專題一　受力分析　物體的平衡
學(xué)案1　受力分析　物體的平衡
【考情分析】

【考點(diǎn)預(yù)測】
受力分析問題與物體的平衡問題是力學(xué)的基本問題，在近幾年的高考中頻頻出現(xiàn)，主要考查力的產(chǎn)生條件、力的大小方向的判斷、力的合成與分解、平衡條件的應(yīng)用、動(dòng)態(tài)平衡問題的分析、連結(jié)體問題的分析，涉及的思想方法有：整體法與隔離法、假設(shè)法、正交分解法、矢量三角形法、等效思想等．預(yù)計(jì)2014年仍將對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行考查，題型主要是選擇題，難度不大，但也要引起高度重視．
考題1　對(duì)物體受力分析的考查
例1 　如圖1所示，物體B的上表面水平，當(dāng)A、B相對(duì)靜止沿斜面勻速下滑時(shí)，斜面C保持靜止不動(dòng)，則下列判斷正確的有 (　　)

圖1
A．物體B的上表面一定是粗糙的
B．物體B、C都只受4個(gè)力作用
C．物體C受水平面的摩擦力方向一定水平向右
D．水平面對(duì)物體C的支持力小于三物體的重力大小之和
審題突破?、貯、B勻速下滑，C處于靜止，三物體均處于平衡狀態(tài)．②用假設(shè)法分析A、B之間是否存在摩擦力．③把物體A和B看成一個(gè)整體，分析C對(duì)B的摩擦力．④把三個(gè)物體看成一個(gè)整體，分析地面對(duì)C的摩擦力和支持力．
解析　當(dāng)A、B相對(duì)靜止沿斜面勻速下滑時(shí)，斜面保持靜止不動(dòng)，A、B、C均處于平衡態(tài)，A受重力、B的支持力作用，A、B間沒有摩擦力，物體B的上表面可以是粗糙的，也可以是光滑的，A錯(cuò)；B受重力、C施加的垂直斜面的彈力和沿斜面向上的摩擦力以及A的壓力作用，取A、B、C為整體，由平衡條件知水平面對(duì)C無摩擦力作用，水平面對(duì)C的支持力大小等于三物體重力之和，C受重力、B的壓力和摩擦力、水平面的支持力作用，所以B對(duì)，C、D錯(cuò)．
答案　B
規(guī)律總結(jié)
受力分析應(yīng)掌握三個(gè)原則
1． 建立受力分析思維模板
對(duì)物體進(jìn)行受力分析時(shí)，要養(yǎng)成按一定順序進(jìn)行受力分析的習(xí)慣，其目的在于避免“丟力”．一般按照“重力→彈力→摩擦力→其他力”的順序進(jìn)行受力分析．
2． 善于變換研究對(duì)象
如果題目中給出的物體不止一個(gè)，在分析物體受力情況時(shí)，往往不能直接判斷它與其接觸的物體間是否有相互作用的彈力和摩擦力，這時(shí)可以采用隔離法(或整體法)，先分析其他物體(或整體)的受力情況，再分析被研究物體的受力情況．
3． 結(jié)合運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及時(shí)修正
由于彈力和摩擦力都是被動(dòng)力，它們的方向和大小與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有密切的關(guān)系，所以分析物體的受力情況時(shí)，除了根據(jù)力產(chǎn)生的條件判斷外，還必須根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，結(jié)合牛頓第二定律及時(shí)進(jìn)行修正．
突破練習(xí)
1． 如圖2所示，一個(gè)質(zhì)量為m的滑塊靜止置于傾角為30°的粗糙斜面上，一根輕彈簧一端固定在豎直墻上的P點(diǎn)，另一端系在滑塊上，彈簧與豎直方向的夾角為30°，則(　　)

圖2
A．滑塊一定受到四個(gè)力作用
B．彈簧一定處于壓縮狀態(tài)
C．斜面對(duì)滑塊一定有支持力
D．斜面對(duì)滑塊的摩擦力大小可能等于零
答案　C
解析　輕彈簧可能處于伸長狀態(tài)，也可能處于壓縮狀態(tài)，還可能處于原長，所以滑塊可能受三個(gè)力的作用，也可能受四個(gè)力的作用．由于重力有沿斜面向下的分力，所以滑塊必定受沿斜面向上的摩擦力作用，因此也一定受斜面的支持力作用．由此可知只有C正確．
2． 將某材料制成的長方體鋸成A、B兩塊放在水平面上，A、B緊靠在一起，物體A的角度如圖3所示，現(xiàn)用水平方向的力F推物體B，使物體A、B保持原來形狀、整體沿力F的方向勻速運(yùn)動(dòng)，則 (　　)

