第1節(jié) 曲線運(yùn)動(dòng)

學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.知道曲線運(yùn)動(dòng)中位移的分矢量表示法及速度的方向，理解曲線運(yùn)動(dòng)是一種變速運(yùn)動(dòng)。
2.知道位移、速度的合成與分解遵循平行四邊形定則。
3.知道物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是所受的合力與它的速度方向不在同一直線上。
自主學(xué)習(xí)
1.曲線運(yùn)動(dòng)： 。
2.曲線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)
（1）曲線運(yùn)動(dòng)的位移是曲線上兩點(diǎn)之間的一條 。
（2）曲線運(yùn)動(dòng)中速度的方向時(shí)刻 （選填“變化”或“不變”），質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻（某一點(diǎn)）的速度方向是沿 ，并指向運(yùn)動(dòng)的 一側(cè)。
（ 3）曲線運(yùn)動(dòng)一定是 運(yùn)動(dòng)，一定具有 。
3.曲線運(yùn)動(dòng)的條件
（1）物體的速度方向與受力方向共線時(shí)，運(yùn)動(dòng)軌跡是 。
（2）物體的速度方向與受力方向不共線時(shí)，運(yùn)動(dòng)軌跡是 ，且向 的 一側(cè)彎曲，如： 。
自我檢測(cè)
1.關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)的速度，下列說法正確的是（ ）
A.速度的大小與方向都在時(shí)刻變化
B.速度的大小不斷發(fā)生變化，速度的方向不一定發(fā)生變化
C.速度的方向不斷發(fā)生變化，速度的大小不一定發(fā)生變化
D.質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向是在曲線的這一點(diǎn)的切線方向

2.某質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下說法正確的是（ ）
A.在某一點(diǎn)的速度方向是該點(diǎn)曲線的切 線方向
B.在任意時(shí)間內(nèi)位移的大小總是大于路程
C.質(zhì)點(diǎn)受到的合力不可能為零
D.速度的方向與合力的方向必不在同一直線上

3.某質(zhì)點(diǎn)在恒力F作用下從A點(diǎn)沿圖5-1-12中曲線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，到達(dá)B點(diǎn)后，質(zhì)點(diǎn)受到的力的大小仍為F，但方向相反，則它從B點(diǎn)開始的運(yùn)動(dòng) 軌跡可能是圖5-1-12中的（ ）
A.曲線a B.直線b
C.曲線c D.以上三條線都不可能
課內(nèi)探究
一、曲線運(yùn)動(dòng)的位移
1.觀察水平拋出的小石塊或粉筆頭，分析曲線運(yùn)動(dòng)的位移和路程是什么關(guān)系？



2.怎樣表示一段時(shí)間內(nèi)物體做曲線運(yùn)動(dòng)的位移？



二、曲線運(yùn)動(dòng)的速度
.在旋轉(zhuǎn)的砂輪上磨刀具、撐開帶有水滴的雨傘繞傘柄旋轉(zhuǎn)，磨出的熾熱微粒、拋出后的水滴如何運(yùn)動(dòng)？為什么？從圖5-1-13所示的彎管中射出的小球離開圓軌道的速度方向沿圓管切線方向飛出，你能否得到判斷曲線運(yùn)動(dòng)方向 的方法。
延伸探究：（1）物理中所講的“切線方向”與數(shù)學(xué)中的“切線方向”是有區(qū)別的，物理問題中曲線的切線方向同運(yùn)動(dòng)方向保持一致。



（2）極限思想理解曲線運(yùn)動(dòng)的方向。
如圖5-1-14所示，質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間Δt內(nèi)從A運(yùn)動(dòng)到B，這段時(shí)間內(nèi)的位移即為割線AB，平均速度 的方向就是割線AB的方向。如果Δt減小，平均速度的方向依次變?yōu)楦罹€AC、AD…的方向（注意已逐漸逼近A處切線的方向）。當(dāng)Δt→0時(shí),割線就成了切線，即平均速度極限值為A點(diǎn)的瞬時(shí)速度,它的方向在過A點(diǎn)的切線方向上。
2.曲線運(yùn)動(dòng)是一種怎樣的運(yùn)動(dòng)？
曲線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)： 。

