[摘 要] 本文主要介紹了積分中值定理在數(shù)學(xué)分析中應(yīng)用時的注意事項(xiàng)及幾點(diǎn)主要應(yīng)用,這些應(yīng)用主要是：一.求函數(shù)在一個區(qū)間上的平均值;二.估計(jì)定積分的值;三.求含有定積分的極限;四.確定積分的符號;五.證明中值 的存在性命題;六.證明積分不等式;七.證明函數(shù)的單調(diào)性.
[關(guān)鍵詞] 積分;中值;定理;應(yīng)用
1 引言
積分中值定理是數(shù)學(xué)分析中的主要定理之一,同時也是定積分的一個主要性質(zhì),它建立了積分和被積函數(shù)之間的關(guān)系,從而我們可以通過被積函數(shù)的性質(zhì)來研究部分的性質(zhì),有較高的理論價值和廣泛應(yīng)用.本文就其在解題中的應(yīng)用進(jìn)行討論.
2 預(yù)備知識