切比雪夫多項式應用


3772字 22頁 原創(chuàng)作品，已通過查重系統(tǒng)

摘 要

稱 = 或者令x=cos ，則 =cos n 0 為切比雪夫（chebyshev）多項式。 切比雪夫多項式是以遞歸方式定義的一系列正交多項式序列。切比雪夫多項式在多項式逼近理論中有巨大的應用，切比雪夫多項式的根可以用于多項式插值，相應的插值多項式能在很大限度地降低龍格問題的同時，切比雪夫插值點所做的逼近函數(shù)的精度也較高。另外，從函數(shù)的切比雪夫多項式展開式可以發(fā)現(xiàn)，切比雪夫多項式次數(shù)k越大， 的系數(shù)就越小，當 的系數(shù)小于精度所需要求時可以略去次數(shù)高的 ，這就意味著逼近多項式次數(shù)的降低，這就是用切比雪夫多項式降低近似多項式次數(shù)。


關鍵詞：切比雪夫多項式；插值；多項式次數(shù)