第十一章 機(jī)械振動(dòng)
11.1簡諧運(yùn)動(dòng)
【教學(xué)目標(biāo)】
1．知道機(jī)械振動(dòng)是物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)的另一種形式，知道機(jī)械振動(dòng)的概念。
2．領(lǐng)悟彈簧振子是一種理想化的模型。
3．知道彈簧振子的位移—時(shí)間圖象的形狀，并理解圖象的物理意義。
4．理解記錄振動(dòng)的方法

【自主預(yù)習(xí)】
1.彈簧振子：把一個(gè)有孔的小球裝在彈簧的一端，彈簧的另一端固定，小球穿在________桿上，能夠自由滑動(dòng)，兩者之間的摩擦可以忽略，彈簧的質(zhì)量與小球相比________忽略。把小球拉向右方，然后放開，它就左右運(yùn)動(dòng)起來，這樣的系統(tǒng)稱為彈簧振子。小球原來靜止時(shí)的位置叫做________。
特點(diǎn)：①表現(xiàn)在構(gòu)造上，是用一根沒有質(zhì)量的彈簧一端固定，另一端連接一個(gè)質(zhì)點(diǎn)；②表現(xiàn)在運(yùn)動(dòng)上，沒有任何摩擦和介質(zhì)阻力。
2．振動(dòng)：小球在平衡位置附近的________運(yùn)動(dòng)，是一種機(jī)械振動(dòng)，簡稱________。
3．簡諧運(yùn)動(dòng)：如果質(zhì)點(diǎn)的位移與時(shí)間的關(guān)系遵從________的規(guī)律，即它的振動(dòng)圖象(x－t圖象)是一條________曲線，這樣的振動(dòng)叫做簡諧運(yùn)動(dòng)。________的運(yùn)動(dòng)就是簡諧運(yùn)動(dòng)。
4．正弦函數(shù)的一般形式是y＝________。
5．平衡位置
振動(dòng)物體靜止時(shí)的位置，叫平衡位置。
6．機(jī)械振動(dòng)
物體(或物體的一部分)在平衡位置附近的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，叫機(jī)械振動(dòng)，簡稱振動(dòng)。

【典型例題】
【例1】關(guān)于機(jī)械振動(dòng)的位移和平衡位置，以下說法中正確的是 (　　)
A．平衡位置就是物體振動(dòng)范圍的中心位置
B．機(jī)械振動(dòng)的位移總是以平衡位置為起點(diǎn)的位移
C．機(jī)械振動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)的路程越大，發(fā)生的位移也越大
D．機(jī)械振動(dòng)的位移是指振動(dòng)物體偏離平衡位置最遠(yuǎn)時(shí)的位移

【例2】如圖甲所示為一彈簧振子的振動(dòng)圖象，規(guī)定向右的方向?yàn)檎较?，試根?jù)圖象分析以下問題
(1)如圖甲所示的振子振動(dòng)的起始位置是________，從初始位置開始，振子向________(填“右”或“左”)運(yùn)動(dòng)。

(2)在圖乙中，找出圖象中的O、A、B、C、D各對(duì)應(yīng)振動(dòng)過程中的哪個(gè)位置？即O對(duì)應(yīng)________，A對(duì)應(yīng)________，B對(duì)應(yīng)________，C對(duì)應(yīng)________，D對(duì)應(yīng)________。

(3)在t＝2 s時(shí)，振子的速度的方向與t＝0時(shí)速度的方向________。
(4)質(zhì)點(diǎn)在前4 s內(nèi)的位移等于________。

【例3】如圖11－1－5所示是某質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象，根據(jù)圖象中的信息，回答下列問題：
(1)質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的最大距離有多大？
(2)在1.5 s和2.5 s兩個(gè)時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)向哪個(gè)方向運(yùn)動(dòng)？
(3)質(zhì)點(diǎn)在第2 s末的位移是多少？在前4 s內(nèi)的路程是多少？









【例4】一質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象如圖11－1－9所示，下列說法正確的是 (　　)
A．質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)頻率是4 Hz
B．在10 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程是20 cm
C．第4 s末質(zhì)點(diǎn)的速度為零
D．在t＝1 s和t＝3 s兩時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)位移大小相等、方向相同



