外匯期權(quán)二項(xiàng)式定價(jià)公式推導(dǎo)及經(jīng)濟(jì)涵義
清華大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院　張?zhí)諅?br>全文5頁(yè)2919字 敘述真切
期權(quán)交易是八十年代以來(lái)國(guó)際金融市場(chǎng)頗具特色的合同交易,其最基本用途是為了轉(zhuǎn)移利率和匯率變動(dòng)風(fēng)險(xiǎn),最大特點(diǎn)是在保留從有利價(jià)格變動(dòng)中獲取收益可能性的同時(shí),也防止了不利價(jià)格變動(dòng)可能帶來(lái)的更大損失。另外,期權(quán)是許許多多有價(jià)證券、金融工具的建筑砌塊,因此無(wú)論怎樣強(qiáng)調(diào)期權(quán)定價(jià)的重要性都不過(guò)分。
　　Black─Scholes(1973)假設(shè)股票價(jià)格的對(duì)數(shù)變化遵循Wiener-Levy過(guò)程,建立一個(gè)使用期權(quán)、股票的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套期保值資產(chǎn)組合,導(dǎo)致一個(gè)偏微分方程式,解一個(gè)熱力學(xué)擴(kuò)散方程,得到期權(quán)價(jià)格解析解,即著名的不支付紅利的歐式股票Call期權(quán)定價(jià)公式;Garman與Kohlhagen(1983)及Grabbe(1983)等人基于同樣思路,建立一個(gè)使用期權(quán)、國(guó)內(nèi)貨幣債券和國(guó)外貨幣債券的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套期保值資產(chǎn)組合,得到歐式外匯Call期權(quán)定價(jià)公式,以上計(jì)算都要使用較多的隨機(jī)過(guò)程及解偏微分方程的知識(shí)。期權(quán)定價(jià)的另一思路是Cox、Ross和Rubinstein(1979)使用二項(xiàng)式分布得出的變動(dòng)概率代替價(jià)格對(duì)數(shù)變化遵循Wiener-Levy過(guò)程的假設(shè),利用代數(shù)知識(shí)得出一般的歐式和美式期權(quán)定價(jià)公式,隨后Geske和Johnson(1984)推導(dǎo)出美式期權(quán)定價(jià)精確解析式。本文目的一是通過(guò)二項(xiàng)式定價(jià)公式推導(dǎo)過(guò)程,進(jìn)一步解釋推導(dǎo)中假設(shè)條件的經(jīng)濟(jì)涵義;二是給出可適用于各類期權(quán)計(jì)算思路及結(jié)論。
　　首先,利用期權(quán)拋補(bǔ)的利率平價(jià)關(guān)系得到單周期外匯Call期權(quán)二項(xiàng)式定價(jià)公式;其次,給出一般表達(dá)式。
參考文獻(xiàn):
　　1.　Black.F,and M.Scholes,The Pricing of Options and Corporate Liabilities,Journal of Political Economy,81(1973)
　　2.　Cox,John.Stephen A.Ross,and Mark Rubinstein,Option Pricing:ASimplified Approach,Journal of Financial Economics,7(1979)
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　　4.　Geske,R.,and H. Johnson,The American Put Value Analytically,Journal of Finance,39(1984)
　　5.　張?zhí)諅?國(guó)際金融原理,1995年,清華大學(xué)出版社.