problems in teaching, we hope to be able to play a certain reference for middle school teachers in sequence learning in this part of the teaching and students in.
Key words: College Entrance Examination, Sequence of Number, High School Mathematics, ProblemSolving Instruction

目錄
第一章 緒論 1
1.1 研究背景 1
1.2 研究目的和意義 2
第二章 中學數列內容概述 4
2.1 數列在中學數學課程中的地位 4
2.1.1 教材中的地位 4
2.1.2 高考中的地位 4
2.2 中學數學中的基本數列 5
2.2.1 等差數列 6
2.2.2 等比數列 6
2.2.3 等差數列和等比數列性質對比 6
第三章 中學數列常見問題及解題策略研究 9
3.1 基本概念 基礎考察 9
3.1.1 通項公式與求和公式的直接應用 9
3.1.2 常見數列性質的靈活應用 10
3.2 通項公式 方法考察 11
3.2.1 累加（乘）法求數列的通項公式 12
3.2.2 由求an 12
3.2.3 數學歸納法求數列的通項公式 13
3.3 數列求和能力考查 14
3.3.1 倒序相加 14
3.3.2 裂項相消 15
3.3.3 分組求和 16
3.3.4 錯位相減求和 17
3.4 結合函數 綜合考察 17
3.4.1 數列的單調性 17
3.4.2 數列的最值 19
3.4.3 數列的周期性 19
3.5 不等關系 壓軸考察 20
3.5.1 放縮法解決數列不等式 20
3.5.2 單調性解決數列不等式 21
3.5.3 數學歸納法解決數列不等式 22
第四章 中學數列問題的教學研究 24
4.1 教學內容 24
4.1.1 中學數列內容的知識結構 24
4.1.2 課程目標與學習目標 25
4.1.3 對本章教學內容的把握 25
4.2 數列問題的有效教學策略 26
4.2.1 通過類比，培養(yǎng)學生的探究能力 26
4.2.2 通過與其他知識的綜合,體會數列與其他數學內容的密切聯系,形成知識網絡 ………………………………………………………………………………………………………………..26
4.2.3 通過典型例題的講解、練習的處理和課后作業(yè)的鞏固,提高學習的有效性 ……………………………………………………………………………………………………………………..27
4.2.4 通過課堂的預設與生成,有效調控課堂 29
4.2.5 通過設置合理的教學情境，激發(fā)學生的學習興趣 30
結束語 31
致 謝 32
參考文獻 33