【例5】如圖11－1－11所示為某物體做簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象，下列說法中正確的是 (　　)
A．由P→Q位移在增大
B．由P→Q速度在增大
C．由M→N位移是先減小后增大
D．由M→N位移始終減小




【課后練習(xí)】
1.如圖1－1所示，一彈性小球被水平拋出，在兩個(gè)互相豎直平行的平面間運(yùn)動(dòng)，小球落在地面之前的運(yùn)動(dòng)(　　)
A．是機(jī)械振動(dòng)，但不是簡諧運(yùn)動(dòng)
B．是簡諧運(yùn)動(dòng)，但不是機(jī)械振動(dòng)
C．是簡諧運(yùn)動(dòng)，同時(shí)也是機(jī)械振動(dòng)
D．不是簡諧運(yùn)動(dòng)，也不是機(jī)械振動(dòng)

2．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它每次經(jīng)過同一位置時(shí)，一定相同的物理量是(　　)
A．速度 B．加速度
C．速率 D．動(dòng)量

3．關(guān)于簡諧運(yùn)動(dòng)的位移、加速度和速度的關(guān)系，下列說法中正確的是(　　)
A．位移減少時(shí)，加速度減少，速度也減少
B．位移方向總是跟加速度方向相反，跟速度方向相同
C．物體的運(yùn)動(dòng)方向指向平衡位置時(shí)，速度方向跟位移方向相反；背離平衡位置時(shí)，速度方向跟位移方向相同
D．物體向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度方向跟速度方向相同；向正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度方向跟速度方向相反

4．彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在水平方向上的A、B兩點(diǎn)間做簡諧運(yùn)動(dòng)，以下說法正確的是(　　)
A．振子在A、B兩點(diǎn)時(shí)的速度和位移均為零
B．振子在通過O點(diǎn)時(shí)速度的方向?qū)l(fā)生改變
C．振子所受的彈力方向總跟速度方向相反
D．振子離開O點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)總是減速運(yùn)動(dòng)，靠近O點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)總是加速運(yùn)動(dòng)

5.如圖1－3所示，一個(gè)彈簧振子在A、B間做簡諧運(yùn)動(dòng)，O是平衡位置。以某時(shí)刻作為計(jì)時(shí)零點(diǎn)(t＝0)，經(jīng)過14周期，振子具有正方向的最大加速度，那么下面四個(gè)振動(dòng)圖線中正確反映了振子的振動(dòng)情況的圖線是(　　)








6．一質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)圖象如圖1－4所示，在0.2 s～0.3 s這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況是(　　)
A．沿x負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，速度不斷增大
B．沿x負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，位移不斷增大
C．沿x正方向運(yùn)動(dòng)，速度不斷增大
D．沿x正方向運(yùn)動(dòng)，位移不斷減小

7．如圖1－5所示為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)的圖線，在t1、t2時(shí)刻這個(gè)質(zhì)點(diǎn)的(　　)
A．加速度相同
B．位移相同
C．速度相同
D．機(jī)械能相同

8．一水平彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)，則下列說法中正確的是(　　)
A．若位移為負(fù)值，則速度一定為正值，加速度也一定為正值
B．振子通過平衡位置時(shí)，速度為零，加速度最大
C．振子每次通過平衡位置時(shí)，加速度相同，速度也一定相同
D．振子每次通過同一位置時(shí)，其速度不一定相同，但加速度一定相同

9．如圖1－6所示是質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象，由此可知(　　)
A．t＝0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位移、速度均為零
B．t＝1 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位移最大，速度為零，加速度最大
C．t＝2 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位移為零，速度負(fù)向最大，加速度為零
D．t＝4 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)

10．如圖1－7所示表示某質(zhì)點(diǎn)簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象，以下說法正確的是(　　)
A．t1、t2時(shí)刻的速度相同
B．從t1到t2這段時(shí)間內(nèi)，速度與加速度同向
C．從t2到t3這段時(shí)間內(nèi)，速度變大，加速度變小
D．t1、t3時(shí)刻的加速度相同


11.如圖1－9所示是某質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象。根據(jù)圖象中的信息，回答下列問題。
(1)質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的最..