采樣系統(tǒng)對(duì)置型Nyquist穩(wěn)定判據(jù)研究與仿真


6775字 45頁(yè) 原創(chuàng)作品，已通過查重系統(tǒng)


摘 要

奈奎斯特（Nyquist）類型的穩(wěn)定判據(jù)是一種主要針對(duì)線性時(shí)不變反饋系統(tǒng)的基于開環(huán)復(fù)頻率特性推斷閉環(huán)系統(tǒng)外部穩(wěn)定性的分析方法。針對(duì)不同類型的線性反饋系統(tǒng)，有多種形式的奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)。基于奈奎斯特穩(wěn)定分析方法思想，本文討論了采樣值控制系統(tǒng)的內(nèi)部穩(wěn)定性分析問題。具體地，本文首先回顧了利用提升技術(shù)通過逐段切割并向量化列寫關(guān)于連續(xù)時(shí)間信號(hào)的處理方法建立所謂的提升模型，基于該類模型建立了在采樣值反饋控制系統(tǒng)的表征其開環(huán)/閉環(huán)特征多項(xiàng)式之間關(guān)系的回差方程式；進(jìn)而，在其中引入稱之為比較因子的Schur多項(xiàng)式函數(shù)來形成新型的開環(huán)/閉環(huán)特征多項(xiàng)式關(guān)系之間的對(duì)置型回差方程式；最后，在這種新型的回差關(guān)系式中應(yīng)用復(fù)變函數(shù)論幅角原理，使得擴(kuò)展出廣義的Nyquist 穩(wěn)定判據(jù)來分析采樣值控制系統(tǒng)的內(nèi)部穩(wěn)定性成為可能。
這類新型的Nyquist 穩(wěn)定判據(jù)特點(diǎn)包括，不需要知道系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)的開環(huán)極點(diǎn)的分布條件，也不需要依據(jù)開環(huán)極點(diǎn)在虛軸上的分布的有無而選擇不同的Nyquist 圍線，判別條件也不需要事先在規(guī)定Nyquist 軌跡的圍繞方向后進(jìn)行；即軌跡繞向與次數(shù)可自定義。因此具有使用更簡(jiǎn)單，適用范圍更廣泛的特點(diǎn)。文中給算例驗(yàn)證了廣義奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)的有效性。


關(guān)鍵詞：漸近穩(wěn)定性；采樣值系統(tǒng)；奈奎斯特（Nyquist）穩(wěn)定判據(jù)；回差方程；幅角原理