小波變換在圖像壓縮領(lǐng)域內(nèi)的應(yīng)用


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小波變換在圖像壓縮領(lǐng)域內(nèi)的應(yīng)用
摘要：
小波分析是當(dāng)前數(shù)學(xué)中一個(gè)迅速發(fā)展的新領(lǐng)域，它同時(shí)具有理論深刻和應(yīng)用廣泛的雙重意義。由于小波變換具有傳統(tǒng)的DCT正交變換的能量緊致性，同時(shí)還具有與人類視覺系統(tǒng)很相似的特性，因此在圖像壓縮領(lǐng)域受到關(guān)注。本文首先簡(jiǎn)單介紹了小波理論，詳細(xì)介紹了正交小波變換的快速算法（Mallat算法），分析了小波變換的統(tǒng)計(jì)特性，并討論了小波變換在圖像壓縮領(lǐng)域內(nèi)的應(yīng)用。
關(guān)鍵字：小波變換、正交小波、Mallat、圖像壓縮
正文：
1 引言
小波變換的理論是近年來興起的新的數(shù)學(xué)分支，它是繼1822年法國(guó)人傅立葉提出傅立葉變換之后又一里程碑式的發(fā)展，解決了很多傅立葉變換不能解決的困難問題。小波變換可以使得信號(hào)的低頻長(zhǎng)時(shí)特性和高頻短時(shí)特性同時(shí)得到處理，具有良好的局部化性質(zhì)，能有效地克服傅氏變換在處理非平穩(wěn)復(fù)雜信號(hào)時(shí)存在的局限性，具有極強(qiáng)的自適應(yīng)性，因此在圖像處理、語音識(shí)別等領(lǐng)域中