尾部相關(guān)的研究背景

本文共14頁，1605字

摘要：在實(shí)際應(yīng)用中，最常用的度量相關(guān)性的指標(biāo)是皮爾遜的相關(guān)系數(shù)， ，但是它的缺點(diǎn)越來越突出。

首先， 、 必須有兩階矩，即各自的方差及其協(xié)方差，但是金融市場(chǎng)中出現(xiàn)的不少數(shù)據(jù)往往是厚尾分布，它們的二階矩是不存在的，有的分布可以連期望都不存在，就無法用 來反映相關(guān)性。
其次，有許多例子表明，實(shí)際上相關(guān)性很強(qiáng)的兩個(gè)變量，其相關(guān)系數(shù)卻為零。這里面其實(shí)蘊(yùn)含了，相關(guān)系數(shù)度量的是一種線性相關(guān)性，對(duì)于其它的相關(guān)性，它是無法度量出來的。

再次，相關(guān)系數(shù)度量的是一個(gè)平均的整體考慮的相關(guān)性，而不是重視尾部的相關(guān)性（因?yàn)槲膊康母怕屎苄。?，因此金融市?chǎng)數(shù)據(jù)的非正態(tài)性以及對(duì)資產(chǎn)組合的重大損失概率的關(guān)注使得相關(guān)系數(shù)在金融風(fēng)險(xiǎn)的度量中起到的作用非常微小，作為一個(gè)新的相關(guān)性度量指標(biāo)，尾部相關(guān)系數(shù)引起了越來越多的研究者的關(guān)注。

關(guān)鍵詞：尾部，相關(guān)，系數(shù)

1.2 相關(guān)的含義

用事件的形式來討論相關(guān)的含義最具有普遍性，我們知道 表示AB兩事件互相獨(dú)立。很自然的，要考慮 或 的情況。
做一個(gè)變形，由 可以得到 ，即 ，表示事件A在B發(fā)生的條件下發(fā)生的概率要高于單獨(dú)考慮A時(shí)它發(fā)生的概率。同樣從 也可得到 ，因此可以看出A與B具有同時(shí)發(fā)生的傾向，即它們之間具有相關(guān)性。

表示事件A與B具有正的相關(guān)性，類似的 表示它們具有負(fù)的相關(guān)性。

參考文獻(xiàn)：

[1]《多元統(tǒng)計(jì)分析引論》 張堯庭 方開泰，科學(xué)出版社
[2]《我們?nèi)绾芜x用正確的相關(guān)系數(shù)》 張堯庭
[3]《多元正態(tài)分布》 董永良，John Wiley
[4]《revisiting the dependence between Financial Markets with Copulas》A.Costinot, T.Roncalli and J.Telleche(2000)
[5] 《Copulas: an open field for risk management》E.Bouye, V.Durrleman and A.nikeghbli(2001)