一類偏微分方程的MATLAB求解方法

6500字 22頁 原創(chuàng)作品，已通過查重系統(tǒng)


摘 要 偏微分方程在很多的物理、力學(xué)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用. 偏微分方程的數(shù)值解法成為了科學(xué)與工程計(jì)算中的重要分支. 熱傳導(dǎo)—拋物型偏微分方程具有更加廣泛的應(yīng)用背景. 伴隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，現(xiàn)在人們可以編制高效的程序去求解各種偏微分方程問題. 但是，對于廣大的工作者來說，從偏微分方程的定解問題著手，使用偏微分方程的有限差分法和有限元法來求解，需要花費(fèi)大量的時(shí)間和精力，才能得到方程的解析解.本文對拋物型偏微分方程進(jìn)行研究，通過MATLAB PDE Toolbox這個功能強(qiáng)大的軟件包，對二維熱傳導(dǎo)方程進(jìn)行了求解，給出了求解它的詳細(xì)基本步驟. 對比其他求解偏微分方程的幾種方法，會發(fā)現(xiàn)運(yùn)用MATLAB工具箱求解問題，一切都變得如此的簡單而又輕松. 通過這個工具，提高了人們求解偏微分方程的速率.


關(guān)鍵詞：偏微分方程 拋物型 數(shù)值解法