附件C：譯文

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和敏感度因式的冷軋機(jī)組仿真模型

摘要：冷軋過程的數(shù)學(xué)建模涉及到非線性參數(shù)以及得出很難求解數(shù)值解的非線性方程的一些關(guān)系。亞歷山大模型就存在這種情況，而它是而它滾壓理論中的最完整的模型。在仿真過程中，亞歷山大模型的計(jì)算時(shí)間相當(dāng)長，這阻礙了它在在線控制以及監(jiān)測系統(tǒng)中的應(yīng)用。為了得到冷軋機(jī)組的仿真模型，必須要建立一個(gè)表達(dá)式來計(jì)算輸出厚度以及滾壓負(fù)載。該方程可以寫成敏感度因式的形式，而敏感度因式可以通過對預(yù)先訓(xùn)練過的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）求導(dǎo)而得到，這就減少了仿真過程的計(jì)算時(shí)間。論文提出了一種基于ANN的冷軋機(jī)組仿真模型。論文還給出了仿真結(jié)果以及該模型的應(yīng)用范圍。

1 引言
現(xiàn)有滾壓過程的理論模型通過式（1）所示的非線性表達(dá)式計(jì)算滾壓負(fù)載和扭矩（Tq）：
（1）
式中 為輸入厚度， 為輸出厚度， 為后張力， 為前張力， 為平均屈服應(yīng)力， 為摩擦系數(shù)， 為帶材的楊氏模量，R為滾壓半徑，P為滾壓載荷，Tq為滾壓扭矩。
為獲得冷軋機(jī)組的仿真模型，需利用式（2）所示的表達(dá)式來計(jì)算輸出厚度和滾壓載荷：
（2）
式中W為帶材寬度，M為剛性軋機(jī)模量，g為軋輥開口度。
注意在式（1）中，為計(jì)算滾壓載荷，必須要知道輸出厚度值。由于滾壓載荷取決于輸出厚度，因此式（2）中存在一個(gè)代數(shù)回路，著妨礙了這些參數(shù)的解析計(jì)算。
文獻(xiàn)[2]到[6]運(yùn)用一種逐次交互數(shù)值算法來解決這個(gè)問題。黨滾壓過程中發(fā)生了擾動(dòng)時(shí)，這種方法需要用大量的計(jì)算來求得新的作用點(diǎn)。由于對不同的作用點(diǎn)，需要的運(yùn)行時(shí)間不同，這就阻礙了它在在線控制及監(jiān)測系統(tǒng)中的應(yīng)用。
滾壓過程的另外一種表現(xiàn)形式采用敏感度因式來表示滾壓過程，如式（3）所示
（3）
由于軋機(jī)不是理想的剛性結(jié)構(gòu)，軋輥開口度的任意變化可以表示如下：