小波變換在圖像壓縮領域內(nèi)的應用


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小波變換在圖像壓縮領域內(nèi)的應用
摘要：
小波分析是當前數(shù)學中一個迅速發(fā)展的新領域，它同時具有理論深刻和應用廣泛的雙重意義。由于小波變換具有傳統(tǒng)的DCT正交變換的能量緊致性，同時還具有與人類視覺系統(tǒng)很相似的特性，因此在圖像壓縮領域受到關注。本文首先簡單介紹了小波理論，詳細介紹了正交小波變換的快速算法（Mallat算法），分析了小波變換的統(tǒng)計特性，并討論了小波變換在圖像壓縮領域內(nèi)的應用。
關鍵字：小波變換、正交小波、Mallat、圖像壓縮
正文：
1 引言
小波變換的理論是近年來興起的新的數(shù)學分支，它是繼1822年法國人傅立葉提出傅立葉變換之后又一里程碑式的發(fā)展，解決了很多傅立葉變換不能解決的困難問題。小波變換可以使得信號的低頻長時特性和高頻短時特性同時得到處理，具有良好的局部化性質(zhì)，能有效地克服傅氏變換在處理非平穩(wěn)復雜信號時存在的局限性，具有極強的自適應性，因此在圖像處理、語音識別等領域中