關于幾類常微分方程的解的性態(tài)的研究.doc
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關于幾類常微分方程的解的性態(tài)的研究,頁數(shù) 42 字數(shù)6719摘要本文研究了幾類常微分方程，得到了這些系統(tǒng)的正有界解，正概周期解以及正周期解的一些充分條件，并且得到線性系統(tǒng)廣義指數(shù)型二分性的一些性質.本文共分三部分.第一部分考慮線性系統(tǒng) 利用傳統(tǒng)的分析與代數(shù)結合的方法，得到上述系統(tǒng)廣義指數(shù)型二分性的一些性質，推廣了文[1]...
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關于幾類常微分方程的解的性態(tài)的研究
頁數(shù) 42 字數(shù) 6719
摘要
本文研究了幾類常微分方程，得到了這些系統(tǒng)的正有界解，正概周期解以及正周期解的一些充分條件，并且得到線性系統(tǒng)廣義指數(shù)型二分性的一些性質.本文共分三部分.
第一部分考慮線性系統(tǒng)
利用傳統(tǒng)的分析與代數(shù)結合的方法，得到上述系統(tǒng)廣義指數(shù)型二分性的一些性質，推廣了文[1],[2],[23]等文中的相應的指數(shù)型二分性的性質.并且給出了某類線性系統(tǒng)
具有廣義指數(shù)型二分性的一個充分的判據(jù)，推廣了文[14]相應的結果.
第二部分研究了一類具有分布時滯的BAM神經網絡系統(tǒng)
利用廣義指數(shù)型二分性的某些性質及壓縮映射原理得到一般系統(tǒng)唯一正有界解的存在性的充分條件，對概周期系統(tǒng)同時利用指數(shù)型二分性和壓縮映射原理得到系統(tǒng)唯一正概周期解，并且也證明了概周期解為全局一致漸進穩(wěn)定的.
第三部分考慮了兩種群帶多時滯的互惠系統(tǒng)
我們利用Mawhin 重合度理論，得到了系統(tǒng)正周期解的存在性的充分條件.推廣了文 [28，29]的結果，并且刪去[30]的某些條件.
關鍵字：廣義指數(shù)型二分性，有界解，概周期解，重合度，周期解
參考文獻
[1]W.A.Coppel,“ Dichotomies in Stability Theory ”lecture Notes in Mathematics No. 629, Springer-Verlag, Berlin, 1978
[2]林振聲，概周期微分方程和積分流形， 上?？萍汲霭嫔?br>[3]林木仁，廣義指數(shù)型二分性等價條件，福州大學學報（自然科學版），2002年第2期，158－161.
[4]K.J.Palmer, Exponential Dichotomies Integral Separation and Diagonalizability of Linear Systems of Ordinary Differential Equations, J.of Diff.Eqs .43, 184-203 (1982)
[5] K.J.Palmer, Exponential Separation, Exponential Dichotomies and Spectral Theory for Linear Systems of ordinary Differential Equations, J.of.Diff.Eqs. 46, 324-345 (1982)
頁數(shù) 42 字數(shù) 6719
摘要
本文研究了幾類常微分方程，得到了這些系統(tǒng)的正有界解，正概周期解以及正周期解的一些充分條件，并且得到線性系統(tǒng)廣義指數(shù)型二分性的一些性質.本文共分三部分.
第一部分考慮線性系統(tǒng)
利用傳統(tǒng)的分析與代數(shù)結合的方法，得到上述系統(tǒng)廣義指數(shù)型二分性的一些性質，推廣了文[1],[2],[23]等文中的相應的指數(shù)型二分性的性質.并且給出了某類線性系統(tǒng)
具有廣義指數(shù)型二分性的一個充分的判據(jù)，推廣了文[14]相應的結果.
第二部分研究了一類具有分布時滯的BAM神經網絡系統(tǒng)
利用廣義指數(shù)型二分性的某些性質及壓縮映射原理得到一般系統(tǒng)唯一正有界解的存在性的充分條件，對概周期系統(tǒng)同時利用指數(shù)型二分性和壓縮映射原理得到系統(tǒng)唯一正概周期解，并且也證明了概周期解為全局一致漸進穩(wěn)定的.
第三部分考慮了兩種群帶多時滯的互惠系統(tǒng)
我們利用Mawhin 重合度理論，得到了系統(tǒng)正周期解的存在性的充分條件.推廣了文 [28，29]的結果，并且刪去[30]的某些條件.
關鍵字：廣義指數(shù)型二分性，有界解，概周期解，重合度，周期解
參考文獻
[1]W.A.Coppel,“ Dichotomies in Stability Theory ”lecture Notes in Mathematics No. 629, Springer-Verlag, Berlin, 1978
[2]林振聲，概周期微分方程和積分流形， 上?？萍汲霭嫔?br>[3]林木仁，廣義指數(shù)型二分性等價條件，福州大學學報（自然科學版），2002年第2期，158－161.
[4]K.J.Palmer, Exponential Dichotomies Integral Separation and Diagonalizability of Linear Systems of Ordinary Differential Equations, J.of Diff.Eqs .43, 184-203 (1982)
[5] K.J.Palmer, Exponential Separation, Exponential Dichotomies and Spectral Theory for Linear Systems of ordinary Differential Equations, J.of.Diff.Eqs. 46, 324-345 (1982)
