在物理學(xué)、力學(xué)和工程技術(shù)等方面的許多問(wèn)題可以歸結(jié)為偏微分方程的定解問(wèn)題，而在數(shù)學(xué)物理方程中主要含有三種典型二階線性偏微分方程——波動(dòng)方程、熱傳導(dǎo)方程和調(diào)和方程，它反應(yīng)了三類不同的自然現(xiàn)象，有典型的物理意義，因此物理方程的解法對(duì)整個(gè)學(xué)科起到了關(guān)鍵作用。常用的解決數(shù)理方程的方法的統(tǒng)一思路是將一個(gè)偏微分方程的求解設(shè)法轉(zhuǎn)化成一個(gè)常微分方程問(wèn)題的求解。常見(jiàn)的解法有行波法、分離變量法、積分變換法。本文主要介紹分離變量法在解數(shù)理方程中的應(yīng)用。