傅里葉變換與小波變換研究


5000字 25頁 原創(chuàng)作品，通過查重系統(tǒng)


摘要
傅里葉變換在數(shù)字信號處理中是信號處理重要的方法之一，它架起了時(shí)域和頻率域的橋梁。它能給出信號中的各種頻率成分，但并不能給出各種頻率信號存在的時(shí)間。用傅里葉變換處理平穩(wěn)信號已經(jīng)是足夠了。但傅里葉變換不適于分析很多包含了人們感興趣的非穩(wěn)態(tài)的信號，傅里葉變換不適于處理這部分信號。小波變換代替了傅里葉變換中在整個(gè)時(shí)間軸上變換的不同頻率的正弦函數(shù)，用不同時(shí)間短時(shí)變化的小波基函數(shù)就能分析出不同頻率存在的時(shí)間。本文給出了小波變換及傅里葉變換的相關(guān)理論、性質(zhì)及數(shù)值例子。其中數(shù)值例子就驗(yàn)證了小波變換對傅里葉變換的優(yōu)勢。



關(guān)鍵詞：傅里葉變換小波變換，短時(shí)傅里葉變換