例1關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（ ）
A.曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)
B.曲線運(yùn)動(dòng)速度的方向不斷變化，但速度的大小可以不變
C.曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向可能不變
D.曲線運(yùn)動(dòng)的速度大小和方向一定同時(shí)改變

三、運(yùn)動(dòng)描述的實(shí)例
1.蠟塊的位置（見圖5-1-15）
以蠟塊開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的位置為原點(diǎn)，水平向右的方向和豎直向上的方向分別 為x軸和y軸的正方向，建立平面直角坐標(biāo)系。蠟塊勻速上升的速度設(shè)為 ，玻璃管向右移動(dòng)的速度設(shè)為 ，從蠟塊開始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻開始計(jì)時(shí)。經(jīng)時(shí)間t，蠟塊的位置P可用x、y兩個(gè)坐標(biāo)表示：
x=
y=

2.蠟塊的速度（見圖5-1-16）
設(shè)蠟塊豎直向上的速度為 ，蠟塊水平向右的速度為 ，則合速度v= ，合速度與x軸夾角的正切tan θ＝ 。

3.蠟塊運(yùn)動(dòng)的軌跡
方程： 。
拓展結(jié)論：分運(yùn)動(dòng)、合運(yùn)動(dòng)、運(yùn)動(dòng)的合成與運(yùn)動(dòng)的分解概念。
實(shí)驗(yàn)中蠟塊同時(shí)參與了水平方 向速度為 的勻速運(yùn)動(dòng)和豎直方向速度為 的勻速運(yùn)動(dòng)，最后合成的真實(shí)運(yùn)動(dòng)是斜向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)。
（1）我們把蠟塊沿玻璃管向上的運(yùn)動(dòng)和它隨著玻璃管向右的運(yùn)動(dòng)，都叫做分運(yùn)動(dòng)。
（2）蠟塊向右上方的運(yùn)動(dòng)叫做合運(yùn)動(dòng)。
（3）由分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)的過程叫做運(yùn)動(dòng)的合成；由合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)的過程叫做運(yùn)動(dòng)的分解。
（4）運(yùn)動(dòng)的分解與合成遵循平行四邊形定則。

例2 飛機(jī)起飛時(shí)以300 km/h的速度斜向上飛，飛行方向與水平面的夾角為30°，如圖5-1-17所示。求水平方向的分速度 和豎直方向的分速度 。



四、物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件
1.曲線運(yùn)動(dòng)的條件。
運(yùn)動(dòng)員拋出的鏈球和磁鐵作用下的鐵球做怎樣的運(yùn)動(dòng)（圖5-1-18）？它們的速度和受力方向有何關(guān)系？請(qǐng)同學(xué)們歸納物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件。
曲線運(yùn)動(dòng)的條件： 。
拓展結(jié)論：1.曲線運(yùn)動(dòng)分類及受力特點(diǎn)


2.力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系。

力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系
受力情況與初速度關(guān)系 運(yùn)動(dòng)性質(zhì)
=0, =0或 ≠0 靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)
恒定，且方向與 在同一直線上 方向與 方向相同 勻加速直線運(yùn)動(dòng)
方向與 方向相反 勻減速直線運(yùn)動(dòng)
方向與 不在同一直線上 曲線 運(yùn)動(dòng)

3.物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)軌跡與所受的合力F的情況如圖5-1-19所示，我們將力F分解得與v共線的力 、與v垂直的力 。
（1）與速度同向的力 只改變 ；
（2）與速度垂直的 力 只改變 。
例3 質(zhì)點(diǎn)在三個(gè)恒力 、 、 的共同作用下保持平衡狀態(tài)，若突然撤去 ，保持其他力不變，則質(zhì)點(diǎn)（ ）
A.一定做勻變速運(yùn)動(dòng)
B.一定做直線運(yùn)動(dòng)
C.一定做非勻變速運(yùn)動(dòng)
D.可能做曲線運(yùn)動(dòng)

例4 若已知物體運(yùn)動(dòng)的初速度 的方向及它受到的恒定的合力F的方向，如圖5-1-20所示。則可能的軌跡是（ ）
鞏固練 習(xí)
1.物體做曲線運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（ ）
A.速度的方向時(shí)刻在改變
B.速度的大小一定會(huì)改變
C.加速度一定變化
D.加速度可能不變

2.關(guān)于運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，以下說 法中正確的是（ ）
A.曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)
B.變..