橢圓證的計(jì)算

5946字 21頁(yè) 原創(chuàng)作品，通過(guò)查重系統(tǒng)

摘 要

橢圓是個(gè)不怎么完美的圖形，因?yàn)樗拿娣e有確切公式可以計(jì)算，但其證卻不能精確的計(jì)算出來(lái)，經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)家的計(jì)算與證明，最終得出橢圓證沒(méi)有精確的初等公式，但可以用橢圓積分的級(jí)數(shù)形式表示。本文從橢圓證的定積分表達(dá)公式入手分別用了牛頓二項(xiàng)式與泰勒級(jí)數(shù)相結(jié)合、無(wú)窮級(jí)數(shù)展開(kāi)等三種方法推導(dǎo)出三種不同的橢圓證近似計(jì)算公式。并且通過(guò)橢圓證的計(jì)算實(shí)例和分析比較了三種方法的相對(duì)誤差，得出了其中誤差最小的橢圓證近似計(jì)算公式，并利用其解決橢圓證計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。



關(guān)鍵詞：橢圓證積分；無(wú)窮級(jí)數(shù)；相對(duì)誤差