基于正交匹配追蹤的壓縮感知信號檢測算法

1.57萬字 44頁 原創(chuàng)作品，通過查重系統(tǒng)


目 錄
摘 要 IV
Abstract V
第1章 緒論 1
1.1 目的和意義 1
1.2 本文結(jié)構(gòu)安排 2
第2章 壓縮感知理論 3
2.1 壓縮感知算法的求解思路 3
2.2 壓縮感知的應(yīng)用 5
第3章 壓縮感知重建算法研究 7
3.1 重建算法介紹 7
3.1.1 凸優(yōu)化算法 7
3.1.2 貪婪算法 7
3.1.3 其他算法 8
3.2 重建算法比較 8
第4章 正交匹配追蹤（OMP）算法 10
4.1 OMP算法原理 10
4.1.1 測量矩陣的選擇 12
4.1.2 稀疏基的選擇 12
4.1.3 范數(shù)優(yōu)化問題 13
4.2 OMP算法仿真 13
4.3影響OMP算法重構(gòu)效果的因素 14
第5章 OMP算法與MP算法對比 24
5.1 MP算法 24
5.2 MP算法與OMP算法仿真 26
5.3 OMP算法與MP算法對比 27
第6章 總結(jié)與展望 33
6.1本文工作總結(jié) 33
6.2展望 34
致謝 36
參考文獻(xiàn) 37




摘 要
近幾年來，誕生了一種新的采樣理論--壓縮感知。該理論指出，如果信號是稀疏的或者具有可壓縮的性質(zhì)，就可以通過信號在觀測向量上的投影來重構(gòu)信號，其采樣頻率遠(yuǎn)低于奈奎斯特采樣定理限制的采樣頻率，極大緩解了人們對信息的巨量需求造成的信號采樣、傳輸和存儲的巨大壓力。奈奎斯特采樣定理是傳統(tǒng)的無失真的從離散信號中恢復(fù)出原信號的信號檢測方法，它要求采樣頻率必須大于或等于兩倍的信號的最高頻率。然而，隨著時代的發(fā)展，需要處理的信號的頻率越來越高，導(dǎo)致采樣所需的數(shù)據(jù)量太大。研究如何實(shí)現(xiàn)低于乃奎斯特采樣頻率的采集，并且信號檢測的性能仍然較好，已經(jīng)成為了一個熱門的話題。
本文介紹了壓縮感知理論的基本框架，綜述了壓縮感知理論的重構(gòu)算法。其中著重介紹了一種基于正交匹配追蹤的壓縮感知信號檢測算法。該算法基于正交匹配追蹤思想，對可壓縮或是稀疏的信號進(jìn)行處理的過程中，先對測量矩陣進(jìn)行正交化處理，然后將信號投影到測量矩陣構(gòu)成的低維空間上，求得信號在各方向上的分量和迭代余量，來較好的實(shí)現(xiàn)信號檢測。本文還介紹了一些壓縮感知信號的重建算法以及正交匹配追蹤算法的優(yōu)勢。


關(guān)鍵詞：壓縮感知；重構(gòu)算法；正交匹配追蹤