圖3
A．物體A在水平方向受兩個(gè)力的作用，合力為零
B．物體A受的摩擦力只有一個(gè)
C．物體B對(duì)A的壓力小于桌面對(duì)物體A的摩擦力
D．物體B在水平方向受三個(gè)力的作用
答案　C
解析　如圖，分別對(duì)A、B水平方向進(jìn)行受力分析，A受三個(gè)力，A、B項(xiàng)錯(cuò)；木板B在水平方向受到A的彈力和摩擦力以及桌面的摩擦力、推力F四個(gè)力的作用，D項(xiàng)錯(cuò)．

3． 如圖4所示，小球C置于光滑的半球形凹槽B內(nèi)，B放在長木板A上，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，在緩慢減小木板的傾角θ過程中，下列說法正確的是 (　　)

圖4
A．A受到的壓力逐漸變大
B．A受到的摩擦力逐漸變大
C．C對(duì)B的壓力逐漸變大
D．C受到三個(gè)力的作用
答案　A
解析　選取B、C組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，根據(jù)平衡知識(shí)可知FN＝(mB＋mC)gcos θ，F(xiàn)f＝(mB＋mC)gsin θ，隨著θ的減小，F(xiàn)N增大，F(xiàn)f減小，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤．C在光滑的凹槽內(nèi)受兩個(gè)力的作用：重力和支持力，且支持力始終等于重力mCg，選項(xiàng)C、D均錯(cuò)．
考題2　對(duì)平衡問題的考查
例2 　如圖5所示，頂端裝有定滑輪的粗糙斜面體放在水平地面上，A、B兩物體跨過滑輪通過細(xì)繩連接，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)(不計(jì)繩的質(zhì)量和繩與滑輪間的摩擦)．現(xiàn)用水平力作用于物體A上，緩緩拉開一小角度，斜面體與物體B一直保持靜止，此過程中(　　)

圖5
A．繩子對(duì)物體A的拉力一定變大
B．斜面對(duì)物體B的摩擦力一定變大
C．地面對(duì)斜面體的彈力不變
D．地面對(duì)斜面體的摩擦力變大
審題突破?、龠x取物體A為研究對(duì)象，分析A的受力，由平衡條件分析拉力的變化．②選取物體B為研究對(duì)象，分析B的受力，由平衡條件分析B所受摩擦力的變化．③選取A、B以及斜面體組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，分析地面對(duì)斜面體的彈力和摩擦力．
解析　物體A受力如圖，由平衡條件得F′cos θ＝mAg，所
以F′＝mAgcos θ.隨著θ的增大，F(xiàn)′增大，A正確．物體B受
重力、斜面的支持力FN、繩子的拉力F″(等于F′)和斜面
的摩擦力Ff(圖中未畫出)作用，當(dāng)mBgsin α>F″時(shí)，摩擦力沿斜面向上且隨著F″增大而減?。?dāng)mBgsin αμmgcos θ，得滑塊m沿斜面加速下滑，對(duì)M受力分析，F(xiàn)f2cos θ＝μFN2cos θ＝μmgcos θ•cos θ＝mgcos θ•sin θ＝FN2•sin θ，知地面對(duì)M無摩擦力，所以M對(duì)地?zé)o摩擦力，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．若在滑塊m上加一水平向右的力F3，則FN3＝mgcos θ＋F3sin θ，mgsin θ<μ(mgcos θ＋F3sin θ)，即滑塊m沿斜面減速下滑，對(duì)M受力分析，F(xiàn)f3cos θ＝μFN3cos θ＝μ(mgcos θ＋F3sin θ)cos θ＝(mgcos θ＋F3sin θ)sin θ＝FN3sin θ，知地面對(duì)M無摩擦力，M對(duì)地?zé)o摩擦力，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；同理分析，總有關(guān)系Ffcos θ＝μFNcos θ＝F..