關(guān)于求極限的方法研究
Study on the method of seeking the limit


摘要 極限一直是數(shù)學(xué)分析的一個(gè)基礎(chǔ)內(nèi)容，也是很多問題的求解工具，然而對(duì)極限的求法可謂是多種多樣，本文通過歸納和總結(jié)，列舉出一些常用的求法，主要?dú)w納了大學(xué)數(shù)學(xué)中求極限的九種方法：利用極限的定義求極限、利用極限的四則運(yùn)算法則求極限、利用函數(shù)連續(xù)性求極限、利用函數(shù)左右極限的性質(zhì)求極限、利用兩個(gè)重要極限公式求極限、利用洛必達(dá)法則求極限、利用等價(jià)無窮量的替換求極限、利用泰勒展開式求極限。每個(gè)方法都對(duì)應(yīng)舉了一些例題，用例題來檢驗(yàn)方法，也明確了各種方法所對(duì)應(yīng)的題型。
關(guān)鍵詞：極限 洛比達(dá) 函數(shù) 極限

Study on the method of seeking the limit
Summary The most basic function as a research method - limit ideas, The limit is a basic content of mathematical analysis, the tool is also a lot of problems solving, however, method is to limit is various, this paper summarizes, list some commonly used method, summarized nine methods for the ultimate in University mathematics: By using the limit definition of limit, the limit of four algorithms for limit, using the continuity of function limit, the function properties of limit for seeking limit, the two important limit formula for the limit, using L'Hospital Rule limit, by Using Equivalent Infinitesimal Replacement limit, Taylor expansion limit. Each method corresponding to cite some examples, using examples to test the method, but also a clear corresponding to various methods of test.

Keywords Extreme Hospital's Rule Function Limit



目 錄

摘要 1
緒 論 3
第一章 極限 4
1.1極限的定義 4
1.2函數(shù)極限的性質(zhì) 4
1.3求極限的方法 5
第二章 求極限的方法探究 7
2.1利用極限的定義與四則運(yùn)算求極限 7
2.2 利用函數(shù)連續(xù)性和左右極限求極限 9
2.3利用兩個(gè)重要極限公式求極限 12
2.4利用洛必達(dá)法則求極限 14
2.5 利用等價(jià)無窮?。ù螅┑奶鎿Q求極限 17
第三章 求極限的方法延申 20
3.1 利用中值定理法求極限 20
3.2 利用泰勒公式求極限 21
結(jié) 論 23
感 謝 24
參考文獻(xiàn) 25